Les Mathématiciens, c'est quoi l'utilité des nombres complexes ?

L'op qui n'a jamais fais d'elec de sa vie

Ne sois pas trop pressé, prends ça comme un outils qu'on te présente tu verras bien assez tot ce qu'on peut faire avec

Le 09 février 2021 à 00:27:28 OnanSol a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:24:57 Epicuristien a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:13:57 Jund5 a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:09:26 BrouteurDeVagin a écrit :
En gros j'ai l'impression que c'est utilisé partout, ok donc je vais apprendre les bases mais ok je vais apprendre ce truc mais j'aimerais avoir des trucs amusant à faire qui me permettrais d'utiliser ce truc la en vrai.

Après on me dit i²=-1 : Ok soit j'accepte mais le mec qui a décidé de cette norme la il a fumé du shit et il a prit ça au hasard ?

En gros, au moyen-âge, pour trouver l'endroit où un polynôme de degré 3 s'annulait, il fallait utiliser une certaine formule. Sauf que à un moment, pour un certain polynôme, dans la formule apparaissait un nombre négatif à l'intérieur d'une racine, donc problème. Sauf que on sait que ce polynôme s'annule.

Donc le mec s'est dit "tant pis je continue" et ça a marché, c'est comme ça que sont nés les nombres complexes ("sqrt(-1)=i" même si les gens aiment pas écrire ça comme ça)

C'est pas que les gens n'aiment pas ecrire ça, c'est juste que c'est totalement faux.

Si c'était vrai, on aurait sqrt(-1) * sqrt(-1) = i*i

Donc sqrt(1) = - 1 donc 1 =-1

sqrt(-1) * sqrt(-1) = sqrt(-1)²

sqrt(-1)² = i² = -1
sqrt(-1)² = -1
donc aucune preuve que 1 = -1

relis toi

Je suppose que tu trolle mais bon

sqrt est une fonction "multiplicative" ( même si on devrait utiliser ce terme exclusivement pour des fonctions arithmétiques)

sqrt(a) *sqrt(b) = sqrt(a*b)

Le 09 février 2021 à 00:34:12 BrouteurDeVagin a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:32:36 nice_chouffe a écrit :
vous venez de me rappeler pourquoi j'ai eu 6 en maths au bts

Tu fais quoi comme bts ?

un bts en charpentes et structures métalliques (essentiellement de la mécanique)

Le 09 février 2021 à 00:34:54 CraigTucker_ a écrit :
L'op qui n'a jamais fais d'elec de sa vie

Le truc le plus compliqué que j'ai fait c'était de faire un U = RI et c'est tout

Représentation harmonique en électricité (ou n'importe quel oscillateur harmonique), ondes, décomposition de Fourier (utilisée dans le traitement de données)

Les nombres complexes sont partout

Le 09 février 2021 à 00:35:14 Djeckt a écrit :
Ne sois pas trop pressé, prends ça comme un outils qu'on te présente tu verras bien assez tot ce qu'on peut faire avec

Ok ouai je vais faire comme ça je pense, ça coûte rien d'ajouter une corde de plus à son arc après comme je fais un peu d'info je vais essayer de lier les deux pour essayer de faire des trucs sympathique

Ça a un lien important avec la trigonométrie, donc ça peut permettre de simplifier pas mal de calculs avec des formules trigonométriques

Le 09 février 2021 à 00:36:24 nice_chouffe a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:34:12 BrouteurDeVagin a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:32:36 nice_chouffe a écrit :
vous venez de me rappeler pourquoi j'ai eu 6 en maths au bts

Tu fais quoi comme bts ?

un bts en charpentes et structures métalliques (essentiellement de la mécanique)

ça a l'air sympatique comme bts kheyou c'est chaud les maths que vous faites ?

Pour moi une première approche à l’utilité des nombres complexes c’est apprécier a quel point ils sont pratiques quand on veut faire de la geometrie. Tu peux additionner des points, si tu veux faire la symétrie c’est zbarre, rotation c’est multiplier par une exponentielle complexe, c’est vraiment très fort. Manipuler des exp(ix) c’est mille fois plus pratique que des cos et des sin tout seuls qui sont des calvaires.

Ensuite, l’existence de racines pour tout polynôme non constant c’est vraiment très important. C’est une observation qui va bien au delà de l’etude des polynômes. En maths c’est souvent très difficile de prouver l’existence d’objets. Si ton objet est défini comme solution d’un polynôme complexe, boum tu sais automatiquement que ça existe. (Exemple avec les valeurs propres d’une matrice complexe...)

Le 09 février 2021 à 00:38:17 BrouteurDeVagin a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:35:14 Djeckt a écrit :
Ne sois pas trop pressé, prends ça comme un outils qu'on te présente tu verras bien assez tot ce qu'on peut faire avec

Ok ouai je vais faire comme ça je pense, ça coûte rien d'ajouter une corde de plus à son arc après comme je fais un peu d'info je vais essayer de lier les deux pour essayer de faire des trucs sympathique

Quand tu fais de la 3D aussi on peut utiliser des nombres complexes (plus précisemment des nombres hyper complexe je te laisse check wiki si t'es curieux ), ça permet de faire des rotation et ça permet d'éviter d'alourdir les calculs

Le 09 février 2021 à 00:36:08 Epicuristien a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:27:28 OnanSol a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:24:57 Epicuristien a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:13:57 Jund5 a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:09:26 BrouteurDeVagin a écrit :
En gros j'ai l'impression que c'est utilisé partout, ok donc je vais apprendre les bases mais ok je vais apprendre ce truc mais j'aimerais avoir des trucs amusant à faire qui me permettrais d'utiliser ce truc la en vrai.

Après on me dit i²=-1 : Ok soit j'accepte mais le mec qui a décidé de cette norme la il a fumé du shit et il a prit ça au hasard ?

En gros, au moyen-âge, pour trouver l'endroit où un polynôme de degré 3 s'annulait, il fallait utiliser une certaine formule. Sauf que à un moment, pour un certain polynôme, dans la formule apparaissait un nombre négatif à l'intérieur d'une racine, donc problème. Sauf que on sait que ce polynôme s'annule.

Donc le mec s'est dit "tant pis je continue" et ça a marché, c'est comme ça que sont nés les nombres complexes ("sqrt(-1)=i" même si les gens aiment pas écrire ça comme ça)

C'est pas que les gens n'aiment pas ecrire ça, c'est juste que c'est totalement faux.

Si c'était vrai, on aurait sqrt(-1) * sqrt(-1) = i*i

Donc sqrt(1) = - 1 donc 1 =-1

sqrt(-1) * sqrt(-1) = sqrt(-1)²

sqrt(-1)² = i² = -1
sqrt(-1)² = -1
donc aucune preuve que 1 = -1

relis toi

Je suppose que tu trolle mais bon

sqrt est une fonction "multiplicative" ( même si on devrait utiliser ce terme exclusivement pour des fonctions arithmétiques)

sqrt(a) *sqrt(b) = sqrt(a*b)

Seulement si a et b sont positifs, c'est ce que tu as montré plus haut

Le 09 février 2021 à 00:42:06 Jacana a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:36:08 Epicuristien a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:27:28 OnanSol a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:24:57 Epicuristien a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:13:57 Jund5 a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:09:26 BrouteurDeVagin a écrit :
En gros j'ai l'impression que c'est utilisé partout, ok donc je vais apprendre les bases mais ok je vais apprendre ce truc mais j'aimerais avoir des trucs amusant à faire qui me permettrais d'utiliser ce truc la en vrai.

Après on me dit i²=-1 : Ok soit j'accepte mais le mec qui a décidé de cette norme la il a fumé du shit et il a prit ça au hasard ?

En gros, au moyen-âge, pour trouver l'endroit où un polynôme de degré 3 s'annulait, il fallait utiliser une certaine formule. Sauf que à un moment, pour un certain polynôme, dans la formule apparaissait un nombre négatif à l'intérieur d'une racine, donc problème. Sauf que on sait que ce polynôme s'annule.

Donc le mec s'est dit "tant pis je continue" et ça a marché, c'est comme ça que sont nés les nombres complexes ("sqrt(-1)=i" même si les gens aiment pas écrire ça comme ça)

C'est pas que les gens n'aiment pas ecrire ça, c'est juste que c'est totalement faux.

Si c'était vrai, on aurait sqrt(-1) * sqrt(-1) = i*i

Donc sqrt(1) = - 1 donc 1 =-1

sqrt(-1) * sqrt(-1) = sqrt(-1)²

sqrt(-1)² = i² = -1
sqrt(-1)² = -1
donc aucune preuve que 1 = -1

relis toi

Je suppose que tu trolle mais bon

sqrt est une fonction "multiplicative" ( même si on devrait utiliser ce terme exclusivement pour des fonctions arithmétiques)

sqrt(a) *sqrt(b) = sqrt(a*b)

Seulement si a et b sont positifs, c'est ce que tu as montré plus haut

Il y a quand même plein de bonnes raison à part celle la pour d'éviter d'écrire sqrt(-1)

Le 09 février 2021 à 00:40:10 csamy81 a écrit :
Pour moi une première approche à l’utilité des nombres complexes c’est apprécier a quel point ils sont pratiques quand on veut faire de la geometrie. Tu peux additionner des points, si tu veux faire la symétrie c’est zbarre, rotation c’est multiplier par une exponentielle complexe, c’est vraiment très fort. Manipuler des exp(ix) c’est mille fois plus pratique que des cos et des sin tout seuls qui sont des calvaires.

Ensuite, l’existence de racines pour tout polynôme non constant c’est vraiment très important. C’est une observation qui va bien au delà de l’etude des polynômes. En maths c’est souvent très difficile de prouver l’existence d’objets. Si ton objet est défini comme solution d’un polynôme complexe, boum tu sais automatiquement que ça existe. (Exemple avec les valeurs propres d’une matrice complexe...)

Ton premier paragraphe je l'ai a peu près comprit mais le second par contre
Tu veux dire quoi par "l’existence de racines pour tout polynôme non constant" mon cerveau a commencer a bugger a ce niveau la, ensuite quand tu dis qu'en math c'est difficile de prouver l'existance d'objets, qu'est ce que tu veux dire ?

Et sinon l’analyse complexe, c’est a dire travailler sur des fonctions de C dans C, c’est mille fois plus facile que l’analyse reelle, c’est a dire des fonctions de R dans R. La raison c’est que si tu veux t’approcher d’un point de C, tu peux tournoyer autour du point comme tu veux, alors que dans R t’es containt par les directions gauche et droite
Ca permet de calculer des integrales difficiles, ou faire de la theorie des nombre (fonction zeeta...) donc lien avec la crypto...

Le 09 février 2021 à 00:40:53 Djeckt a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:38:17 BrouteurDeVagin a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:35:14 Djeckt a écrit :
Ne sois pas trop pressé, prends ça comme un outils qu'on te présente tu verras bien assez tot ce qu'on peut faire avec

Ok ouai je vais faire comme ça je pense, ça coûte rien d'ajouter une corde de plus à son arc après comme je fais un peu d'info je vais essayer de lier les deux pour essayer de faire des trucs sympathique

Quand tu fais de la 3D aussi on peut utiliser des nombres complexes (plus précisemment des nombres hyper complexe je te laisse check wiki si t'es curieux ), ça permet de faire des rotation et ça permet d'éviter d'alourdir les calculs

Ok les nombres hyper complexe c'est juste le fait d'ajouter d'autres parties complexes non ? I, j k apparemment sinon soit si ça permet d'aider à faire des trucs
Ok je vois,mon objectif c'est de me diriger vers l'algèbre linéaire, il y a certaines utilisé des nombres complèxes en algèbre linéaire ?

Le 09 février 2021 à 00:43:26 BrouteurDeVagin a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:40:10 csamy81 a écrit :
Pour moi une première approche à l’utilité des nombres complexes c’est apprécier a quel point ils sont pratiques quand on veut faire de la geometrie. Tu peux additionner des points, si tu veux faire la symétrie c’est zbarre, rotation c’est multiplier par une exponentielle complexe, c’est vraiment très fort. Manipuler des exp(ix) c’est mille fois plus pratique que des cos et des sin tout seuls qui sont des calvaires.

Ensuite, l’existence de racines pour tout polynôme non constant c’est vraiment très important. C’est une observation qui va bien au delà de l’etude des polynômes. En maths c’est souvent très difficile de prouver l’existence d’objets. Si ton objet est défini comme solution d’un polynôme complexe, boum tu sais automatiquement que ça existe. (Exemple avec les valeurs propres d’une matrice complexe...)

Ton premier paragraphe je l'ai a peu près comprit mais le second par contre
Tu veux dire quoi par "l’existence de racines pour tout polynôme non constant" mon cerveau a commencer a bugger a ce niveau la, ensuite quand tu dis qu'en math c'est difficile de prouver l'existance d'objets, qu'est ce que tu veux dire ?

Un polynome c'est une expression de la forme axⁿ+bx^(n-1)+...+c
par exemple tu as surement déjà vu des polynome du second et du premier degré : x² + x + 1, x-1, 2x+2 etc...
et tu as surement vu par exemple que pour trouver les racines d'un polynome du second degré, on calcule son discriminant, et s'il est négatif il n'y a pas de solution. Et bien ça c'est vrai que chez les réel, si tu cherches des solution complexe, tu as toujours des solution, et ça c'est vrai pour n'importe quel polynome de degré quelconque, peu importe ton polynome, tu sais qu'il a des racines complexes

Le 09 février 2021 à 00:39:00 BrouteurDeVagin a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:36:24 nice_chouffe a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:34:12 BrouteurDeVagin a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:32:36 nice_chouffe a écrit :
vous venez de me rappeler pourquoi j'ai eu 6 en maths au bts

Tu fais quoi comme bts ?

un bts en charpentes et structures métalliques (essentiellement de la mécanique)

ça a l'air sympatique comme bts kheyou c'est chaud les maths que vous faites ?

euh je me souviens plus vraiment du programme
c'etait y'a un peu moins de 10 ans mais je dirais que pour la majorité des kheys du topic c'etait des maths faciles (beaucoup en rapport avec la méca et la trigo)

j'ai fait un tour en bureau d'études ou j'appliquais betement des formules puis j'ai changé completement pour repartir sur un travail manuel

Le 09 février 2021 à 00:42:56 Djeckt a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:42:06 Jacana a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:36:08 Epicuristien a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:27:28 OnanSol a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:24:57 Epicuristien a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:13:57 Jund5 a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:09:26 BrouteurDeVagin a écrit :
En gros j'ai l'impression que c'est utilisé partout, ok donc je vais apprendre les bases mais ok je vais apprendre ce truc mais j'aimerais avoir des trucs amusant à faire qui me permettrais d'utiliser ce truc la en vrai.

Après on me dit i²=-1 : Ok soit j'accepte mais le mec qui a décidé de cette norme la il a fumé du shit et il a prit ça au hasard ?

En gros, au moyen-âge, pour trouver l'endroit où un polynôme de degré 3 s'annulait, il fallait utiliser une certaine formule. Sauf que à un moment, pour un certain polynôme, dans la formule apparaissait un nombre négatif à l'intérieur d'une racine, donc problème. Sauf que on sait que ce polynôme s'annule.

Donc le mec s'est dit "tant pis je continue" et ça a marché, c'est comme ça que sont nés les nombres complexes ("sqrt(-1)=i" même si les gens aiment pas écrire ça comme ça)

C'est pas que les gens n'aiment pas ecrire ça, c'est juste que c'est totalement faux.

Si c'était vrai, on aurait sqrt(-1) * sqrt(-1) = i*i

Donc sqrt(1) = - 1 donc 1 =-1

sqrt(-1) * sqrt(-1) = sqrt(-1)²

sqrt(-1)² = i² = -1
sqrt(-1)² = -1
donc aucune preuve que 1 = -1

relis toi

Je suppose que tu trolle mais bon

sqrt est une fonction "multiplicative" ( même si on devrait utiliser ce terme exclusivement pour des fonctions arithmétiques)

sqrt(a) *sqrt(b) = sqrt(a*b)

Seulement si a et b sont positifs, c'est ce que tu as montré plus haut

Il y a quand même plein de bonnes raison à part celle la pour d'éviter d'écrire sqrt(-1)

Ça n'a pas grand intérêt mais ça ne pose pas particulièrement de problèmes non plus. Ça se fait dans tous les bouquins anglo-saxons et ils en meurent pas

Le 09 février 2021 à 00:46:57 Djeckt a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:43:26 BrouteurDeVagin a écrit :

Le 09 février 2021 à 00:40:10 csamy81 a écrit :
Pour moi une première approche à l’utilité des nombres complexes c’est apprécier a quel point ils sont pratiques quand on veut faire de la geometrie. Tu peux additionner des points, si tu veux faire la symétrie c’est zbarre, rotation c’est multiplier par une exponentielle complexe, c’est vraiment très fort. Manipuler des exp(ix) c’est mille fois plus pratique que des cos et des sin tout seuls qui sont des calvaires.

Ensuite, l’existence de racines pour tout polynôme non constant c’est vraiment très important. C’est une observation qui va bien au delà de l’etude des polynômes. En maths c’est souvent très difficile de prouver l’existence d’objets. Si ton objet est défini comme solution d’un polynôme complexe, boum tu sais automatiquement que ça existe. (Exemple avec les valeurs propres d’une matrice complexe...)

Ton premier paragraphe je l'ai a peu près comprit mais le second par contre
Tu veux dire quoi par "l’existence de racines pour tout polynôme non constant" mon cerveau a commencer a bugger a ce niveau la, ensuite quand tu dis qu'en math c'est difficile de prouver l'existance d'objets, qu'est ce que tu veux dire ?

Un polynome c'est une expression de la forme axⁿ+bx^(n-1)+...+c
par exemple tu as surement déjà vu des polynome du second et du premier degré : x² + x + 1, x-1, 2x+2 etc...
et tu as surement vu par exemple que pour trouver les racines d'un polynome du second degré, on calcule son discriminant, et s'il est négatif il n'y a pas de solution. Et bien ça c'est vrai que chez les réel, si tu cherches des solution complexe, tu as toujours des solution, et ça c'est vrai pour n'importe quel polynome de degré quelconque.

J'ai vu ça tout juste toute à l'heure, je regardais des vidéos sur la khan académie, ou les mec cherchait a trouver la racine d'une fonction, si j'ai bien comprit la racine c'est quand une courbe croise l'axe des abscisses c'est ça ? Un moment ça a parlé de discriminant mais c'est tombé du ciel et j'ai pas comprit a quoi ça servait, du coup je verrais plus tard ça aussi ce que ça permet.

Ok je vois sinon j'ai comprit a peu près ce que tu voulais dire