Cédric Villani te choppe par le col : "La suite 1/(n²sin(n)) converge-t-elle fils de pute ?"

Déjà rien ne prouve que la suite soit bornée.

Elle converge vers la mairie de Parishttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/50/4/1576189732-adde.jpg

Le 27 avril 2021 à 18:13:05 :

Le 27 avril 2021 à 18:11:04 :

Le 27 avril 2021 à 18:06:13 :

Le 27 avril 2021 à 18:04:32 :

Le 27 avril 2021 à 18:03:18 :
Oui mais la démonstration est très compliquée

Ah bon ? Je vois pas de problème majeur ?

Sin(n) est arbitrairement proche de 0.

J'vais peut être dire un truc débile mais on peut pas juste trouver la limite de f(x)=1/(x^2 sin(x)) avec un bon vieux théorème des gendarmes?
En encadrant avec 1/x^2 et -1/x^2

Non, parce que sin(n) peut être extrêmement proche de 0, d’autant plus que ça ne marche pas dans le cas continu parce que le dénominateur s’annule quand x vaut nPi.

Oui my bad, je me disais bien que je devais passer à côté si je trouvais ça si simple

Le 27 avril 2021 à 18:11:46 :

Le 27 avril 2021 à 18:10:45 :
Je sais même pas ce que ça signifie convergehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

Ça veut simplement dire qu’il existe un rang N au-delà duquel tous les termes de la suite sont arbitrairement proche d’une constante, appelée limite.

Mec je me suis arrêté après un BEP, de quoi tu me parles là ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

Le 27 avril 2021 à 18:16:41 :

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Je sais même pas ce que ça signifie convergehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

Ça veut simplement dire qu’il existe un rang N au-delà duquel tous les termes de la suite sont arbitrairement proche d’une constante, appelée limite.

Mec je me suis arrêté après un BEP, de quoi tu me parles là ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

ça veut dire que la suite ne dépassera jamais un certain nombrehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

Si quelqu'un a une source pour la solution je prend

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Je sais même pas ce que ça signifie convergehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

Ça veut simplement dire qu’il existe un rang N au-delà duquel tous les termes de la suite sont arbitrairement proche d’une constante, appelée limite.

Mec je me suis arrêté après un BEP, de quoi tu me parles là ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

ça veut dire que la suite ne dépassera jamais un certain nombrehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

Nan ça veut dire que si t'avance assez dans la suite, elle va finir par se rapprocher d'une valeur donnée

Le 27 avril 2021 à 18:20:15 :

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Je sais même pas ce que ça signifie convergehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

Ça veut simplement dire qu’il existe un rang N au-delà duquel tous les termes de la suite sont arbitrairement proche d’une constante, appelée limite.

Mec je me suis arrêté après un BEP, de quoi tu me parles là ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

ça veut dire que la suite ne dépassera jamais un certain nombrehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

Nan ça veut dire que si t'avance assez dans la suite, elle va finir par se rapprocher d'une valeur donnée

Tu as raisonhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

Bordel le déchet que je suishttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

j'ai une piste pour la valeur de la limite

Oui ta pas plus facile comme question?

Y a encore aucune solution me semble-t-il

Le 27 avril 2021 à 18:09:33 :
L’idée de démonstration la plus prometteuse à mon avis, c’est de regarder les dénominateurs des fractions continues de Pi, qui donnent une suite extraite de sin(n) qui diverge.

Oui à mon avis tout dépend de la vitesse de convergence d'un développement en fraction continue de pi : si on en trouve un qui converge suffisamment rapidement, alors la suite elle ne va pas converger

Le 27 avril 2021 à 18:23:53 :
Y a encore aucune solution me semble-t-il

Chaud.https://image.noelshack.com/fichiers/2019/22/5/1559256008-marsu.png

Oui

La série entière mnt

Le 27 avril 2021 à 18:16:41 :

Le 27 avril 2021 à 18:11:46 :

Le 27 avril 2021 à 18:10:45 :
Je sais même pas ce que ça signifie convergehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

Ça veut simplement dire qu’il existe un rang N au-delà duquel tous les termes de la suite sont arbitrairement proche d’une constante, appelée limite.

Mec je me suis arrêté après un BEP, de quoi tu me parles là ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

Une suite c’est simplement un ensemble d’objets mathématiques, généralement des nombres, qui ont un indice qui permet de les ordonner.

Par exemple, il y a la suite des entiers naturels, le premier terme est 0, le deuxième terme est 1, le suivant est 3, etc.

Pour simplifier les notations, on appelle (Un) une suite et n l’indice de la suite, dans l’exemple précédent, U1 = 0, U2 = 1...

Imaginons que la suite Un converge vers la limite L.

Ça veut dire que tu peux choisir un nombre aussi petit que tu veux, par exemple 0,001, et qu’il existe un indice N au-delà duquel tous les Un seront proche de moins de 0,001 de L, c’est-à-dire que L-0,001 <= Un <= L+0,001 pour tout n >= N.

Par exemple, si tu prends la suite Un = 1/n, elle converge vers L = 0, parce que si je prends un tout petit nombre que j’appelle e, si n > N = partie entière de 1/e, alors 0-e < 1/n < 0+e

C’est plus clair ?

Le 27 avril 2021 à 18:17:28 :

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Je sais même pas ce que ça signifie convergehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

Ça veut simplement dire qu’il existe un rang N au-delà duquel tous les termes de la suite sont arbitrairement proche d’une constante, appelée limite.

Mec je me suis arrêté après un BEP, de quoi tu me parles là ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

ça veut dire que la suite ne dépassera jamais un certain nombrehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

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Je la divise par 0 ta suitehttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/26/5/1593165342-9814b62a-ec1c-44b2-9ec1-15305c1c8923.jpeg

Le 27 avril 2021 à 18:29:09 :

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Je sais même pas ce que ça signifie convergehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

Ça veut simplement dire qu’il existe un rang N au-delà duquel tous les termes de la suite sont arbitrairement proche d’une constante, appelée limite.

Mec je me suis arrêté après un BEP, de quoi tu me parles là ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

ça veut dire que la suite ne dépassera jamais un certain nombrehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

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C’est pas bien de se moquer, on dit tous des bêtises, moi le premier.

Le 27 avril 2021 à 18:28:21 :

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Je sais même pas ce que ça signifie convergehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

Ça veut simplement dire qu’il existe un rang N au-delà duquel tous les termes de la suite sont arbitrairement proche d’une constante, appelée limite.

Mec je me suis arrêté après un BEP, de quoi tu me parles là ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187112-jesusnezbestreup.png

Une suite c’est simplement un ensemble d’objets mathématiques, généralement des nombres, qui ont un indice qui permet de les ordonner.

Par exemple, il y a la suite des entiers naturels, le premier terme est 0, le deuxième terme est 1, le suivant est 3, etc.

Pour simplifier les notations, on appelle (Un) une suite et n l’indice de la suite, dans l’exemple précédent, U1 = 0, U2 = 1...

Imaginons que la suite Un converge vers la limite L.

Ça veut dire que tu peux choisir un nombre aussi petit que tu veux, par exemple 0,001, et qu’il existe un indice N au-delà duquel tous les Un seront proche de moins de 0,001 de L, c’est-à-dire que L-0,001 <= Un <= L+0,001 pour tout n >= N.

Par exemple, si tu prends la suite Un = 1/n, elle converge vers L = 0, parce que si je prends un tout petit nombre que j’appelle e, si n > N = partie entière de 1/e, alors 0-e < 1/n < 0+e

C’est plus clair ?

Une suite c'est plutôt une fonction définie sur N (ou N^*, etc.) plutôt qu'un ensemble (même si une fonction est un ensemble).

Je comprend pas en quoi la réponse n'est pas évidente pour un lycéen déja ?