Je réponds à vos questions sur les MATHEMATIQUES

Le 11 juillet 2019 à 02:50:39 Liovik a écrit :
Pense tu qu'il est possible d'expliquer des concepts comme la beauté par les mathématiques(par exe: respect de la loi du nombre d'or, proportions parfaites, etc...)

Le passage suivant d'un de mes posts antérieurshttp://www.jeuxvideo.com/eibougnador/forums/message/1014411861pourrait éventuellement t'intéresser. Il s'agit de nombre qui permettent de compter "au-delà de l'infini, sans jamais s'arrêter", et qui sont grave stylés : les nombres ordinaux !

Le 30 juin 2019 à 20:58:41 EIBougnador a écrit :
Les nombres ordinaux sont d'ailleurs pour moi l'incarnation la plus parfaite du vertige de l'infini !

En gros, il est toujours possible de compter plus loin que ce que tu arrives à faire ! Et quand tu sais compter jusqu'à un certain stade, tu sais immédiatement quel nombre vient juste après. Donc en gros, tu ne peux jamais bloquer dans ton avancée, et pourtant elle sera nécessairement perpétuelle ! Le terrain par excellence où défier sa puissance d'imagination de l'infini

http://www.madore.org/~david/weblog/d.2015-12-11.2341.html#d.2015-12-11.2341

A-t-on le droit d'écrire si et seulement si pour une définition ? :-

Le 11 juillet 2019 à 06:28:53 Silmiya a écrit :
A-t-on le droit d'écrire si et seulement si pour une définition ? :-

Là, en effet, c'est plus une question de "droit" (ou de coutumes) que de légitimité ultra-intrinsèque. Je dis ça parce que tu commences par "a-t-on le droit de".

L'usage veut qu'on utilise "si". Après, à titre perso, je ne trouve pas très choquant d'employer "si et seulement si, mais certains psychorigides seraient peut-être heurtés que tu ne respectes pas l'usage...

Disons qu'en vrai, il faudrait un autre terme pour dire "je définis A par la propriété suivante". En effet, "A si B" est déjà réservé pour dire "B <= A" et "seulement si" pour l'implication dans l'autre sens ; et dans les deux cas, ça présuppose que A et B ont tous deux un sens a priori. Là, on veut définir le mot A comme une abréviation pour la propriété B (qui a du sens). C'est un peu comme la notation "A := B" parfois utilisée pour dire qu'on définit le symbole A comme valant la quantité qui a du sens a priori B.

Après, faut voir quelle est la phrase. Genre plutôt "Une fonction est A si B", ou "On dit qu'une fonction est A si B", ou encore "Par définition, une fonction est A si B".

Par exemple, "Une fonction est A si et seulement si B", une fois que le sens A est défini et qu'on l'interprète avec le sens usuel de "si et seulement si", ça donne une assertion 100% correcte. L'assertion "On dit qu'une fonction est A si et seulement si B" n'est pas 100% correcte... mais c'est à cause du "si", pas du "seulement si" ! En effet, ce n'est pas parce qu'un truc est vrai que tu es tenu de le dire. Par définition, 0 est pair, mais ce n'est pas pour autant que je le dis nécessairement.

La vidéo youtube How to write mathematics badly de Jean-Pierre Serre (disponible sur youtube) donne de bons conseils de rédaction.

Bref, une locution du type "On dit que ... si ...", c'est très bien en tout cas, tout le monde comprendra exactement ce que tu veux dire. Et l'usage va en faveur du "si" tout court. Perso, un "si et seulement si" ne me choquerait aucunement, mais ça peut froisser ceux pour qui "nan mais il y a une façon de s'exprimer, elle a été codifiée, et c'est comme ci et pas comme ça"...

Le 11 juillet 2019 à 02:50:39 Liovik a écrit :
Pense tu qu'il est possible d'expliquer des concepts comme la beauté par les mathématiques(par exe: respect de la loi du nombre d'or, proportions parfaites, etc...)

Les exemples que tu donnes me font penser à ces deux vidéos, qui pourraient éventuellement te plaire :

Après, c'est vrai que pour moi, le lien nombre d'or/peinture n'a rien de très excitant. Pour moi, en tout cas. Le nombre d'or, je l'aime bien, mais la raison pour cela est mathématique : c'est qu'il a un développement en fraction continu remarquable et que de ce fait c'est le nombre le plus dur à approcher par des rationnels (par des fractions d'entiers quoi) ; "le" plus dur, ex aequo avec un certain nombres de cousins qui s'expriment tous simplement à partir du nombre d'orhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Hurwitz_(approximation_diophantienne). Bref, ce n'est pas tant que ça lié à ses incarnations dans le monde réel.

J'aime bien également l'élégance (beauté ?) de certains arguments. Plutôt que de partir en trip sur définir l'élégance, mieux vaut donner des exemples. Voici donc deux supers énigmes.

Essaie de démontrer les énoncés suivants. Après avoir séché un peu, ou trouvé, regarde les solutions. Je les trouve belles.

Problème 1. Prends un damier 10 par 10. Enlève à la tronçonneuse deux coins diamétralement opposées du damier. Est-il possible de paver ce damier par des dominos ? [Un domino, ça couvre deux cases qui se touchent le long d'un côté. Le but est de tout couvrir avec des dominos qui ne se chevauchent pas ni ne sortent du plateau.]

Solution :Ca n'existe pas. C'est intéressant, déjà, d'avoir des arguments permettant de démontrer que des choses n'existent pas ! Et l'argument, c'est le suivant : colorie les cases en blanc et noir comme sur un damier ou un échiquier, en alternant. Chaque domino devra couvrir une case blanche et une case noire. S'il existait un pavage par dominos, on pourrait donc associer une à une les cases noires aux cases blanches, elles seraient en nombre égales. Or, il n'y en a pas le même nombre, puisqu'il y en avait le même nombre avant la tronçonneuse et qu'on a enlevé deux cases de même couleur !

Problème 2. Tu as une règle de un mètre de long (un segment quoi). Dessus se baladent 187 fourmis (ponctuelles). Initialement chacune va à gauche ou à droite. Elles vont à un mètre par minute. Elles se déplacent en gardant leur direction et leur vitesse, sauf que quand deux fourmis se touchent elles font (instantanément) demi-tour. Si je ne te donne pas plus d'info que ça sur les positions et directions de fourmis, au bout de quel temps peux-tu néanmoins être sûr qu'elle sont toutes tombées de la règle ? Donne le temps le plus petit possible.

Solution :La solution est 1 minute. On ne peut pas faire mieux. T'as qu'à en metre 186 sur la règle à aller vers la gauche, et la dernière tout à droite qui pointe vers la gauche. Mais pourquoi alors est-il sûr qu'au bout d'une minute, elles seront toutes parties, même avec d'autres dispositions des fourmis. Imagine que les fourmis ont des chapeaux. Décrétons que quand deux fourmis se rencontrent, elles s'échangent leurs chapeaux. Eh bien les chapeaux se déplacent de manière extra-simple ! Elles vont en ligne droite, à un mètre par seconde, en se traversant, sans interagir. Chaque chapeau sera donc parti au bout d'une minute maxi, chacun emportant avec lui une fourmi

Enfin, oui, j'aime bien le lien beauté/maths qui émerge des symétries d'un objet.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Pavage_de_Penrose
https://www.youtube.com/channel/UCZCKUVFCmgvjhYhZPL7xvow

C'est vrai que même dans un poème classique, sa structure (régularité rythmique, rime, etc.) donne tout de suite un cachet, une aura, une présence à ce qui est dit. Un quatrain en alexandrins avec césure à l'hémistiche, même chié en 1 minute trente, y a un truc qui s'en dégage :

Allons-y et testons le grand alexandrin,
Ce beau vers qui a fait la grandeur de la France.
J'écris banalement ce que mon cerveau pense
Et voilà qu'en deux-deux j'ai pondu un quatrain.

Bien sûr, pour que ce soit de la poésie, il faut de plus soigner la langue, éviter les hiatus si on veut faire dans le classique, avoir des choses à dire, une exaltation poétique, mais la forme en soi, y a déjà un truc par rapport à la prose.

La musique classique est également toute gorgée de structure. La chaîne youtube Gradus Ad Parnassum permet d'ailleurs de s'y initier. C'est comme en poésie : la musique ne se résume pas à la structure, mais la structure y joue un rôle !

Évidemment, en poésie comme en musique, on peut s'échapper du classique et épanouir son art de façons très variées. Notamment, casser un carcan quand le souffle l'impose vraiment, ce n'est pas une faiblesse de l'artiste mais un artiste à l'écoute de son art.

Alain Badiou développe un lien singulier entre mathématiques et philosophie (et peut-être beauté, je ne sais plus + je ne connais pas très bien Badiou ; en tout cas, le mot "beauté" est un mot qui revient très souvient dans la bouche des chercheurs en maths quand ils parlent de ce qu'ils font). En gros, j'ai l'impression que Badiou ne fait pas dire aux maths ce que les maths disent : il leur fait dire beaucoup plus (ce qui lui permet de se prononcer sur certaines questions importantes de philosophie). Il ne faut donc pas du tout considérer que ce qu'il dit est approuvé ou prouvé par les mathématiciens : tel n'est pas le cas. Plutôt, il se nourrit de ce que démontrent les mathématiciens pour extrapoler d'une manière qui lui paraît pertinente et fructueuse.

A nouveau, je ne connais pas très bien Badiou, mais un pote m'a dit que c'était inégal. Que certains de ses gros et anciens écrits étaient vraiment pas mal, alors que certains de ses ouvrages plus grands publics et récents, ou de ses interviews, étaient moins intéressants ou contestables. Tu peux toujours te faire un avis : juste faut pas le prendre pour parole d'évangile, prends-le (comme toujours en fait) juste comme un mec qui dit ce qu'il pense.

Le 11 juillet 2019 à 02:50:39 Liovik a écrit :
Pense tu qu'il est possible d'expliquer des concepts comme la beauté par les mathématiques(par exe: respect de la loi du nombre d'or, proportions parfaites, etc...)

Une version un peu moins "pavé" de ma réponse précédente. En gros, le même contenu, mais découpé quoi
Plus un commentaire en gras vers le bas...

Deux vidéos qui peuvent te plaire dans le trip maths/beauté/nombre d'or/proportions/etc.

Moi, ce genre de lien, c'est pas mon kif : j'aime le nombre d'or pour des raisons mathématiques.

J'aime bien également l'élégance (beauté ?) de certains arguments. Plutôt que de partir en trip sur définir l'élégance, mieux vaut donner des exemples. Voici donc deux supers énigmes. Essaie de démontrer les énoncés suivants. Après avoir séché un peu, ou trouvé, regarde les solutions. Je les trouve belles.

Problème 1.Prends un damier 10 par 10. Enlève à la tronçonneuse deux coins diamétralement opposées du damier. Est-il possible de paver ce damier par des dominos ? [Un domino, ça couvre deux cases qui se touchent le long d'un côté. Le but est de tout couvrir avec des dominos qui ne se chevauchent pas ni ne sortent du plateau.]

Solution :Ca n'existe pas. C'est intéressant, déjà, d'avoir des arguments permettant de démontrer que des choses n'existent pas ! Et l'argument, c'est le suivant : colorie les cases en blanc et noir comme sur un damier ou un échiquier, en alternant. Chaque domino devra couvrir une case blanche et une case noire. S'il existait un pavage par dominos, on pourrait donc associer une à une les cases noires aux cases blanches, elles seraient en nombre égales. Or, il n'y en a pas le même nombre, puisqu'il y en avait le même nombre avant la tronçonneuse et qu'on a enlevé deux cases de même couleur !

Problème 2.Tu as une règle de un mètre de long (un segment quoi). Dessus se baladent 187 fourmis (ponctuelles). Initialement chacune va à gauche ou à droite. Elles vont à un mètre par minute. Elles se déplacent en gardant leur direction et leur vitesse, sauf que quand deux fourmis se touchent elles font (instantanément) demi-tour. Si je ne te donne pas plus d'info que ça sur les positions et directions de fourmis, au bout de quel temps peux-tu néanmoins être sûr qu'elle sont toutes tombées de la règle ? Donne le temps le plus petit possible.

Solution :La solution est 1 minute. On ne peut pas faire mieux. T'as qu'à en metre 186 sur la règle à aller vers la gauche, et la dernière tout à droite qui pointe vers la gauche. Mais pourquoi alors est-il sûr qu'au bout d'une minute, elles seront toutes parties, même avec d'autres dispositions des fourmis. Imagine que les fourmis ont des chapeaux. Décrétons que quand deux fourmis se rencontrent, elles s'échangent leurs chapeaux. Eh bien les chapeaux se déplacent de manière extra-simple ! Elles vont en ligne droite, à un mètre par seconde, en se traversant, sans interagir. Chaque chapeau sera donc parti au bout d'une minute maxi, chacun emportant avec lui une fourmi

Enfin, oui, j'aime bien le lien beauté/maths qui émerge des symétries d'un objet.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Pavage_de_Penrose
https://www.youtube.com/channel/UCZCKUVFCmgvjhYhZPL7xvow

Ca se rencontre pas seulement avec les yeux, cet effet de beauté venant de la structure, mais aussi en poésie...

... et en musique.

Après, il n'y a pas que la structure en poésie et en musique, bien sûr.

J'ajouterai à ce que j'avais mis dans le pavé précédent (que je dépave ici) que même sans aller dans les sonates ou je ne sais quoi, il y a pas mal de structure ne serait-ce que dans la musique pop hein.

Enfin, y a un mec qui s'appelle Alain Badiou pour qui (cf. la vidéo ci-dessous), la philosophie a deux langues privilégiées pour s'exprimer : les maths et la poésie. Apparemment, j'ai décrété que cela avait un lien avec la choucroute

Bon, allez-y, les clés, vous avez des questions ?

Le 18 juillet 2019 à 01:27:21 EIBougnador a écrit :
Bon, allez-y, les clés, vous avez des questions ?

Je vais en fac d’eco en septembre avec un bac L
A part les fonctions dérivées, stats et proba ; qu’est-ce qu’il faudrait que je revoie d’autre à ton avis ?

Le 18 juillet 2019 à 01:31:52 AskTheDust2 a écrit :

Le 18 juillet 2019 à 01:27:21 EIBougnador a écrit :
Bon, allez-y, les clés, vous avez des questions ?

Je vais en fac d’eco en septembre avec un bac L
A part les fonctions dérivées, stats et proba ; qu’est-ce qu’il faudrait que je revoie d’autre à ton avis ?

Je suis désolé, je suis au taquet ni sur le programme de L, ni sur celui d'éco...

Mais comme ça, à vue, je dirais que ce que tu dis, c'est pas mal... Si t'as pas de problèmes avec proportionnalité/fractions/pourcentages, ça devrait aider aussi.

Le 18 juillet 2019 à 01:33:27 EIBougnador a écrit :

Le 18 juillet 2019 à 01:31:52 AskTheDust2 a écrit :

Le 18 juillet 2019 à 01:27:21 EIBougnador a écrit :
Bon, allez-y, les clés, vous avez des questions ?

Je vais en fac d’eco en septembre avec un bac L
A part les fonctions dérivées, stats et proba ; qu’est-ce qu’il faudrait que je revoie d’autre à ton avis ?

Je suis désolé, je suis au taquet ni sur le programme de L, ni sur celui d'éco...

Mais comme ça, à vue, je dirais que ce que tu dis, c'est pas mal... Si t'as pas de problèmes avec proportionnalité/fractions/pourcentages, ça devrait aider aussi.

D’acc merci quand même
Je suis en train de retaper tout le programme de maths de S en ce moment donc ça devrait passer

Le 18 juillet 2019 à 01:38:49 AskTheDust2 a écrit :

Le 18 juillet 2019 à 01:33:27 EIBougnador a écrit :

Le 18 juillet 2019 à 01:31:52 AskTheDust2 a écrit :

Le 18 juillet 2019 à 01:27:21 EIBougnador a écrit :
Bon, allez-y, les clés, vous avez des questions ?

Je vais en fac d’eco en septembre avec un bac L
A part les fonctions dérivées, stats et proba ; qu’est-ce qu’il faudrait que je revoie d’autre à ton avis ?

Je suis désolé, je suis au taquet ni sur le programme de L, ni sur celui d'éco...

Mais comme ça, à vue, je dirais que ce que tu dis, c'est pas mal... Si t'as pas de problèmes avec proportionnalité/fractions/pourcentages, ça devrait aider aussi.

D’acc merci quand même
Je suis en train de retaper tout le programme de maths de S en ce moment donc ça devrait passer

Ca roule : bon courage et profite bien de tes vacances quand même

Le 18 juillet 2019 à 01:45:48 EIBougnador a écrit :

Le 18 juillet 2019 à 01:38:49 AskTheDust2 a écrit :

Le 18 juillet 2019 à 01:33:27 EIBougnador a écrit :

Le 18 juillet 2019 à 01:31:52 AskTheDust2 a écrit :

Le 18 juillet 2019 à 01:27:21 EIBougnador a écrit :
Bon, allez-y, les clés, vous avez des questions ?

Je vais en fac d’eco en septembre avec un bac L
A part les fonctions dérivées, stats et proba ; qu’est-ce qu’il faudrait que je revoie d’autre à ton avis ?

Je suis désolé, je suis au taquet ni sur le programme de L, ni sur celui d'éco...

Mais comme ça, à vue, je dirais que ce que tu dis, c'est pas mal... Si t'as pas de problèmes avec proportionnalité/fractions/pourcentages, ça devrait aider aussi.

D’acc merci quand même
Je suis en train de retaper tout le programme de maths de S en ce moment donc ça devrait passer

Ca roule : bon courage et profite bien de tes vacances quand même

Merci

Questions ?

Pour rappel, y a un sommaire ici
https://www.jeuxvideo.com/eibougnador/forums/message/1015230045

Le 20 juillet 2019 à 01:01:42 EIBougnador a écrit :
Questions ?

Pour rappel, y a un sommaire ici
https://www.jeuxvideo.com/eibougnador/forums/message/1015230045

Peux-tu m'expliquer rapidos pourquoi la donnée d'un fibré associé induit une connexion ? Quel est le lien entre fibré associé et principal ? exemples ?

Le 20 juillet 2019 à 01:13:27 YangMillsField a écrit :

Le 20 juillet 2019 à 01:01:42 EIBougnador a écrit :
Questions ?

Pour rappel, y a un sommaire ici
https://www.jeuxvideo.com/eibougnador/forums/message/1015230045

Peux-tu m'expliquer rapidos pourquoi la donnée d'un fibré associé induit une connexion ? Quel est le lien entre fibré associé et principal ? exemples ?

Malheureusement, je suis pas au taquet là-dessus

Et ce pseudal collector maître-course

Le 20 juillet 2019 à 01:01:42 EIBougnador a écrit :
Questions ?

Pour rappel, y a un sommaire ici
https://www.jeuxvideo.com/eibougnador/forums/message/1015230045

Le 20 juillet 2019 à 01:19:03 EIBougnador a écrit :

Le 20 juillet 2019 à 01:13:27 YangMillsField a écrit :

Le 20 juillet 2019 à 01:01:42 EIBougnador a écrit :
Questions ?

Pour rappel, y a un sommaire ici
https://www.jeuxvideo.com/eibougnador/forums/message/1015230045

Peux-tu m'expliquer rapidos pourquoi la donnée d'un fibré associé induit une connexion ? Quel est le lien entre fibré associé et principal ? exemples ?

Malheureusement, je suis pas au taquet là-dessus

Quel est ton domaine de compétences ?

Et ce pseudal collector maître-course

Yes, j'ver éviter de me faire ban !

Le 20 juillet 2019 à 01:35:57 YangMillsField a écrit :

Le 20 juillet 2019 à 01:01:42 EIBougnador a écrit :
Questions ?

Pour rappel, y a un sommaire ici
https://www.jeuxvideo.com/eibougnador/forums/message/1015230045

Le 20 juillet 2019 à 01:19:03 EIBougnador a écrit :

Le 20 juillet 2019 à 01:13:27 YangMillsField a écrit :

Le 20 juillet 2019 à 01:01:42 EIBougnador a écrit :
Questions ?

Pour rappel, y a un sommaire ici
https://www.jeuxvideo.com/eibougnador/forums/message/1015230045

Peux-tu m'expliquer rapidos pourquoi la donnée d'un fibré associé induit une connexion ? Quel est le lien entre fibré associé et principal ? exemples ?

Malheureusement, je suis pas au taquet là-dessus

Quel est ton domaine de compétences ?

Normalement, je peux parler vite fait d'un peu tout, mais j'avoue que les histoires de fibrés/connexions, c'est des trucs importants et tout mais j'connais pas bien...

Plutôt spécialisé probas...

Le 20 juillet 2019 à 01:39:43 EIBougnador a écrit :

Le 20 juillet 2019 à 01:35:57 YangMillsField a écrit :

Le 20 juillet 2019 à 01:01:42 EIBougnador a écrit :
Questions ?

Pour rappel, y a un sommaire ici
https://www.jeuxvideo.com/eibougnador/forums/message/1015230045

Le 20 juillet 2019 à 01:19:03 EIBougnador a écrit :

Le 20 juillet 2019 à 01:13:27 YangMillsField a écrit :

Le 20 juillet 2019 à 01:01:42 EIBougnador a écrit :
Questions ?

Pour rappel, y a un sommaire ici
https://www.jeuxvideo.com/eibougnador/forums/message/1015230045

Peux-tu m'expliquer rapidos pourquoi la donnée d'un fibré associé induit une connexion ? Quel est le lien entre fibré associé et principal ? exemples ?

Malheureusement, je suis pas au taquet là-dessus

Quel est ton domaine de compétences ?

Normalement, je peux parler vite fait d'un peu tout,

Si je te dis " o----o===>===o " ça te fait penser à quelle structure algébrique connue ? Que sais-tu sur la classification de ces structures ?

mais j'avoue que les histoires de fibrés/connexions, c'est des trucs importants et tout mais j'connais pas bien...

C'est magnifique, surtout si tu t'intéresse à la phys (des particules) ce sont des objets centraux.

Plutôt spécialisé probas...

Ouch! Je n'ai aucune compétence là dedans
Mais je tente quand même, qu'est-ce qu'une EDS ? exemple avec résultats d'existence et unicité ? Quels points communs avec les EDPs ?

Est ce que tu torches les sujets de l'X et de mines ponts maintenant que tu es chercheur ?

Le 20 juillet 2019 à 01:48:26 YangMillsField a écrit :

Le 20 juillet 2019 à 01:39:43 EIBougnador a écrit :

Le 20 juillet 2019 à 01:35:57 YangMillsField a écrit :

Le 20 juillet 2019 à 01:01:42 EIBougnador a écrit :
Questions ?

Pour rappel, y a un sommaire ici
https://www.jeuxvideo.com/eibougnador/forums/message/1015230045

Le 20 juillet 2019 à 01:19:03 EIBougnador a écrit :

Le 20 juillet 2019 à 01:13:27 YangMillsField a écrit :

Le 20 juillet 2019 à 01:01:42 EIBougnador a écrit :
Questions ?

Pour rappel, y a un sommaire ici
https://www.jeuxvideo.com/eibougnador/forums/message/1015230045

Peux-tu m'expliquer rapidos pourquoi la donnée d'un fibré associé induit une connexion ? Quel est le lien entre fibré associé et principal ? exemples ?

Malheureusement, je suis pas au taquet là-dessus

Quel est ton domaine de compétences ?

Normalement, je peux parler vite fait d'un peu tout,

Si je te dis " o----o===>===o " ça te fait penser à quelle structure algébrique connue ? Que sais-tu sur la classification de ces structures ?

J'en sais rien, les "petri nets" comme dans les trucs de théorie des catégories appliquées (Baez, Spivak, etc.) ?

Bon, après histoire d'être très clair tout de suite : les concours de bite ou les tests de bête de foire, c'est non. Les seules questions qui m'intéressent sont celles que les kheys se posent véritablement et auxquelles ils cherchent des réponses. oui:

J'imagine que la question que tu posais, tu en connaissais la réponse : quelle est-elle ?

mais j'avoue que les histoires de fibrés/connexions, c'est des trucs importants et tout mais j'connais pas bien...

C'est magnifique, surtout si tu t'intéresse à la phys (des particules) ce sont des objets centraux.

T'as des références lisibles par un matheux qui n'est ni expert de géo diff ni de physique (mais qui a entendu à droite à gauche quelques mots-clés d'un domaine comme de l'autre) ? Pour l'instant, les deux trucs que j'ai en tête, c'est l'HDR de Thierry Lévy et quelques entrées du blog de Tao sur la théorie de jauge.

Plutôt spécialisé probas...

Ouch! Je n'ai aucune compétence là dedans
Mais je tente quand même, qu'est-ce qu'une EDS ? exemple avec résultats d'existence et unicité ? Quels points communs avec les EDPs ?

Tu poses la question par intérêt ou "juste pour poser une question" ? En tout cas, une EDS, faut se dire que c'est comme une équa diff ou EDP sauf qu'au lieu d'avoir des trucs du genre "df/dt = f²" par exemple, t'auras un truc du style "df = f² dt + dB(t)" où "dB(t)" est un incrément infinitésimal aléatoire (une gaussienne centrée de variance dt, et les incréments dB(t) pris en divers instants sont tous indépendants les uns des autres). Les travaux de Martin Hairer ont notamment aider à mieux poser des EDS importantes en physique (le KPZ Khardar-Parisi-Zhang sur les croissances d'interface, pas l'autre sur le KPZ des russes qui font le lien entre méca stat classique et quantique).

Le 20 juillet 2019 à 01:57:03 Leratdesairs a écrit :
Est ce que tu torches les sujets de l'X et de mines ponts maintenant que tu es chercheur ?

J'imagine...

Après, y a plein de compétences qui sont différentes les unes des autres. On peut être bon aux Olympiades sans être bon en prépa, et vice versa ; on peut être bon en prépa sans être bon en recherche, et inversement, etc. Je parle plus de prépa que de fac juste parce que c'est l'environnement que j'ai côtoyé lors de mes propres études.

Normalement, une fois que tu as beaucoup avancé dans les études, y a un recul sur les notions qui fait que plein de choses sont grandement facilitées. Les exercices plus axés "culture taupinale" ou "virtuosité taupinale", tu peux avoir des taupins qui torchent et des chercheurs qui galèrent... Il faut aussi noter que si un enseignant-chercheur n'a depuis plusieurs années ni enseigné ni manipulé dans sa recherche, disons, la réduction d'endomorphismes par exemple (ce qui peut arriver dans certaines branches des maths), bah il est possible qu'il galère spontanément sur de certains exos de réduction d'endomorphismes. Après, normalement, un chercheur ou enseignant-chercheur, soit ça n'oublie pas ses bases, soit c'est capable de se re-taquéifier relativement rapidement sur un sujet (ré-assimiler la théorie en parcourant rapidement tel ouvrage + réfléchissant + se ré-activant quelques neurones endormis)...

J'sais pas si c'est une réponse, mais le flou également est une forme d'information...