pk 1^0 = 1 ?

Le 14 février 2021 à 00:11:45 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:09:00 DuSangJeChient a écrit :
ce n'est pas une convention, c'est la propriété qu'on attend d'un produit sur l'ensemble vide, pour marcher avec le produit sur une union d'ensemble

parlez de manière simple on a pas tous un bac s ici

un truc qu'on fait en math c'est définir le produit des éléments d'un ensemble

par exemple au lieu d'écrire 3 * 5 * 2, on pourrait définir un ensemble S = {3,5,2} et écrire 3*5*2 = produit(pour s dans S) s, comme on peut le faire avec le symbole de sommation sigma

maintenant si on a deux ensembles S et S' disjoint, on a clairement la propriété produit(s dans S union S') = produit(s dans S) * produit(s dans S')

en prenant S = ensemble vide, on a produit(s dans S union S') = produit(s dans S') = produit(s dans S) * produit(s dans S') donc on doit forcément avoir produit(s dans S) = 1, donc un produit de rien ça doit faire 1

Le 14 février 2021 à 00:12:15 DuSangJeChient a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:11:01 jeancommutatif a écrit :
1^0 = 1 parce que l'ensemble des application de ∅ dans {∅} ne contient qu'un élément : l'application vide

c'est une explication adhoc ça

Pas vraiment, ça vient de la puissance de d'un ensemble par un autre, donc ça fournit une définition pour les entiers positifs qui se base sur les fondation de la théorie des ensembles. C'est même la meilleure explication pour les entiers selon moi, en tout cas c'est la plus naturelle pour expliquer pourquoi 0^a=0 pour tout a non nul et 0^0=1.

Le 14 février 2021 à 00:16:49 PinteDeSirop a écrit :
a^0 = ln(e^(a^0)) = ln(e^(a*0)) = ln(e^0) = ln(e) = 1
Ça va pour celui qui parle des négatifs ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/04/1485259037-bloggif-588741091e719.png

ln(e^(a^0)) = ln(e^(a*0))
https://image.noelshack.com/fichiers/2016/34/1472411294-yeux2.png

Le 14 février 2021 à 00:15:23 MoussaDarmanain a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:03:42 RefusTemporaire a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:01:07 83ComptesBan a écrit :
par convention

Chaud
Pourquoi démontrer quand on a les conventions

En fait tu peux poser "1^0 = ce que tu veux", tant que ça reste cohérent avec le reste de ta théorie

Le 14 février 2021 à 00:19:21 KaiserLEOPOLD a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:16:49 PinteDeSirop a écrit :
a^0 = ln(e^(a^0)) = ln(e^(a*0)) = ln(e^0) = ln(e) = 1
Ça va pour celui qui parle des négatifs ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/04/1485259037-bloggif-588741091e719.png

ln(e^(a^0)) = ln(e^(a*0))
https://image.noelshack.com/fichiers/2016/34/1472411294-yeux2.png

Oui je me suis trompé j'ai deletehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/18/1494112573-risi10.png

Le 14 février 2021 à 00:16:56 DuSangJeChient a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:11:45 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:09:00 DuSangJeChient a écrit :
ce n'est pas une convention, c'est la propriété qu'on attend d'un produit sur l'ensemble vide, pour marcher avec le produit sur une union d'ensemble

parlez de manière simple on a pas tous un bac s ici

un truc qu'on fait en math c'est définir le produit des éléments d'un ensemble

par exemple au lieu d'écrire 3 * 5 * 2, on pourrait définir un ensemble S = {3,5,2} et écrire 3*5*2 = produit(pour s dans S) s, comme on peut le faire avec le symbole de sommation sigma

maintenant si on a deux ensembles S et S' disjoint, on a clairement la propriété produit(s dans S union S') = produit(s dans S) * produit(s dans S')

en prenant S = ensemble vide, on a produit(s dans S union S') = produit(s dans S') = produit(s dans S) * produit(s dans S') donc on doit forcément avoir produit(s dans S) = 1, donc un produit de rien ça doit faire 1

qui a compris

Le 14 février 2021 à 00:20:33 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:16:56 DuSangJeChient a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:11:45 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:09:00 DuSangJeChient a écrit :
ce n'est pas une convention, c'est la propriété qu'on attend d'un produit sur l'ensemble vide, pour marcher avec le produit sur une union d'ensemble

parlez de manière simple on a pas tous un bac s ici

un truc qu'on fait en math c'est définir le produit des éléments d'un ensemble

par exemple au lieu d'écrire 3 * 5 * 2, on pourrait définir un ensemble S = {3,5,2} et écrire 3*5*2 = produit(pour s dans S) s, comme on peut le faire avec le symbole de sommation sigma

maintenant si on a deux ensembles S et S' disjoint, on a clairement la propriété produit(s dans S union S') = produit(s dans S) * produit(s dans S')

en prenant S = ensemble vide, on a produit(s dans S union S') = produit(s dans S') = produit(s dans S) * produit(s dans S') donc on doit forcément avoir produit(s dans S) = 1, donc un produit de rien ça doit faire 1

qui a compris

si tu connais le symbole sigma Σ tu devrais comprendre

Le 14 février 2021 à 00:20:18 PinteDeSirop a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:19:21 KaiserLEOPOLD a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:16:49 PinteDeSirop a écrit :
a^0 = ln(e^(a^0)) = ln(e^(a*0)) = ln(e^0) = ln(e) = 1
Ça va pour celui qui parle des négatifs ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/04/1485259037-bloggif-588741091e719.png

ln(e^(a^0)) = ln(e^(a*0))
https://image.noelshack.com/fichiers/2016/34/1472411294-yeux2.png

Oui je me suis trompé j'ai deletehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/18/1494112573-risi10.png

Faute avouée à moitié pardonnée, mais avec de telles énormités, c'est Télécom Montpellier que vous récolterezhttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/34/1472411294-yeux2.png

Le 14 février 2021 à 00:16:56 DuSangJeChient a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:11:45 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:09:00 DuSangJeChient a écrit :
ce n'est pas une convention, c'est la propriété qu'on attend d'un produit sur l'ensemble vide, pour marcher avec le produit sur une union d'ensemble

parlez de manière simple on a pas tous un bac s ici

un truc qu'on fait en math c'est définir le produit des éléments d'un ensemble

par exemple au lieu d'écrire 3 * 5 * 2, on pourrait définir un ensemble S = {3,5,2} et écrire 3*5*2 = produit(pour s dans S) s, comme on peut le faire avec le symbole de sommation sigma

maintenant si on a deux ensembles S et S' disjoint, on a clairement la propriété produit(s dans S union S') = produit(s dans S) * produit(s dans S')

en prenant S = ensemble vide, on a produit(s dans S union S') = produit(s dans S') = produit(s dans S) * produit(s dans S') donc on doit forcément avoir produit(s dans S) = 1, donc un produit de rien ça doit faire 1

Comment tu fais 3^4, tu choisis quoi comme ensemble S ?

Le 14 février 2021 à 00:22:13 DuSangJeChient a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:20:33 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:16:56 DuSangJeChient a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:11:45 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:09:00 DuSangJeChient a écrit :
ce n'est pas une convention, c'est la propriété qu'on attend d'un produit sur l'ensemble vide, pour marcher avec le produit sur une union d'ensemble

parlez de manière simple on a pas tous un bac s ici

un truc qu'on fait en math c'est définir le produit des éléments d'un ensemble

par exemple au lieu d'écrire 3 * 5 * 2, on pourrait définir un ensemble S = {3,5,2} et écrire 3*5*2 = produit(pour s dans S) s, comme on peut le faire avec le symbole de sommation sigma

maintenant si on a deux ensembles S et S' disjoint, on a clairement la propriété produit(s dans S union S') = produit(s dans S) * produit(s dans S')

en prenant S = ensemble vide, on a produit(s dans S union S') = produit(s dans S') = produit(s dans S) * produit(s dans S') donc on doit forcément avoir produit(s dans S) = 1, donc un produit de rien ça doit faire 1

qui a compris

si tu connais le symbole sigma Σ tu devrais comprendre

je comprends pas tes produit(s dans S union S')
bon laisse tombé décidement j'ai pas le qi pour comprendre

Le 14 février 2021 à 00:23:37 Jacana a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:16:56 DuSangJeChient a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:11:45 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:09:00 DuSangJeChient a écrit :
ce n'est pas une convention, c'est la propriété qu'on attend d'un produit sur l'ensemble vide, pour marcher avec le produit sur une union d'ensemble

parlez de manière simple on a pas tous un bac s ici

un truc qu'on fait en math c'est définir le produit des éléments d'un ensemble

par exemple au lieu d'écrire 3 * 5 * 2, on pourrait définir un ensemble S = {3,5,2} et écrire 3*5*2 = produit(pour s dans S) s, comme on peut le faire avec le symbole de sommation sigma

maintenant si on a deux ensembles S et S' disjoint, on a clairement la propriété produit(s dans S union S') = produit(s dans S) * produit(s dans S')

en prenant S = ensemble vide, on a produit(s dans S union S') = produit(s dans S') = produit(s dans S) * produit(s dans S') donc on doit forcément avoir produit(s dans S) = 1, donc un produit de rien ça doit faire 1

Comment tu fais 3^4, tu choisis quoi comme ensemble S ?

Au pire tu remplaces "ensemble" par "famille"

Le 14 février 2021 à 00:23:37 Jacana a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:16:56 DuSangJeChient a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:11:45 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:09:00 DuSangJeChient a écrit :
ce n'est pas une convention, c'est la propriété qu'on attend d'un produit sur l'ensemble vide, pour marcher avec le produit sur une union d'ensemble

parlez de manière simple on a pas tous un bac s ici

un truc qu'on fait en math c'est définir le produit des éléments d'un ensemble

par exemple au lieu d'écrire 3 * 5 * 2, on pourrait définir un ensemble S = {3,5,2} et écrire 3*5*2 = produit(pour s dans S) s, comme on peut le faire avec le symbole de sommation sigma

maintenant si on a deux ensembles S et S' disjoint, on a clairement la propriété produit(s dans S union S') = produit(s dans S) * produit(s dans S')

en prenant S = ensemble vide, on a produit(s dans S union S') = produit(s dans S') = produit(s dans S) * produit(s dans S') donc on doit forcément avoir produit(s dans S) = 1, donc un produit de rien ça doit faire 1

Comment tu fais 3^4, tu choisis quoi comme ensemble S ?

bon tu prends des multi ensembles osef

moi l'explication que j'ai donné c'est celle que je trouve le plus comprehensible et la moins parachutée, si t'en a une meilleure je te laisse la donner

Le 14 février 2021 à 00:23:54 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:22:13 DuSangJeChient a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:20:33 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:16:56 DuSangJeChient a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:11:45 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:09:00 DuSangJeChient a écrit :
ce n'est pas une convention, c'est la propriété qu'on attend d'un produit sur l'ensemble vide, pour marcher avec le produit sur une union d'ensemble

parlez de manière simple on a pas tous un bac s ici

un truc qu'on fait en math c'est définir le produit des éléments d'un ensemble

par exemple au lieu d'écrire 3 * 5 * 2, on pourrait définir un ensemble S = {3,5,2} et écrire 3*5*2 = produit(pour s dans S) s, comme on peut le faire avec le symbole de sommation sigma

maintenant si on a deux ensembles S et S' disjoint, on a clairement la propriété produit(s dans S union S') = produit(s dans S) * produit(s dans S')

en prenant S = ensemble vide, on a produit(s dans S union S') = produit(s dans S') = produit(s dans S) * produit(s dans S') donc on doit forcément avoir produit(s dans S) = 1, donc un produit de rien ça doit faire 1

qui a compris

si tu connais le symbole sigma Σ tu devrais comprendre

je comprends pas tes produit(s dans S union S')
bon laisse tombé décidement j'ai pas le qi pour comprendre

Son message est incompréhensible.

merci l'op pour ce topic car c'est important la puissance 0

Le 14 février 2021 à 00:23:54 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:22:13 DuSangJeChient a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:20:33 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:16:56 DuSangJeChient a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:11:45 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:09:00 DuSangJeChient a écrit :
ce n'est pas une convention, c'est la propriété qu'on attend d'un produit sur l'ensemble vide, pour marcher avec le produit sur une union d'ensemble

parlez de manière simple on a pas tous un bac s ici

un truc qu'on fait en math c'est définir le produit des éléments d'un ensemble

par exemple au lieu d'écrire 3 * 5 * 2, on pourrait définir un ensemble S = {3,5,2} et écrire 3*5*2 = produit(pour s dans S) s, comme on peut le faire avec le symbole de sommation sigma

maintenant si on a deux ensembles S et S' disjoint, on a clairement la propriété produit(s dans S union S') = produit(s dans S) * produit(s dans S')

en prenant S = ensemble vide, on a produit(s dans S union S') = produit(s dans S') = produit(s dans S) * produit(s dans S') donc on doit forcément avoir produit(s dans S) = 1, donc un produit de rien ça doit faire 1

qui a compris

si tu connais le symbole sigma Σ tu devrais comprendre

je comprends pas tes produit(s dans S union S')
bon laisse tombé décidement j'ai pas le qi pour comprendre

Une preuve propre est extrêmement complexe (pour toi). Il faut revenir au base de la définition de R

Le 14 février 2021 à 00:16:56 DuSangJeChient a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:11:45 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:09:00 DuSangJeChient a écrit :
ce n'est pas une convention, c'est la propriété qu'on attend d'un produit sur l'ensemble vide, pour marcher avec le produit sur une union d'ensemble

parlez de manière simple on a pas tous un bac s ici

un truc qu'on fait en math c'est définir le produit des éléments d'un ensemble

par exemple au lieu d'écrire 3 * 5 * 2, on pourrait définir un ensemble S = {3,5,2} et écrire 3*5*2 = produit(pour s dans S) s, comme on peut le faire avec le symbole de sommation sigma

maintenant si on a deux ensembles S et S' disjoint, on a clairement la propriété produit(s dans S union S') = produit(s dans S) * produit(s dans S')

en prenant S = ensemble vide, on a produit(s dans S union S') = produit(s dans S') = produit(s dans S) * produit(s dans S') donc on doit forcément avoir produit(s dans S) = 1, donc un produit de rien ça doit faire 1

La fin manque un peu d'explication je trouve

Jacana j'attend ta meilleur explication

Le 14 février 2021 à 00:27:09 second_hair a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:23:54 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:22:13 DuSangJeChient a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:20:33 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:16:56 DuSangJeChient a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:11:45 Arcturia a écrit :

Le 14 février 2021 à 00:09:00 DuSangJeChient a écrit :
ce n'est pas une convention, c'est la propriété qu'on attend d'un produit sur l'ensemble vide, pour marcher avec le produit sur une union d'ensemble

parlez de manière simple on a pas tous un bac s ici

un truc qu'on fait en math c'est définir le produit des éléments d'un ensemble

par exemple au lieu d'écrire 3 * 5 * 2, on pourrait définir un ensemble S = {3,5,2} et écrire 3*5*2 = produit(pour s dans S) s, comme on peut le faire avec le symbole de sommation sigma

maintenant si on a deux ensembles S et S' disjoint, on a clairement la propriété produit(s dans S union S') = produit(s dans S) * produit(s dans S')

en prenant S = ensemble vide, on a produit(s dans S union S') = produit(s dans S') = produit(s dans S) * produit(s dans S') donc on doit forcément avoir produit(s dans S) = 1, donc un produit de rien ça doit faire 1

qui a compris

si tu connais le symbole sigma Σ tu devrais comprendre

je comprends pas tes produit(s dans S union S')
bon laisse tombé décidement j'ai pas le qi pour comprendre

Une preuve propre est extrêmement complexe (pour toi). Il faut revenir au base de la définition de R

R = [-l'infini : +l'infini] c'est tout ce que je sais

Le 14 février 2021 à 00:33:00 DuSangJeChient a écrit :
Jacana j'attend ta meilleur explication

La meilleure explication est en page 1. x^a/x^a= x^(a-a)=x^0=1.

Pas besoin de passer par le corps et les neutres de l'addition/de la multi.

Le 14 février 2021 à 00:33:00 DuSangJeChient a écrit :
Jacana j'attend ta meilleur explication

En fait je ne comprends pas trop le but de ta "preuve".
Tu essaies de démontrer quoi, que le produit vide vaut 1 ?

Mais ce n'est pourtant pas ce que tu fais.
Tu te contentes de montrer que "ça serait pratique que le produit vide ait pour valeur 1, car ça conserverait une certaine propriété qui était vraie pour les ensembles non vides."

Or il n'y a pas besoin d'une "preuve" si compliquée pour illustrer ça.