Je GALÈRE sur cette PUTAIN D'INTÉGRALE

Le 21 mai 2021 à 21:57:27 :

Le 21 mai 2021 à 21:56:32 :
Quand quelqu'un poste une intégrale triviale ça fait un topic rouge hein

Par contre quand je poste une question sur les éléments finis là y'a plus personne

Les kheys qui ont un niveau terminale

Là en l'occurrence c'est une intégrale impropre, donc plutôt niveau L1/L2

Trouver la primitive est niveau terminale/L1

Calculer l'intégrale n'a pas de sens car elle diverge

Tu dérive 1/x en -1/x² . Il ne faut pas utiliser la dérivation de quotient vu que on n’a pas 2 fonction mais une seule . (Je suis en 1ère tu devrais revoir tes bases )

Le 21 mai 2021 à 21:57:57 :

Le 21 mai 2021 à 21:52:43 :

Le 21 mai 2021 à 21:50:55 :
Bon je ne sais pas par où commencer... déjà ton intégrande n'est pas définie en 0 (tu vois pourquoi ?).

Ensuite en intégrant entre epsilon et 1/2 par exemple (par parité on peut se limiter aux x>0) on utilise une primitive comme F(x)=-1/x ce qui nous donne 1/eps - 2. Cette quantité n'est pas définie en 0 donc ton intégrale n'existe pas au sens premier du terme.

Ensuite, la parité empêche une valeur principale de Cauchy d'exister. Tu peux aller chercher du côté de la partie finie d'Hadamard par contre (Hadamard regularization). Ça intervient en théorie des distributions.

1/x^2 est paire donc je peux pas considérer que pour chaque unité d'aire entre -1 et 1 ca s'annule ? Comme ça je pourrais calculer l'integrale entre -2 et -1

Non. La définition de l'intégrale avec l'aire sous la courbe te montre justement que la parité double l'intégrale. Pour commencer, fais un dessin avec x|->x^2 par exemple. Tu vois bien que l'aire sous la courbe entre -1 et 1(par exemple) est le double de celle entre 0 et 1, justement par parité.

Donc il n'y a aucune chance pour que tes intégrales "se simplifient". D'autant plus que ta fonction est à valeurs positives et donc quand tu intègres, tu ne peux que "rajouter" des choses. En intégrant plus tu fais forcément grossir ton truc, tu peux pas avoir de "cancellation".

Contrairement à l'intégrale de 1/x entre -1 et 1 par exemple. En tant qu'integrale impropre, elle est évidemment divergente (parce que la définition de l'intégrale impropre impose l'existence des limites des deux côtés). Néanmoins, le fait que la fonction est impaire permet à la valeur principale de Cauchy d'avoir un sens.

Néanmoins, j'imagine que tu es en prépa et normalement en prépa, la notion de valeur principale de Cauchy ou de régularisation de Hadamard ne te sera pas utile. Il vaut mieux d'abord bien maîtriser la théorie de base des intégrales absolument convergentes et intégrales impropres.

Donc pour 1/x ça marche même si 1/x^2 marche pas ?

Je peux pas faire 1/x * 1/x puis go intégrations par parties pour calculer mon intégrale d'origine ?

Le 21 mai 2021 à 21:58:57 :

Le 21 mai 2021 à 21:57:27 :

Le 21 mai 2021 à 21:56:32 :
Quand quelqu'un poste une intégrale triviale ça fait un topic rouge hein

Par contre quand je poste une question sur les éléments finis là y'a plus personne

Les kheys qui ont un niveau terminale

Là en l'occurrence c'est une intégrale impropre, donc plutôt niveau L1/L2

Trouver la primitive est niveau terminale/L1

Calculer l'intégrale n'a pas de sens car elle diverge

C'est une intégrale impropre, donc pas niveau terminale hein. Plutôt L1 ou L2. Et oui elle diverge, je l'ai déjà dit ainsi que d'autres kheys, merci pour ta contribution quand même

Le 21 mai 2021 à 21:58:52 :

Le 21 mai 2021 à 21:57:13 :

Le 21 mai 2021 à 21:53:05 :

Le 21 mai 2021 à 21:51:12 :

Le 21 mai 2021 à 21:50:13 :

Le 21 mai 2021 à 21:49:00 :

Le 21 mai 2021 à 21:47:07 :

Le 21 mai 2021 à 21:45:30 :

Le 21 mai 2021 à 21:43:18 :
c'est bidon la primitive de -1/x² c'est 1/x

Ah bon pourquoi ? Je calcule comment avec -1 et 2 en bas et en haut ?

Ahhhi ça prépare une école d'ingénieur et ca ne sait pas calculer une intégrale ahhhiii va falloir bucher mon kheyhttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/23/2/1591098807-ahi-gauche.png

Ben calcules là le desco, j'suis sûr tu sais même pas prouver que racine(3) est irrationnel

Le desco qui a BAC+5 a surtout pas que ça à faire, maintenant dispose le 2002.https://image.noelshack.com/fichiers/2020/23/2/1591098807-ahi-gauche.png

Bac+5 et QI à 2 chiffres et ben dis donc

J'espère que tu le vis bien

Allez prépare bien ton exam Celestin ça serait bête de le rater à cause d'une intégralehttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/23/2/1591098807-ahi-gauche.png

J'ai probablement un meilleur niveau que toi à mon âge mais anyway

Le 21 mai 2021 à 21:55:21 :
On t'avais pas dit que la signature en rouge c'etait la pire ?

Oui je sais mais c'est changer c'est bien, je remettrais la bleu traditionnelle pour apporter de la fraicheur après

" Anyway " Ok le 2002https://image.noelshack.com/fichiers/2020/23/2/1591098807-ahi-gauche.png

2002 et plus intelligent que toi papy

Maintenant sors du topic

D'ailleurs je n'ai pas pris le temps de remercier les kheys qui ont essayé de m'aider, merci

Le 21 mai 2021 à 22:01:12 :

Le 21 mai 2021 à 21:58:57 :

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Quand quelqu'un poste une intégrale triviale ça fait un topic rouge hein

Par contre quand je poste une question sur les éléments finis là y'a plus personne

Les kheys qui ont un niveau terminale

Là en l'occurrence c'est une intégrale impropre, donc plutôt niveau L1/L2

Trouver la primitive est niveau terminale/L1

Calculer l'intégrale n'a pas de sens car elle diverge

C'est une intégrale impropre, donc pas niveau terminale hein. Plutôt L1 ou L2. Et oui elle diverge, je l'ai déjà dit ainsi que d'autres kheys, merci pour ta contribution quand même

Tu sais pas lire ?

Trouver la PRIMITIVE est niveau TERMINALE,

Savoir que ça diverge est niveau L1 voir L2,

Ça va c'est pas trop compliqué pour toi là?

ne pas nourrir

IPP ou rien

Utilise Wolfram

Le 21 mai 2021 à 22:02:19 :

Le 21 mai 2021 à 22:01:12 :

Le 21 mai 2021 à 21:58:57 :

Le 21 mai 2021 à 21:57:27 :

Le 21 mai 2021 à 21:56:32 :
Quand quelqu'un poste une intégrale triviale ça fait un topic rouge hein

Par contre quand je poste une question sur les éléments finis là y'a plus personne

Les kheys qui ont un niveau terminale

Là en l'occurrence c'est une intégrale impropre, donc plutôt niveau L1/L2

Trouver la primitive est niveau terminale/L1

Calculer l'intégrale n'a pas de sens car elle diverge

C'est une intégrale impropre, donc pas niveau terminale hein. Plutôt L1 ou L2. Et oui elle diverge, je l'ai déjà dit ainsi que d'autres kheys, merci pour ta contribution quand même

Tu sais pas lire ?

Trouver la PRIMITIVE est niveau TERMINALE,

Savoir que ça diverge est niveau L1 voir L2,

Ça va c'est pas trop compliqué pour toi là?

Trouver la primitive c'est pas niveau terminale, genre on m'a jamais appris la primitive de secante de x par exemple

Le 21 mai 2021 à 22:03:24 :

Le 21 mai 2021 à 22:02:19 :

Le 21 mai 2021 à 22:01:12 :

Le 21 mai 2021 à 21:58:57 :

Le 21 mai 2021 à 21:57:27 :

Le 21 mai 2021 à 21:56:32 :
Quand quelqu'un poste une intégrale triviale ça fait un topic rouge hein

Par contre quand je poste une question sur les éléments finis là y'a plus personne

Les kheys qui ont un niveau terminale

Là en l'occurrence c'est une intégrale impropre, donc plutôt niveau L1/L2

Trouver la primitive est niveau terminale/L1

Calculer l'intégrale n'a pas de sens car elle diverge

C'est une intégrale impropre, donc pas niveau terminale hein. Plutôt L1 ou L2. Et oui elle diverge, je l'ai déjà dit ainsi que d'autres kheys, merci pour ta contribution quand même

Tu sais pas lire ?

Trouver la PRIMITIVE est niveau TERMINALE,

Savoir que ça diverge est niveau L1 voir L2,

Ça va c'est pas trop compliqué pour toi là?

Trouver la primitive c'est pas niveau terminale, genre on m'a jamais appris la primitive de secante de x par exemple

Primitive de x =1

Le 21 mai 2021 à 22:02:19 :

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Le 21 mai 2021 à 21:57:27 :

Le 21 mai 2021 à 21:56:32 :
Quand quelqu'un poste une intégrale triviale ça fait un topic rouge hein

Par contre quand je poste une question sur les éléments finis là y'a plus personne

Les kheys qui ont un niveau terminale

Là en l'occurrence c'est une intégrale impropre, donc plutôt niveau L1/L2

Trouver la primitive est niveau terminale/L1

Calculer l'intégrale n'a pas de sens car elle diverge

C'est une intégrale impropre, donc pas niveau terminale hein. Plutôt L1 ou L2. Et oui elle diverge, je l'ai déjà dit ainsi que d'autres kheys, merci pour ta contribution quand même

Tu sais pas lire ?

Trouver la PRIMITIVE est niveau TERMINALE,

Savoir que ça diverge est niveau L1 voir L2,

Ça va c'est pas trop compliqué pour toi là?

Calme toi, je comprends rien à ce que tu racontes khey. Et en plus tu m'énerves à dire LA primitive. Ça montre que ton niveau ne doit pas être bien élevé (il n'y a pas unicité de primitive, les gens éduqués disent tous UNE primitive).

Le 21 mai 2021 à 22:00:48 :

Le 21 mai 2021 à 21:57:57 :

Le 21 mai 2021 à 21:52:43 :

Le 21 mai 2021 à 21:50:55 :
Bon je ne sais pas par où commencer... déjà ton intégrande n'est pas définie en 0 (tu vois pourquoi ?).

Ensuite en intégrant entre epsilon et 1/2 par exemple (par parité on peut se limiter aux x>0) on utilise une primitive comme F(x)=-1/x ce qui nous donne 1/eps - 2. Cette quantité n'est pas définie en 0 donc ton intégrale n'existe pas au sens premier du terme.

Ensuite, la parité empêche une valeur principale de Cauchy d'exister. Tu peux aller chercher du côté de la partie finie d'Hadamard par contre (Hadamard regularization). Ça intervient en théorie des distributions.

1/x^2 est paire donc je peux pas considérer que pour chaque unité d'aire entre -1 et 1 ca s'annule ? Comme ça je pourrais calculer l'integrale entre -2 et -1

Non. La définition de l'intégrale avec l'aire sous la courbe te montre justement que la parité double l'intégrale. Pour commencer, fais un dessin avec x|->x^2 par exemple. Tu vois bien que l'aire sous la courbe entre -1 et 1(par exemple) est le double de celle entre 0 et 1, justement par parité.

Donc il n'y a aucune chance pour que tes intégrales "se simplifient". D'autant plus que ta fonction est à valeurs positives et donc quand tu intègres, tu ne peux que "rajouter" des choses. En intégrant plus tu fais forcément grossir ton truc, tu peux pas avoir de "cancellation".

Contrairement à l'intégrale de 1/x entre -1 et 1 par exemple. En tant qu'integrale impropre, elle est évidemment divergente (parce que la définition de l'intégrale impropre impose l'existence des limites des deux côtés). Néanmoins, le fait que la fonction est impaire permet à la valeur principale de Cauchy d'avoir un sens.

Néanmoins, j'imagine que tu es en prépa et normalement en prépa, la notion de valeur principale de Cauchy ou de régularisation de Hadamard ne te sera pas utile. Il vaut mieux d'abord bien maîtriser la théorie de base des intégrales absolument convergentes et intégrales impropres.

Donc pour 1/x ça marche même si 1/x^2 marche pas ?

Je peux pas faire 1/x * 1/x puis go intégrations par parties pour calculer mon intégrale d'origine ?

À ton niveau ça ne marche pas même pour 1/x. Concentre toi sur le fait que l'intégrande a des singularités et que ces singularités ne s'effacent pas par intégration (ce qui pourrait a priori être le cas) et donc que les limites n'existent pas et donc l'intégrale diverge. Elle diverge aussi pour 1/x.

Le 21 mai 2021 à 22:04:14 :

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Le 21 mai 2021 à 21:58:57 :

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Quand quelqu'un poste une intégrale triviale ça fait un topic rouge hein

Par contre quand je poste une question sur les éléments finis là y'a plus personne

Les kheys qui ont un niveau terminale

Là en l'occurrence c'est une intégrale impropre, donc plutôt niveau L1/L2

Trouver la primitive est niveau terminale/L1

Calculer l'intégrale n'a pas de sens car elle diverge

C'est une intégrale impropre, donc pas niveau terminale hein. Plutôt L1 ou L2. Et oui elle diverge, je l'ai déjà dit ainsi que d'autres kheys, merci pour ta contribution quand même

Tu sais pas lire ?

Trouver la PRIMITIVE est niveau TERMINALE,

Savoir que ça diverge est niveau L1 voir L2,

Ça va c'est pas trop compliqué pour toi là?

Calme toi, je comprends rien à ce que tu racontes khey. Et en plus tu m'énerves à dire LA primitive. Ça montre que ton niveau ne doit pas être bien élevé (il n'y a pas unicité de primitive, les gens éduqués disent tous UNE primitive).

Oh Seigneur,

Effectivement tu comprends rien à ce que je raconte merci de le remarquer,

Mon niveau est probablement bien plus élevé que le tien étant donné que je suis en école A+

Le 21 mai 2021 à 22:02:56 :
IPP ou rien

Ok

---D------------I
+ 1/x -------- 1/x
- -1/x^2 ------ -x^0

L'intégrale esr donc 1/x * -x^0 - intégrale(1/x^2 * x^0)

= 1/x - intégrale(1/x^2)

Ça revient au même

Le 21 mai 2021 à 22:05:21 :

Le 21 mai 2021 à 22:04:14 :

Le 21 mai 2021 à 22:02:19 :

Le 21 mai 2021 à 22:01:12 :

Le 21 mai 2021 à 21:58:57 :

Le 21 mai 2021 à 21:57:27 :

Le 21 mai 2021 à 21:56:32 :
Quand quelqu'un poste une intégrale triviale ça fait un topic rouge hein

Par contre quand je poste une question sur les éléments finis là y'a plus personne

Les kheys qui ont un niveau terminale

Là en l'occurrence c'est une intégrale impropre, donc plutôt niveau L1/L2

Trouver la primitive est niveau terminale/L1

Calculer l'intégrale n'a pas de sens car elle diverge

C'est une intégrale impropre, donc pas niveau terminale hein. Plutôt L1 ou L2. Et oui elle diverge, je l'ai déjà dit ainsi que d'autres kheys, merci pour ta contribution quand même

Tu sais pas lire ?

Trouver la PRIMITIVE est niveau TERMINALE,

Savoir que ça diverge est niveau L1 voir L2,

Ça va c'est pas trop compliqué pour toi là?

Calme toi, je comprends rien à ce que tu racontes khey. Et en plus tu m'énerves à dire LA primitive. Ça montre que ton niveau ne doit pas être bien élevé (il n'y a pas unicité de primitive, les gens éduqués disent tous UNE primitive).

Oh Seigneur,

Effectivement tu comprends rien à ce que je raconte merci de le remarquer,

Mon niveau est probablement bien plus élevé que le tien étant donné que je suis en école A+

Je suis prof branlotin

Integrale de 1/(x)^2

Equivalent à x :-> x^-2

Derivée de 1/x -> -1/x^2

On sort le - de la dérivée et voila
-1/x

Le 21 mai 2021 à 22:04:09 :

Le 21 mai 2021 à 22:03:24 :

Le 21 mai 2021 à 22:02:19 :

Le 21 mai 2021 à 22:01:12 :

Le 21 mai 2021 à 21:58:57 :

Le 21 mai 2021 à 21:57:27 :

Le 21 mai 2021 à 21:56:32 :
Quand quelqu'un poste une intégrale triviale ça fait un topic rouge hein

Par contre quand je poste une question sur les éléments finis là y'a plus personne

Les kheys qui ont un niveau terminale

Là en l'occurrence c'est une intégrale impropre, donc plutôt niveau L1/L2

Trouver la primitive est niveau terminale/L1

Calculer l'intégrale n'a pas de sens car elle diverge

C'est une intégrale impropre, donc pas niveau terminale hein. Plutôt L1 ou L2. Et oui elle diverge, je l'ai déjà dit ainsi que d'autres kheys, merci pour ta contribution quand même

Tu sais pas lire ?

Trouver la PRIMITIVE est niveau TERMINALE,

Savoir que ça diverge est niveau L1 voir L2,

Ça va c'est pas trop compliqué pour toi là?

Trouver la primitive c'est pas niveau terminale, genre on m'a jamais appris la primitive de secante de x par exemple

Primitive de x =1

Tu confonds avec la dérivée monsieur "revoit les bases"

Le 21 mai 2021 à 22:05:53 :

Le 21 mai 2021 à 22:05:21 :

Le 21 mai 2021 à 22:04:14 :

Le 21 mai 2021 à 22:02:19 :

Le 21 mai 2021 à 22:01:12 :

Le 21 mai 2021 à 21:58:57 :

Le 21 mai 2021 à 21:57:27 :

Le 21 mai 2021 à 21:56:32 :
Quand quelqu'un poste une intégrale triviale ça fait un topic rouge hein

Par contre quand je poste une question sur les éléments finis là y'a plus personne

Les kheys qui ont un niveau terminale

Là en l'occurrence c'est une intégrale impropre, donc plutôt niveau L1/L2

Trouver la primitive est niveau terminale/L1

Calculer l'intégrale n'a pas de sens car elle diverge

C'est une intégrale impropre, donc pas niveau terminale hein. Plutôt L1 ou L2. Et oui elle diverge, je l'ai déjà dit ainsi que d'autres kheys, merci pour ta contribution quand même

Tu sais pas lire ?

Trouver la PRIMITIVE est niveau TERMINALE,

Savoir que ça diverge est niveau L1 voir L2,

Ça va c'est pas trop compliqué pour toi là?

Calme toi, je comprends rien à ce que tu racontes khey. Et en plus tu m'énerves à dire LA primitive. Ça montre que ton niveau ne doit pas être bien élevé (il n'y a pas unicité de primitive, les gens éduqués disent tous UNE primitive).

Oh Seigneur,

Effectivement tu comprends rien à ce que je raconte merci de le remarquer,

Mon niveau est probablement bien plus élevé que le tien étant donné que je suis en école A+

Je suis prof branlotin

Oui et à part si tu es prof en prépa et que tu sors d'ULM tu as un niveau inférieur au mien ou du moins à mon âge, merci de me le prouver

Le 21 mai 2021 à 21:58:57 :

Le 21 mai 2021 à 21:57:27 :

Le 21 mai 2021 à 21:56:32 :
Quand quelqu'un poste une intégrale triviale ça fait un topic rouge hein

Par contre quand je poste une question sur les éléments finis là y'a plus personne

Les kheys qui ont un niveau terminale

Là en l'occurrence c'est une intégrale impropre, donc plutôt niveau L1/L2

Trouver la primitive est niveau terminale/L1

Calculer l'intégrale n'a pas de sens car elle diverge

Effectivement l'intégrale diverge. Néanmoins ces intégrales divergentes ont un vrai intérêt, par exemple en théorie des distributions. On les traite alors avec des valeurs principales de Cauchy (pour les plus sympas) ou plus généralement des parties finies de Hadamard. Ça ne rend bien sûr pas l'intégrale convergente (ça se saurait) mais ça permet de l'utiliser dans certaines procédures avec des contre-termes.

La théorie de la sommation des intégrales et des séries divergentes a un vrai intérêt et c'est un sujet très profond, encore fécond aujourd'hui...

Cela dépasse évidemment le cadre du topic, même si je l'ai mentionné "pour la culture".