Je réponds à vos questions sur les MATHEMATIQUES

Les mathématiques appliqués à la biologie c’est possible ?
Des domaines de recherche ou c’est fructueux ?

Le 30 juin 2019 à 22:17:32 LamaLED a écrit :

[21:21:28] <EIBougnador>

Le 30 juin 2019 à 21:00:12 LamaLED a écrit :
Que penses tu du niveau de maths général français au lycée ?

Malheureusement, je ne suis pas très à jour sur cette question

Je sais que y a moyen de faire des trucs plus poussés en Tunisie, au Sénégal ou en Roumanie par exemple...

Je sais que Villani et Torossian ont étudié la question, et qu'il y a el famoso film Comment j'ai détesté les maths.

Mouais, mon propos est très (trop) décousu. Ce qui est sûr, c'est qu'il y a une rupture au moment de l'entrée en L1. Et, quand même, il semble que pas mal de personnes suivent des cours de maths dans le supérieur en traînant des lacunes sur les fractions, ce qui indique quand même qu'il y a un souci quelque part dans la choucroute. Où ? Je ne sais pas !

Après, il y a aussi la question de la fonction des mathématiques. Matière classante pour hiérarchiser les masses ? Matière outil pour les ingénieurs, informaticiens et autres ? Culture scientifique ? Acquérir une méthodologie de pensée et une maîtrise des calculs ? Autre chose, ou un mix de X raisons ?

Bon, désolé de partir dans tous les sens

Je te pose la question car actuellement je tente un concours en Belgique et je me rend compte qu'il font du programme du supérieur pendant que nous au lycée on galère pour des proba , et je sais pas si c'est un problème du programme ou des élèves en général.

OK, donc tu dis que Belgique > France sur l'enseignement des maths, c'est ça ?

Je ne connais pas les causes. Après, y a un certain nombre d'enseignants pas fans du programme de maths (et encore moins fans des réformes récentes). Et par ailleurs, il y a une pénurie d'enseignants de maths dans le secondaire en France (ce qui n'est pas le cas en physique par exemple). Du coup, y a un certain nombre de personnes qui enseignent en collège-lycée en étant sous-qualifiées.

Et aussi, si l'état décide de partir sur un trip offre/demande et de s'aligner sur le nombre de candidats(par opposition à par exemple, "plus valoriser le métier pour augmenter le nombre de candidats", ce qui implique d'y mettre de l'argent ; or les ressources étant limitées et les priorités de l'état multiples, il faut voir à quel point cette question doit ou non être reléguée au dixième plan), ça incite à faire évoluer les programmes vers moins d'heures de maths (j'ai cru comprendre que c'était une des motivations pour les réformes récentes). Bref, cercle vicieux, tout ça tout ça...

Le 01 juillet 2019 à 15:45:03 EtoileStellaire a écrit :
Les mathématiques appliqués à la biologie c’est possible ?
Des domaines de recherche ou c’est fructueux ?

"De la biologie en DEA de mathématiques, mais comment tu vas faire pour trouver du boulot ?"

Nan, en vrai, c'est un domaine porteur, avec des chercheurs comme Sylvie Méléard et Benoît Perthame par exemple

Domaines fructueux en termes d'idées et de développement, la plupart, je dirais.

Domaines fructueux en termes de postes académiques en France, en ce moment, ce serait plutôt les trucs style stats/machine learning/EDP numériques. Après, tu peux tout à fait bosser à l'interface stats/biologie

Le 30 juin 2019 à 22:59:43 AveDesk a écrit :
l'auteur, est ce qu'il faut avoir un bon niveau pour faire un doctorat ?
C'est accessible a partir de combien a peu près de moyenne a la fac ?

Bah si chaque année jusqu'au master, tu valides de manière solide, c'est sur la bonne voie. Après, dur d'anticiper à bac+1 ce que ça donne à bac+5. Bosse bien et régulièrement, et ta moyenne n'a pas trop de raison de baisser d'une année sur l'autre.

Le 01 juillet 2019 à 15:34:03 TinyPedro a écrit :
Un bon site pour trouver des cours ? J'ai arrêté les maths après la prépa avec un prof de merde en 2eme année, j'ai oublié pas mal de trucs et j'ai envie de reprendre

Tu peux fouiner ici, dans la section liens et dans la section références

https://www.jeuxvideo.com/eibougnador/forums/message/1014268317

Le 01 juillet 2019 à 16:06:24 EIBougnador a écrit :

Le 01 juillet 2019 à 15:34:03 TinyPedro a écrit :
Un bon site pour trouver des cours ? J'ai arrêté les maths après la prépa avec un prof de merde en 2eme année, j'ai oublié pas mal de trucs et j'ai envie de reprendre

Tu peux fouiner ici, dans la section liens et dans la section références

https://www.jeuxvideo.com/eibougnador/forums/message/1014268317

Khey c'est toi RisitasUltime ?

Le 01 juillet 2019 à 17:07:32 Fakeprepa a écrit :

Le 01 juillet 2019 à 16:06:24 EIBougnador a écrit :

Le 01 juillet 2019 à 15:34:03 TinyPedro a écrit :
Un bon site pour trouver des cours ? J'ai arrêté les maths après la prépa avec un prof de merde en 2eme année, j'ai oublié pas mal de trucs et j'ai envie de reprendre

Tu peux fouiner ici, dans la section liens et dans la section références

https://www.jeuxvideo.com/eibougnador/forums/message/1014268317

Khey c'est toi RisitasUltime ?

Oui

Mais comme j'ai été ban 30 jours à upper un topic pour jouer à Bombparty, j'ai dû créer EIBougnador

Le 01 juillet 2019 à 17:12:44 EIBougnador a écrit :

Le 01 juillet 2019 à 17:07:32 Fakeprepa a écrit :

Le 01 juillet 2019 à 16:06:24 EIBougnador a écrit :

Le 01 juillet 2019 à 15:34:03 TinyPedro a écrit :
Un bon site pour trouver des cours ? J'ai arrêté les maths après la prépa avec un prof de merde en 2eme année, j'ai oublié pas mal de trucs et j'ai envie de reprendre

Tu peux fouiner ici, dans la section liens et dans la section références

https://www.jeuxvideo.com/eibougnador/forums/message/1014268317

Khey c'est toi RisitasUltime ?

Oui

Mais comme j'ai été ban 30 jours à upper un topic pour jouer à Bombparty, j'ai dû créer EIBougnador

Je me rappelle de tes anciens topic tu m'as sorti de la procrastination avec tes topics

Le 01 juillet 2019 à 18:15:09 Fakeprepa a écrit :

Le 01 juillet 2019 à 17:12:44 EIBougnador a écrit :

Le 01 juillet 2019 à 17:07:32 Fakeprepa a écrit :

Le 01 juillet 2019 à 16:06:24 EIBougnador a écrit :

Le 01 juillet 2019 à 15:34:03 TinyPedro a écrit :
Un bon site pour trouver des cours ? J'ai arrêté les maths après la prépa avec un prof de merde en 2eme année, j'ai oublié pas mal de trucs et j'ai envie de reprendre

Tu peux fouiner ici, dans la section liens et dans la section références

https://www.jeuxvideo.com/eibougnador/forums/message/1014268317

Khey c'est toi RisitasUltime ?

Oui

Mais comme j'ai été ban 30 jours à upper un topic pour jouer à Bombparty, j'ai dû créer EIBougnador

Je me rappelle de tes anciens topic tu m'as sorti de la procrastination avec tes topics

Sérieux

Ca me fait trop plaisir !!!https://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480096469-ris19.jpg

Allez, uppez-moi ça moussaillons,
Je suis dispos pour quelques questions !

Peut-on se servir de la loi forte des grands nombres pour jouer à la roulette ?

Le 04 juillet 2019 à 18:48:14 7demis a écrit :
Peut-on se servir de la loi forte des grands nombres pour jouer à la roulette ?

Bah, si ton espoir, c'est de lui faire dire quelque chose du type "comme il y a une chance sur 2 de gagner à pile ou face, si j'ai eu 10 fois pile et 8 fois face, la prochaine pièce à plus de chances de tomber côté face(pour équilibrer https://image.noelshack.com/fichiers/2018/27/4/1530827992-jesusreup.png)", c'est mal barré, car la loi des grands nombres ne dit pas du tout ça. Pour bien comprendre comment c'est possible qu'elle ne dise pas ça, il faut ne pas avoir peur de l'infini, et se rendre compte que si j'ai une suite a(i) de nombres valant +1 ou -1 qui vérifie que (a(1)+...+a(n))/n tend vers 0, eh bien changer la valeur d'un nombre fini de a(i) ne changera pas du tout le fait que (a(1)+...+a(n))/n tend vers 0 : ce sera toujours rigoureusement correct !

Après... Bah même sans utiliser la loi des grands nombres ainsi... Disons que de manière générale, la théorie des probabilités est tout à fait pertinente pour étudier ce type de jeu. Par contre, la réponse est souvent décevante. Au mieux "le jeu est équilibré, aucun moyen de le hacker pour se faire de la thune easy", soit "le jeu est biaisé en ta défaveur". A cause de la case 0 de la roulette, on est dans la seconde situation (le jeu n'est pas 50/50 cases noires/cases rouges : il y a aussi le 0 qui te fait perdre à tous les coups).

Dans les jeux de hasard, le mot "martingale" désigne une stratégie de jeu (si possible une bonne stratégie). En probas, ce terme désigne une quantité aléatoire qui évolue avec le temps (la richesse d'un joueur qui joue à des jeux de hasard par exemple) de façon équilibrée (à chaque étape, tu as en moyenne autant à perdre qu'à gagner à l'étape suivante). La théorie des martingales (et sur/sous-martingales) ainsi que la théorie des jeux (sans blague) sont vachement utiles pour aborder théoriquement les jeux de hasard.

Actuellement en M2 Econométrie/Statistique Appliquée, je voulais savoir si tu pensais qu'il serait intéressant après mon M2 de faire un MS à l'ENSAE en Data Science, penses-tu que ça apporterai une plus value a mon cv?

Le 05 juillet 2019 à 18:06:27 legends1337 a écrit :
Actuellement en M2 Econométrie/Statistique Appliquée, je voulais savoir si tu pensais qu'il serait intéressant après mon M2 de faire un MS à l'ENSAE en Data Science, penses-tu que ça apporterai une plus value a mon cv?

Euh, j'avoue que je ne connais pas trop ces débouchés, désolé

Tu étoffes ton CV en vue de métiers particuliers, afin de t'ouvrir un choix aussi large que possible, autre chose ?

Après, "data science", c'est à la mode, oui.

Le 05 juillet 2019 à 18:09:05 EIBougnador a écrit :

Le 05 juillet 2019 à 18:06:27 legends1337 a écrit :
Actuellement en M2 Econométrie/Statistique Appliquée, je voulais savoir si tu pensais qu'il serait intéressant après mon M2 de faire un MS à l'ENSAE en Data Science, penses-tu que ça apporterai une plus value a mon cv?

Euh, j'avoue que je ne connais pas trop ces débouchés, désolé

Tu étoffes ton CV en vue de métiers particuliers, afin de t'ouvrir un choix aussi large que possible, autre chose ?

Après, "data science", c'est à la mode, oui.

Aurais-tu de bons bouquins de maths financières a partager ? (calcul sto/mouvement browniens etc)

Merci de ta réponse chef

Le 05 juillet 2019 à 18:11:06 legends1337 a écrit :

Le 05 juillet 2019 à 18:09:05 EIBougnador a écrit :

Le 05 juillet 2019 à 18:06:27 legends1337 a écrit :
Actuellement en M2 Econométrie/Statistique Appliquée, je voulais savoir si tu pensais qu'il serait intéressant après mon M2 de faire un MS à l'ENSAE en Data Science, penses-tu que ça apporterai une plus value a mon cv?

Euh, j'avoue que je ne connais pas trop ces débouchés, désolé

Tu étoffes ton CV en vue de métiers particuliers, afin de t'ouvrir un choix aussi large que possible, autre chose ?

Après, "data science", c'est à la mode, oui.

Aurais-tu de bons bouquins de maths financières a partager ? (calcul sto/mouvement browniens etc)

Merci de ta réponse chef

Maths fi, je ne sais pas. Après, côté calcul sto, je sais que y a genre les bouquins de Le Gall et de Revuz-Yor, par exemple... Quant au mouvement brownien (mais plus dans une optique "étude des propriétés mathématiques/géométriques du mouvement brownien" que "dirigeons-nous vers les maths fi), y a le Morters-Peres.

Peux-tu m'expliquer ce qu'est une espérance conditionnelle l'auteur ?

Et penses-tu que les tes connaissances, notamment en probabilités, te servent dans la vie de tous les jours, si oui de quelle façon ?

Le 21 juin 2019 à 01:08:06 EIBougnador a écrit :
Allez-yhttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/25/4/1561056985-image.png

Pourquoi les maths c'est un truc de petite raclure ?

Le 05 juillet 2019 à 18:27:51 MisterDragood a écrit :
Peux-tu m'expliquer ce qu'est une espérance conditionnelle l'auteur ?

Et penses-tu que les tes connaissances, notamment en probabilités, te servent dans la vie de tous les jours, si oui de quelle façon ?

Il y a l'espérance d'une variable aléatoire conditionnellement à un événement et conditionnellement à une tribu.

Le plus simple, c'est de regarder la proba d'un événement A conditionnellement à un événement B. Enfin non ! Le plus simple, c'est de regarder la proba d'un événement déjà !

La proba d'un événement, t'as qu'à y penser de la façon suivante : si je répète plein de fois une expérience aléatoire, asymptotiquement, elle aura lieu une certaine proportion p du temps, qu'on appelle sa probabilité (interprétation fréquentiste/loi des grands nombres).

L'espérance, c'est analogue : si je tire plein de fois mon nombre au hasard, en moyenne, sa valeur en pratique sur une certaine valeur, qu'on appelle son espérance.

Maintenant, c'est quoi la proba de A sachant B (ou proba de A conditionnellement à B). Bah l'idée, c'est juste de dire que tu sais que B a lieu, donc tu essaies de mettre à jour ton évaluation de la proba de l'événement. Très concrètement, avant, tu avais fait un nombre gigantesque N(total) d'expériences, dont une certaine quantité N(A) vérifiait effectivement l'événement A : la proba et la quantité N(A)/N(total) s'accordent asymptotiquement. Si tu t'intéresses que aux tirages où B a lieu, tu ne vas pas regarder toutes les expériences, seulement les N(B) où B a lieu, et tu t'intéresses donc à N(A inter B)/N(B). Comme on peut écrire N(A inter B)/N(B)= [N(A inter B)/N(total)] / [N(B)/N(total)], tu te rends compte que la quantité qui t'intéresse, c'est Proba(A inter B)/Proba(B).

De même, pour vérifier que tu as bien compris l'heuristique ci-dessus, tu peux te convaincre que l'espérance d'une variable aléatoire X conditionnellement à un événement B, c'est-à-dire "je moyenne la valeur de X sur beaucoup de tirages, mais en ne conservant que les tirages qui vérifient B", ça donne lieu à la formule Espérance (X indicatrice(B)) / Proba(B).

D'ailleurs, l'application qui à A associe P(A sachant B) est une mesure de probabilités, et E(X sachant B) n'est rien d'autre que l'espérance de X par rapport à cette mesure de probabilités Exercice !

Maintenant, plus compliqué, qu'est-ce qu'une espérance conditionnelle par rapport à une tribu.

Déjà, il faut comprendre ce qu'est censé vouloir dire la tribu là. Elle est censée encoder de l'information

Un événement appartient à ta tribu si, en regardant uniquement les résultats aléatoires que tu es autorisé à regarder, tu peux déterminer si oui ou non l'événement a lieu !

Si tu as juste le droit de regarder un événement A, la tribu associée, c'est la tribu engendrée par A (donc celle qui contient vide, tout, A et le complémentaire de A). Si c'est une variable aléatoire X, ça sera la tribu qu'elle engendre : formellement, c'est l'ensemble des X^{-1}(U) pour U mesurable, mais mieux vaut y penser en se disant "un événement est dans ma tribu si et seulement si je peux l'exprimer sous la forme 'X appartient à U' pour un certain mesurable U judicieux".

Maintenant qu'on a vu comment une tribu pouvait encoder de l'information, comment définit-on l'espérance conditionnelle de X par rapport à une tribu ?

Je t'écris ça dans mon prochain post

En 2015 je m'étais pris me passion pour la Géométrie Euclidienne, j'ai tout réappris en poussant le concept à son paroxysme en redécouvrant et découvrant de nouvelle chose. En 2018 ça a été la même, mais cette fois-ci pour la Géométrie Cartésienne comme je l'aime l'appeler (géométrie analytique).

J'ai fais la grande majorité de mes travaux sur le logiciel Géogébra et j'en n'ai profité pour en publier quelques un qui me tenait à coeur sur celui-ci. J'aimerai savoir ce que tu en penses.

https://www.geogebra.org/u/neogramme#materials/created