Le 26 décembre 2021 à 22:57:16 :
Intéressant la réduction à moyens cas, tu as des ouvrages ou articles sur le sujet ?
T'as la première ici : https://cims.nyu.edu/~regev/papers/qcrypto.pdf
Mais c'est une réduction quantique, pour les classiques t'as https://web.eecs.umich.edu/~cpeikert/pubs/svpcrypto.pdf & https://web.eecs.umich.edu/~cpeikert/pubs/LWsE.pdf
Et c'est prouvé que jamais on pourra baser un cryptosystemes sur un problème NP-difficile ou on peut avoir l'espoir de voir ça un jour ?
Dans le lien que t'as cité ils parlent déjà de Merkle-Hellman qui repose sur la difficulté du sac à dos, mais comme tu l'as signalé, on a pas la difficulté pire-cas.
Et comme je te l'avais dit ya tout ce qui repose sur les réseaux euclidiens « classique » (genre pas ring-LWE ou NTRU), qui jouissent de la réduction pire-cas-moyen-cas depuis des problèmes NP-complet, du coup
Et aussi vu que tu t'y connais d'après toi est ce que BQP est différent de NP (intersection vide) ou pas ? (Et ton opinion/espoir même en étant pas sûr de toi si tu peux pas répondre )
Tu veux dire NP-complet ?
Parce que sinon je te passe le problème trivial (« est-ce que oui ? »), et il est dans NP et dans BQP mais je pense pas ce soit ce que tu voulais dire
Dans ce cas… je sais pas
Comme c'est des classes vraiment différentes et qu'on arrive à faire de l'amplification sur les algos quantiques, ya peut-être moyen que l'intersection soit non-vide, mais après est-ce qu'elle serait pertinente ? Genre tu peux imaginer un problème NP-difficile assez artificiel avec des réductions sortis des Enfers de Dante, et du coup même si t'as ton algo quantique qui résout tout, et que tes réductions sont « polynomiales », que t'arrives pas à exploiter ça proprement
Mais vu que je suis partisan de P ≠ NP, je dirais que je pense que si ton problème est plus difficile que NP, t'as peu de chance d'avoir un algo quantique polynomial pour le résoudre
Oui, c'est plus ou moins la question mais je me suis mal exprimé complètement je me rends compte
L'intersection de NP et BQP n'est pas vide effectivement donc justement j'ai l'impression que ça veut dire que probablement NP est dans BQP mais on a pas de preuve...
En gros je te demandais si tu étais partisan du NP inclus dans BQP (les ordinateurs quantiques peuvent ils résoudre tous les problèmes NP en temps polynomiales quoi)