[LOGIQUE] Je DÉTERMINE votre QI à partir d'une ÉNIGME SIMPLE

Une indication : je ne connais pas votre stratégie, je dois donc trouver une stratégie qui soit adaptée à toutes les stratégies.

Le 11 août 2023 à 20:49:50 :

Le 11 août 2023 à 20:47:10 :
Si on part du principe que tu choisis le chiffre au hasard, ça fait un gain potentiel de 50,5€

Or, je n'ai qu'une chance sur 100 de le gagner

Donc en moyenne, je gagne 0,505€ par tour. Donc si le ticket coûte plus cher que ça, ce n'est pas intéressant.

Sauf que ça n'a pas d'intérêt pour moi de choisir mes nombres ainsi.

En effet, si ta stratégie est de jouer 100 à chaque fois, et que je tire mes nombres selon une loi uniforme, ton espérance est de 1€, et tu gagnes en moyenne 1€ par tour, moins le prix du ticket.

Je comprends pas pourquoi ce serait à moi de jouer 100

C'est toi qui choisit un chiffre n qui est le nombre à trouver et le gain potentiel.

Moi je dois juste te donner un chiffre entre 1 et 100 en espérant qu'il corresponde à n, on est d'accord ?

Le 11 août 2023 à 20:57:24 :

Le 11 août 2023 à 20:49:50 :

Le 11 août 2023 à 20:47:10 :
Si on part du principe que tu choisis le chiffre au hasard, ça fait un gain potentiel de 50,5€

Or, je n'ai qu'une chance sur 100 de le gagner

Donc en moyenne, je gagne 0,505€ par tour. Donc si le ticket coûte plus cher que ça, ce n'est pas intéressant.

Sauf que ça n'a pas d'intérêt pour moi de choisir mes nombres ainsi.

En effet, si ta stratégie est de jouer 100 à chaque fois, et que je tire mes nombres selon une loi uniforme, ton espérance est de 1€, et tu gagnes en moyenne 1€ par tour, moins le prix du ticket.

Je comprends pas pourquoi ce serait à moi de jouer 100

C'est toi qui choisit un chiffre n qui est le nombre à trouver et le gain potentiel.

Moi je dois juste te donner un chiffre entre 1 et 100 en espérant qu'il corresponde à n, on est d'accord ?

Oui, mais tu as le droit d'avoir une stratégie.

Tu peux te dire "il essaiera de prendre un petit nombre parce qu'il n'a pas intérêt à choisir un nombre élevé", ou au contraire te dire "de toute façon j'ai une chance sur 100, donc autant miser sur 100".

Je choisis un nombre n, et ensuite c'est à toi d'essayer de deviner le nombre.

Tu tires uniformément les chiffres ou tu choisis au hasard leurs facteurs premiers ?

Le 11 août 2023 à 21:00:17 :
Tu tires uniformément les chiffres ou tu choisis au hasard leurs facteurs premiers ?

Je choisis un nombre n selon ce qui me convient.

Je peux tirer au hasard, je peux choisir 1 ou 100 ou 50...

Le 11 août 2023 à 20:58:56 :

Le 11 août 2023 à 20:57:24 :

Le 11 août 2023 à 20:49:50 :

Le 11 août 2023 à 20:47:10 :
Si on part du principe que tu choisis le chiffre au hasard, ça fait un gain potentiel de 50,5€

Or, je n'ai qu'une chance sur 100 de le gagner

Donc en moyenne, je gagne 0,505€ par tour. Donc si le ticket coûte plus cher que ça, ce n'est pas intéressant.

Sauf que ça n'a pas d'intérêt pour moi de choisir mes nombres ainsi.

En effet, si ta stratégie est de jouer 100 à chaque fois, et que je tire mes nombres selon une loi uniforme, ton espérance est de 1€, et tu gagnes en moyenne 1€ par tour, moins le prix du ticket.

Je comprends pas pourquoi ce serait à moi de jouer 100

C'est toi qui choisit un chiffre n qui est le nombre à trouver et le gain potentiel.

Moi je dois juste te donner un chiffre entre 1 et 100 en espérant qu'il corresponde à n, on est d'accord ?

Oui, mais tu as le droit d'avoir une stratégie.

Tu peux te dire "il essaiera de prendre un petit nombre parce qu'il n'a pas intérêt à choisir un nombre élevé", ou au contraire te dire "de toute façon j'ai une chance sur 100, donc autant miser sur 100".

Je choisis un nombre n, et ensuite c'est à toi d'essayer de deviner le nombre.

comment tu peux avoir une stratégie en ayant droit qu'à un tirage au juste ?
C'est du pur hasard, une chance sur cent d'avoir le bon numéro
Donc autant jouer 1€ pour minimiser ses pertes non ?

Le 11 août 2023 à 21:01:25 :

Le 11 août 2023 à 21:00:17 :
Tu tires uniformément les chiffres ou tu choisis au hasard leurs facteurs premiers ?

Je choisis un nombre n selon ce qui me convient.

Je peux tirer au hasard, je peux choisir 1 ou 100 ou 50...

Sauf que selon comment tu tires tes nombres ça change les probabilités

Le 11 août 2023 à 21:01:37 :

Le 11 août 2023 à 20:58:56 :

Le 11 août 2023 à 20:57:24 :

Le 11 août 2023 à 20:49:50 :

Le 11 août 2023 à 20:47:10 :
Si on part du principe que tu choisis le chiffre au hasard, ça fait un gain potentiel de 50,5€

Or, je n'ai qu'une chance sur 100 de le gagner

Donc en moyenne, je gagne 0,505€ par tour. Donc si le ticket coûte plus cher que ça, ce n'est pas intéressant.

Sauf que ça n'a pas d'intérêt pour moi de choisir mes nombres ainsi.

En effet, si ta stratégie est de jouer 100 à chaque fois, et que je tire mes nombres selon une loi uniforme, ton espérance est de 1€, et tu gagnes en moyenne 1€ par tour, moins le prix du ticket.

Je comprends pas pourquoi ce serait à moi de jouer 100

C'est toi qui choisit un chiffre n qui est le nombre à trouver et le gain potentiel.

Moi je dois juste te donner un chiffre entre 1 et 100 en espérant qu'il corresponde à n, on est d'accord ?

Oui, mais tu as le droit d'avoir une stratégie.

Tu peux te dire "il essaiera de prendre un petit nombre parce qu'il n'a pas intérêt à choisir un nombre élevé", ou au contraire te dire "de toute façon j'ai une chance sur 100, donc autant miser sur 100".

Je choisis un nombre n, et ensuite c'est à toi d'essayer de deviner le nombre.

comment tu peux avoir une stratégie en ayant droit qu'à un tirage au juste ?
C'est du pur hasard, une chance sur cent d'avoir le bon numéro
Donc autant jouer 1€ pour minimiser ses pertes non ?

Oui, mais tu es gagnant même en jouant plus en réalité.

La question est de déterminer la limite.

100, car l'op est un gros mongol et il va donc écrire 100 sur son papier
ez moneyhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/21/1495758513-willyw.png

Le 11 août 2023 à 21:02:32 :

Le 11 août 2023 à 21:01:25 :

Le 11 août 2023 à 21:00:17 :
Tu tires uniformément les chiffres ou tu choisis au hasard leurs facteurs premiers ?

Je choisis un nombre n selon ce qui me convient.

Je peux tirer au hasard, je peux choisir 1 ou 100 ou 50...

Sauf que selon comment tu tires tes nombres ça change les probabilités

Oui. Mais faut que je tire de la bonne manière pour que tu n'aies pas intérêt à choisir un nombre plutôt qu'un autre.

Bon j'ai quelques idées pas terribles.

En théorie pour que le vendeur soit gagnant, il faudrait que le prix du tiquet soit supérieur à 100 €. Or puisque le joueur sera toujours perdant, il ne voudra pas jouer. Du coup pour essayer d'être le plus gagnant possible, il faudrait que le prix du tiquet soit le plus proche des 100 €, de cette manière le vendeur sera le plus gagnant possible et le joueur sera susceptible de vouloir jouer.

Le prix le plus proche de 100 étant 99 €, et puisque qu'en jouant une infinité de fois, le joueur sera gagnant, puisqu'il gagnera une infinité de fois 1 €, et bien le prix du tiquet doit être de 99 €.

(Après, j'ai un doute, vu que le joueur va aussi perdre une infinité de foi 99 €, donc le vendeur va gagner une infinité de fois 99 €, ce qui semble plus important, mais en partant de la base de mon raisonnement, puisque le vendeur ne peut être gagnant qu'en vandant son tiquet à un prix supérieur à 100 €, il doit forcément être perdant, ce qui est contre intuitif, mais osef.)

(En plus, on tombe sur 99, avec ce petit calcul, 100 - 1/100*100=99. Donc en gros le nombre de possibilité- la proba de gagné multipliée pat le nombre de possibilités. Je sais pas ce que ça vaut mais bon.)

Le 11 août 2023 à 21:05:52 :

Le 11 août 2023 à 21:02:32 :

Le 11 août 2023 à 21:01:25 :

Le 11 août 2023 à 21:00:17 :
Tu tires uniformément les chiffres ou tu choisis au hasard leurs facteurs premiers ?

Je choisis un nombre n selon ce qui me convient.

Je peux tirer au hasard, je peux choisir 1 ou 100 ou 50...

Sauf que selon comment tu tires tes nombres ça change les probabilités

Oui. Mais faut que je tire de la bonne manière pour que tu n'aies pas intérêt à choisir un nombre plutôt qu'un autre.

Parce que si je choisis de manière purement aléatoire, alors je suis perdant face à quelqu'un qui choisit 100.

Ton problème est mal posé. Tu n'es pas Dextre.

Le 11 août 2023 à 21:06:23 :
Bon j'ai quelques idées pas terribles.

En théorie pour que le vendeur soit gagnant, il faudrait que le prix du tiquet soit supérieur à 100 €. Or puisque le joueur sera toujours perdant, il ne voudra pas jouer. Du coup pour essayer d'être le plus gagnant possible, il faudrait que le prix du tiquet soit le plus proche des 100 €, de cette manière le vendeur sera le plus gagnant possible et le joueur sera susceptible de vouloir jouer.

Le prix le plus proche de 100 étant 99 €, et puisque qu'en jouant une infinité de fois, le joueur sera gagnant, puisqu'il gagnera une infinité de fois 1 €, et bien le prix du tiquet doit être de 99 €.

(Après, j'ai un doute, vu que le joueur va aussi perdre une infinité de foi 99 €, donc le vendeur va gagner une infinité de fois 99 €, ce qui semble plus important, mais en partant de la base de mon raisonnement, puisque le vendeur ne peut être gagnant qu'en vandant son tiquet à un prix supérieur à 100 €, il doit forcément être perdant, ce qui est contre intuitif, mais osef.)

(En plus, on tombe sur 99, avec ce petit calcul, 100 - 1/100*100=99. Donc en gros le nombre de possibilité- la proba de gagné multipliée pat le nombre de possibilités. Je sais pas ce que ça vaut mais bon.)

Sauf que rien ne dit que je tire 100 une fois sur 100.

Je met 10 euros en me disant que si je perd j'arrête de fumer.

Le prix d'un paquet étant de 10balles je ne peux que gagner

Le 11 août 2023 à 21:07:52 :

Le 11 août 2023 à 21:06:23 :
Bon j'ai quelques idées pas terribles.

En théorie pour que le vendeur soit gagnant, il faudrait que le prix du tiquet soit supérieur à 100 €. Or puisque le joueur sera toujours perdant, il ne voudra pas jouer. Du coup pour essayer d'être le plus gagnant possible, il faudrait que le prix du tiquet soit le plus proche des 100 €, de cette manière le vendeur sera le plus gagnant possible et le joueur sera susceptible de vouloir jouer.

Le prix le plus proche de 100 étant 99 €, et puisque qu'en jouant une infinité de fois, le joueur sera gagnant, puisqu'il gagnera une infinité de fois 1 €, et bien le prix du tiquet doit être de 99 €.

(Après, j'ai un doute, vu que le joueur va aussi perdre une infinité de foi 99 €, donc le vendeur va gagner une infinité de fois 99 €, ce qui semble plus important, mais en partant de la base de mon raisonnement, puisque le vendeur ne peut être gagnant qu'en vandant son tiquet à un prix supérieur à 100 €, il doit forcément être perdant, ce qui est contre intuitif, mais osef.)

(En plus, on tombe sur 99, avec ce petit calcul, 100 - 1/100*100=99. Donc en gros le nombre de possibilité- la proba de gagné multipliée pat le nombre de possibilités. Je sais pas ce que ça vaut mais bon.)

Sauf que rien ne dit que je tire 100 une fois sur 100.

Peut importe non, puisque dans le contexte de l'infini, le 100 sort une infinité de fois, je suis toujours gagnant en théorie.

0 je te fait pas confiance, même si je gagne tu va probablement truqué le jeu avec 2 numéro

En dessous de 51€ ttc ce n’est plus rentablehttps://image.noelshack.com/fichiers/2023/32/5/1691781362-31e23b37-aa9c-4eb5-8715-8e26b424837e.png

Et ça feed.

Il n'y a pas de stratégie optimale, donc pas de réponse.

Si OP choisit au hasard alors oui c'est 50 centimes la réponse, mais il prétend avoir une stratégie, face à un adversaire qui joue une fois, absurde.

Le 11 août 2023 à 21:05:52 :

Le 11 août 2023 à 21:02:32 :

Le 11 août 2023 à 21:01:25 :

Le 11 août 2023 à 21:00:17 :
Tu tires uniformément les chiffres ou tu choisis au hasard leurs facteurs premiers ?

Je choisis un nombre n selon ce qui me convient.

Je peux tirer au hasard, je peux choisir 1 ou 100 ou 50...

Sauf que selon comment tu tires tes nombres ça change les probabilités

Oui. Mais faut que je tire de la bonne manière pour que tu n'aies pas intérêt à choisir un nombre plutôt qu'un autre.

Parce que si je choisis de manière purement aléatoire, alors je suis perdant face à quelqu'un qui choisit 100.

Hm OK, dans ce cas là ca a un sens j'imagine, brb.

Bon, je vais donner la solution.

J'ai intérêt à choisir un nombre faible, pour ne pas vous donner trop d'argent.

Sachant cela, si je choisis toujours un nombre faible, j'augmente mes chances de perdre puisque vous allez vraisemblablement choisir un nombre faible.

La stratégie optimale consiste à ce qu'aucun nombre ne soit plus rentable qu'un autre pour vous.

Il faut donc que je tire le nombre k avec une probabilité Pk de la forme e/k, de sorte que le gain espéré pour chaque nombre que vous choisissez soit le même (gain de k euros avec une probabilité 1/k, donc une espérance de e).

Puisque la somme des probabilités vaut 1, on a somme des Pk = 1, donc somme des e/k pour k de 1 à 100= 1, donc e = 1/(somme des 1/k pour k de 1 à 100).

Finalement, l'espérance de gain vaut 0,1957, donc c'est effectivement inférieur à 1 et j'ai dit de la merde.