Je réponds à vos questions sur les MATHEMATIQUES
Le 30 juin 2019 à 20:28:21 cesarJVC3 a écrit :
Ça veut dire quoi 1 ?
T'avais qu'à pas m'chauffer 
Ca veut dire quoi "ça veut dire quoi" ?
(Feynman était quelqu'un de vraiment intelligent)
Si tu t'interroges sur ce qu'est un nombre entier... Bah, il y a plusieurs façons de penser la même chose, de même que tu peux donner plusieurs définitions du mot "chaise", ou désigner cet objet par plusieurs mots dans plusieurs langues différentes.
Mais l'idée générale, c'est qu'un nombre, c'est la qualité commune à des objets en égale quantité. 
Waaah, j'ai rien compris ! 
Bah genre, "trois", c'est la qualité commune à "3 pommes", "3 patates", etc. 
Waaah, paie ton argument circulaire à définir trois à partir de 3...
Ah, c'est pas exactement ça. Je peux définir le fait d'être en quantité égale sans parler de nombre. Si tu me donnes un sac avec 3 patates dedans et un autre avec 3 pommes dedans, je peux dire qu'il y a autant de patates dans le premier sac que de pommes dans le second sans savoir ce qu'est un nombre. Pour se faire, il suffit de faire se correspondre les patates et les pommes : tu fais deux colonnes, et face à chaque pomme se trouve exactement une patate, et vice versa
- il y a au moins un ensemble dans le pool ; parce que sinon ça a pas l'air fun
https://image.noelshack.com/fichiers/2019/19/4/1557437332-ace383ce-418a-47f9-91b0-a862161adaac.jpeg - si on prend deux ensembles dans le pool, ils ont la même taille
- si un ensemble a la même taille qu'un ensemble du pool, il est lui aussi dans notre pool.
C'est pas dur de se convaincre que les pools seront les trucs du type "tous les ensembles ayant X éléments".
Alors, bon, en fait, cette théorie fonctionne aussi pour les ensembles infinis : ça permet alors de définir des "nombres infinis"
Il y a deux notions de nombres potentiellement infinis (ou nombres transfinis) : les ordinaux et les cardinaux, et on vient de définir les cardinaux. Les cardinaux servent à répondre à la question "combien d'éléments cet ensemble a-t-il ?" ; la réponse peut être trois, par exemple. Les ordinaux servent à énumérer les éléments d'un ensemble : par exemple, premier, deuxième, troisième. Pour les nombres finis, les deux notions se correspondent parfaitement (en gros, il suffit d'ajouter "ième" à un cardinal pour tomber sur l'ordinal correspondant, et dans l'autre sens il suffit d'enlever "ième"). Mais pour les nombres infinis, les deux notions divergent complètement !
Les nombres ordinaux sont d'ailleurs pour moi l'incarnation la plus parfaite du vertige de l'infini !
En gros, il est toujours possible de compter plus loin que ce que tu arrives à faire ! Et quand tu sais compter jusqu'à un certain stade, tu sais immédiatement quel nombre vient juste après. Donc en gros, tu ne peux jamais bloquer dans ton avancée, et pourtant elle sera nécessairement perpétuelle ! Le terrain par excellence où défier sa puissance d'imagination de l'infini
http://www.madore.org/~david/weblog/d.2015-12-11.2341.html#d.2015-12-11.2341
von Neumann avait (jeune) trouvé une façon rigolote de réaliser les entiers. Pour lui, 0, c'est l'ensemble vide. Un sac à patates ne contenant rien : on le note { }. Parce que s'il contenait Risitas et Jésus, on le noterait {Risitas, Jésus} (ou encore {Jésus, Risitas}), mais là il ne contient rien !
Ensuite, 1, c'est {0}. Vu que 0, c'est { }, 1 est { { } } : c'est un sac qui contient un sac vide. Pas pareil qu'un sac vide néanmoins (on a zéro patate, mais on a un sac dans le sac quand même).
Ensuite, 2, c'est {0,1}, donc { { }, { { } }}.
Puis 3, c'est {0, 1, 2}, donc { { }, { { } } , { { }, { { } }}}.
Puis 4, c'est {0, 1, 2, 3}. Etc. Et von Neumann arrive à faire en sorte que le "etc." soit défini de manière abstraite et propre, sans faire référence à un principe de récurrence qui supposerait que tu maîtrises déjà les nombres.
Après, dans des contextes généraux (théorie des anneaux en langage savant), 1, c'est un nombre qui vérifie que 1 fois n'importe quoi, ça reste ce même n'importe quoi : on dit que 1 est neutre pour la multiplication (de même que 0 est neutre pour l'addition).
Et... voilà
Les questions très proches des fondements ne sont pas si faciles que ça, en général... Très proche des fondements, il y a une aura qui se dégage un peu. Quand on commence à accepter quelques briques et tout, ensuite, on peut faire des maths pas prises de tête. Et ensuite, on empile des briques et des briques et des briques et ça peut potentiellement redevenir prise de tête
Le 30 juin 2019 à 20:30:07 TireChien a écrit :
quelle est ta théorie cohomologique préférée?
Demande à Vincent Lafforgue
Le 30 juin 2019 à 20:35:48 sapolerie a écrit :
Le 30 juin 2019 à 20:27:41 EIBougnador a écrit :
Le 30 juin 2019 à 20:09:24 sapolerie a écrit :
c'est quoi un vecteur ^^Les vecteurs, c'est des trucs qu'on peut additionner entre eux et multiplier par des nombres
Euh, ouais OK, d'accord, sauf qu'on comprend rien à cette phrase !
Elle arrive à être à la fois incompréhensible par le non-matheux et trop floue au goût du matheux...
Oui mais c'est quoi du coup ?
Bah, vraiment, le bon exemple à avoir en tête, c'est de dessiner une flèche sur une feuille de cahier. Imagine que ta flèche, t'as le droit de la déplacer (genre tu l'as dessinée sur du papier calque), mais pas de la tourner ! Tu ne peux que la translater... En d'autres termes, il faut toujours que la flèche "pointe dans la même direction" ; ouais, à aucun moment tu ne la fais tourner, c'est tout quoi !
Donc un vecteur, c'est pas exactement un point de ta feuille de cahier : c'est plutôt une façon de transformer un point en un autre. Si t'as un vecteur, quel que soit le point P de ta feuille de cahier que je te donne, tu peux translater ton vecteur pour que la base de la flèche se superpose à P, et tu obtiens alors un nouveau point : là où se trouve désormais l'extrémité de la flèche. Ce nouveau point, on peut dire que c'est "P + ton vecteur". Donc en un sens "quand on fait la différence de deux points du plan, cela est bien défini, et la nature de cet objet, c'est un vecteur (et non pas un point du plan)". La "différence" entre Q et P (donc "Q moins P"), c'est juste le vecteur correspondant à la flèche qui commence en P et s'achève en Q. Je dis "vecteur correspondant à telle flèche" parce qu'un même vecteur peut être incarné par plusieurs flèches (du fait même qu'on autorise cette flèche à se déplacer par translation).
Comme je l'ai dit plus haut, on peut additionner les vecteurs : tu mets les flèches bout à bout et tu définis la somme comme la flèche qui joint le début à la fin de ta "chaîne de deux vecteurs". Il est amusant de constater que si on met le vecteur V' au bout du vecteur V ou le vecteur V au bout du vecteur V', on obtient bien le même résultat : c'est intimement lié à la notion de parallélogramme (le parallélogramme, c'est le dessin qui consiste à tenter les deux chemins et voir qu'ils aboutissent au même point).
On peut aussi multiplier les vecteurs par des nombres, juste en multipliant la longueur de la flèche et en conservant sa direction (on change d'orientation si le nombre est négatif).
En fait, il y a toute une théorie abstraite des vecteurs. La bonne façon d'abstraire la chose n'est pas de chercher à cerner la nature intime de ce qu'est un vecteur : il est plus fructueux de définir les vecteurs par les rapports qu'ils entretiennent entre eux. La théorie ne considère pas tant que ça la notion de vecteur comme fondamentale, plutôt la notion d'espace vectoriel (l'ensemble de tous les vecteurs de la situation qui t'intéresse : ça peut être la géométrie du plan, celle de l'espace de dimension 3... ou d'autres choses encore).
Il y a des définitions très précises qui régissent cela. Et grosso modo, ce que ces définitions disent... c'est la première phrase du topic
Tu peux également être intéressé par cette vidéo transformer un point en un autre
espace vectorielmerci tu expliques très bien !
Les points que tu affubles de "", c'est pour demander des clarifications dessus ?
Le 30 juin 2019 à 20:39:15 SnkWmid a écrit :
C'est déja arrivé qu'un élève te pose une question dont t'as pas la réponse, ou un exercice ou tu galère ?
En vrai j'aurai bien aimé faire prof mais je sais pas... j'ai trop peur que ca m'arrive
Bah oui, ça arrive bien sûr ! Les questions auxquelles tu n'as pas la réponse, ça fait partie du jeu, c'est pas un souci (sauf si c'est sur un truc basique que t'es censé savoir ; après faut pas s'flageller non plus). Par contre, derrière, si t'as pas la réponse du tac-au-tac, c'est bien d'essayer de la trouver pour la séance d'après. Et si t'arrives pas à la trouver, c'est probablement que la question est difficile : bah, ça arrive les questions difficiles, c'est le quotidien des chercheurs, c'est pas un problème de tomber dessus, au contraire, c'est assez intéressant/stimulant/intriguant !
D'ailleurs, un prof qui dégage une aura excessive de "je sais tout sur tout" (ce qui ne peut être vrai, puisqu'il y a taaaant de choses incomprises par les experts à ce jour) peut éventuellement mettre ses élèves sur un sentier un peu assombri (obombré 
), parce qu'il fera croire qu'on est censé ne jamais sécher. Alors que non, l'essentiel de la démarche de compréhension, c'est des tâtonnements, des tentatives, des erreurs, etc.
Bien sûr, je ne dis pas qu'il faut chercher des profs incompétents : mais assumer cette composante du parcours me paraît libérateur pour tout le monde (moins de pression néfaste de part et d'autre).
Après, pour les exos, si tu les as bien préparés, ce n'est pas censé arriver. Mais bon... la différence entre la théorie et la pratique, c'est qu'en théorie les deux sont pareils mais qu'en pratique non ! Bah dans ce cas, quand tu failes, tu utilises cette meurtrissure égotique pour préparer de ouf tes enseignements dans les quelques temps à venir (et tu prépares pour la séance d'après un corrigé ou je ne sais quoi pour réparer ton "manquement").
Bref, il ne faut pas que cette crainte te dissuade de faire ce métier en tout cas
Le 30 juin 2019 à 21:00:12 LamaLED a écrit :
Que penses tu du niveau de maths général français au lycée ?
Malheureusement, je ne suis pas très à jour sur cette question 
Je sais que y a moyen de faire des trucs plus poussés en Tunisie, au Sénégal ou en Roumanie par exemple...
Je sais que Villani et Torossian ont étudié la question, et qu'il y a el famoso film Comment j'ai détesté les maths.
Mouais, mon propos est très (trop) décousu. Ce qui est sûr, c'est qu'il y a une rupture au moment de l'entrée en L1. Et, quand même, il semble que pas mal de personnes suivent des cours de maths dans le supérieur en traînant des lacunes sur les fractions, ce qui indique quand même qu'il y a un souci quelque part dans la choucroute. Où ? Je ne sais pas !
Après, il y a aussi la question de la fonction des mathématiques. Matière classante pour hiérarchiser les masses ? Matière outil pour les ingénieurs, informaticiens et autres ? Culture scientifique ? Acquérir une méthodologie de pensée et une maîtrise des calculs ? Autre chose, ou un mix de X raisons ?
Bon, désolé de partir dans tous les sens
Le 30 juin 2019 à 20:58:41 EIBougnador a écrit :
Le 30 juin 2019 à 20:28:21 cesarJVC3 a écrit :
Ça veut dire quoi 1 ?
https://image.noelshack.com/fichiers/2017/12/1490533266-pave-cesar.png T'avais qu'à pas m'chauffer
Ca veut dire quoi "ça veut dire quoi" ?
(Feynman était quelqu'un de vraiment intelligent)Si tu t'interroges sur ce qu'est un nombre entier... Bah, il y a plusieurs façons de penser la même chose, de même que tu peux donner plusieurs définitions du mot "chaise", ou désigner cet objet par plusieurs mots dans plusieurs langues différentes.
Mais l'idée générale, c'est qu'un nombre, c'est la qualité commune à des objets en égale quantité.
Waaah, j'ai rien compris !
Bah genre, "trois", c'est la qualité commune à "3 pommes", "3 patates", etc.
Waaah, paie ton argument circulaire à définir trois à partir de 3...
Ah, c'est pas exactement ça. Je peux définir le fait d'être en quantité égale sans parler de nombre. Si tu me donnes un sac avec 3 patates dedans et un autre avec 3 pommes dedans, je peux dire qu'il y a autant de patates dans le premier sac que de pommes dans le second sans savoir ce qu'est un nombre. Pour se faire, il suffit de faire se correspondre les patates et les pommes : tu fais deux colonnes, et face à chaque pomme se trouve exactement une patate, et vice versa
Maintenant, on peut définir un nombre comme la qualité commune à des ensembles ayant la même taille, la même quantité d'éléments. Il suffit de dire que deux ensembles sont équivalents (on dit "idempotents" quand on est savants) si on peut se faire correspondre leurs éléments comme tout à l'heure. Et maintenant, pour définir la famosa "qualité commune", on va dire qu'un nombre est une "classe d'équivalence" : une classe d'équivalence, c'est juste un pool d'ensembles qui vérifie les trois propriétés suivantes :
- il y a au moins un ensemble dans le pool ; parce que sinon ça a pas l'air fun
https://image.noelshack.com/fichiers/2019/19/4/1557437332-ace383ce-418a-47f9-91b0-a862161adaac.jpeg - si on prend deux ensembles dans le pool, ils ont la même taille
- si un ensemble a la même taille qu'un ensemble du pool, il est lui aussi dans notre pool.
C'est pas dur de se convaincre que les pools seront les trucs du type "tous les ensembles ayant X éléments".
Alors, bon, en fait, cette théorie fonctionne aussi pour les ensembles infinis : ça permet alors de définir des "nombres infinis"
https://image.noelshack.com/fichiers/2019/19/4/1557437332-ace383ce-418a-47f9-91b0-a862161adaac.jpeg Il y a deux notions de nombres potentiellement infinis (ou nombres transfinis) : les ordinaux et les cardinaux, et on vient de définir les cardinaux. Les cardinaux servent à répondre à la question "combien d'éléments cet ensemble a-t-il ?" ; la réponse peut être trois, par exemple. Les ordinaux servent à énumérer les éléments d'un ensemble : par exemple, premier, deuxième, troisième. Pour les nombres finis, les deux notions se correspondent parfaitement (en gros, il suffit d'ajouter "ième" à un cardinal pour tomber sur l'ordinal correspondant, et dans l'autre sens il suffit d'enlever "ième"). Mais pour les nombres infinis, les deux notions divergent complètement !
https://image.noelshack.com/fichiers/2019/19/4/1557437332-ace383ce-418a-47f9-91b0-a862161adaac.jpeg Les nombres ordinaux sont d'ailleurs pour moi l'incarnation la plus parfaite du vertige de l'infini !
En gros, il est toujours possible de compter plus loin que ce que tu arrives à faire ! Et quand tu sais compter jusqu'à un certain stade, tu sais immédiatement quel nombre vient juste après. Donc en gros, tu ne peux jamais bloquer dans ton avancée, et pourtant elle sera nécessairement perpétuelle ! Le terrain par excellence où défier sa puissance d'imagination de l'infini
http://www.madore.org/~david/weblog/d.2015-12-11.2341.html#d.2015-12-11.2341
von Neumann avait (jeune) trouvé une façon rigolote de réaliser les entiers. Pour lui, 0, c'est l'ensemble vide. Un sac à patates ne contenant rien : on le note { }. Parce que s'il contenait Risitas et Jésus, on le noterait {Risitas, Jésus} (ou encore {Jésus, Risitas}), mais là il ne contient rien !
Ensuite, 1, c'est {0}. Vu que 0, c'est { }, 1 est { { } } : c'est un sac qui contient un sac vide. Pas pareil qu'un sac vide néanmoins (on a zéro patate, mais on a un sac dans le sac quand même).
Ensuite, 2, c'est {0,1}, donc { { }, { { } }}.
Puis 3, c'est {0, 1, 2}, donc { { }, { { } } , { { }, { { } }}}.
Puis 4, c'est {0, 1, 2, 3}. Etc. Et von Neumann arrive à faire en sorte que le "etc." soit défini de manière abstraite et propre, sans faire référence à un principe de récurrence qui supposerait que tu maîtrises déjà les nombres.
Voir la seconde définition des ordinaux ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_ordinal Après, dans des contextes généraux (théorie des anneaux en langage savant), 1, c'est un nombre qui vérifie que 1 fois n'importe quoi, ça reste ce même n'importe quoi : on dit que 1 est neutre pour la multiplication (de même que 0 est neutre pour l'addition).
Et... voilà
Les questions très proches des fondements ne sont pas si faciles que ça, en général... Très proche des fondements, il y a une aura qui se dégage un peu. Quand on commence à accepter quelques briques et tout, ensuite, on peut faire des maths pas prises de tête. Et ensuite, on empile des briques et des briques et des briques et ça peut potentiellement redevenir prise de tête
Pour les personnes bien avancées en maths (disons niveau M2 ou plus par exemple), l'article When is one thing equal to some other thing est vraiment grave cool
www.math.harvard.edu/~mazur/preprints/when_is_one.pdf
Notamment sur la perspective qu'il propose sur la question "qu'est-ce qu'un nombre entier ?"
Le 30 juin 2019 à 21:38:12 mcgardelapeche a écrit :
Au boulothttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/26/7/1561923448-question.jpg
Ca n'a pas de sens d'élever x à la puissance a pour x et a dans Z/nZ. Prends n=3 et x=-1 : tu vois bien que a=1 et a=4 ne renvoient pas le même résultat
Le 30 juin 2019 à 21:45:41 EIBougnador a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:38:12 mcgardelapeche a écrit :
Au boulothttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/26/7/1561923448-question.jpg Ca n'a pas de sens d'élever x à la puissance a pour x et a dans Z/nZ. Prends n=3 et x=-1 : tu vois bien que a=1 et a=4 ne renvoient pas le même résultat
Oui le résultat dépend de a, je vois pas en quoi ça a pas de sens de se demander pour quelles valeurs de a on a psi qui est une bijection, y'a des valeurs de a pour lesquelles psi renvoie souvent la meme valeur quelque soit x et d'autres a non. Du coup je veux bien que tu répondes à ma question
Le 30 juin 2019 à 21:50:49 mcgardelapeche a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:45:41 EIBougnador a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:38:12 mcgardelapeche a écrit :
Au boulothttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/26/7/1561923448-question.jpg Ca n'a pas de sens d'élever x à la puissance a pour x et a dans Z/nZ. Prends n=3 et x=-1 : tu vois bien que a=1 et a=4 ne renvoient pas le même résultat
Oui le résultat dépend de a, je vois pas en quoi ça a pas de sens de se demander pour quelles valeurs de a on a psi qui est une bijection, y'a des valeurs de a pour lesquelles psi renvoie souvent la meme valeur quelque soit x et d'autres a non. Du coup je veux bien que tu répondes à ma question
Et ma réponse, c'est que ta question n'a pas de sens tant que tu persistes à prendre a dans Z/nZ. Pour x et a dans Z/nZ, la quantité x^a n'a pas de sens, et je t'ai expliqué au post précédent pourquoi on ne pouvait pas non plus espérer lui donner un sens raisonnable.
Mais bon, prenons a dans Z plutôt que dans Z/nZ, pas de souci : connais-tu la réponse à ta question ?
Le 30 juin 2019 à 21:53:52 EIBougnador a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:50:49 mcgardelapeche a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:45:41 EIBougnador a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:38:12 mcgardelapeche a écrit :
Au boulothttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/26/7/1561923448-question.jpg Ca n'a pas de sens d'élever x à la puissance a pour x et a dans Z/nZ. Prends n=3 et x=-1 : tu vois bien que a=1 et a=4 ne renvoient pas le même résultat
Oui le résultat dépend de a, je vois pas en quoi ça a pas de sens de se demander pour quelles valeurs de a on a psi qui est une bijection, y'a des valeurs de a pour lesquelles psi renvoie souvent la meme valeur quelque soit x et d'autres a non. Du coup je veux bien que tu répondes à ma question
Et ma réponse, c'est que ta question n'a pas de sens tant que tu persistes à prendre a dans Z/nZ. Pour x et a dans Z/nZ, la quantité x^a n'a pas de sens, et je t'ai expliqué au post précédent pourquoi on ne pouvait pas non plus espérer lui donner un sens raisonnable.
Mais bon, prenons a dans Z plutôt que dans Z/nZ, pas de souci : connais-tu la réponse à ta question ?
Ah oui j'avais mal compris, pour a dans Z alors oui, et non je n'ai pas la réponse à ma question
Le 30 juin 2019 à 21:53:52 EIBougnador a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:50:49 mcgardelapeche a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:45:41 EIBougnador a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:38:12 mcgardelapeche a écrit :
Au boulothttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/26/7/1561923448-question.jpg Ca n'a pas de sens d'élever x à la puissance a pour x et a dans Z/nZ. Prends n=3 et x=-1 : tu vois bien que a=1 et a=4 ne renvoient pas le même résultat
Oui le résultat dépend de a, je vois pas en quoi ça a pas de sens de se demander pour quelles valeurs de a on a psi qui est une bijection, y'a des valeurs de a pour lesquelles psi renvoie souvent la meme valeur quelque soit x et d'autres a non. Du coup je veux bien que tu répondes à ma question
Et ma réponse, c'est que ta question n'a pas de sens tant que tu persistes à prendre a dans Z/nZ. Pour x et a dans Z/nZ, la quantité x^a n'a pas de sens, et je t'ai expliqué au post précédent pourquoi on ne pouvait pas non plus espérer lui donner un sens raisonnable.
Mais bon, prenons a dans Z plutôt que dans Z/nZ, pas de souci : connais-tu la réponse à ta question ?
Il faut plutôt prendre a dans N, Z/nZ n'ayant pas que des inversibles.
Le 30 juin 2019 à 22:02:35 Motocultage a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:53:52 EIBougnador a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:50:49 mcgardelapeche a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:45:41 EIBougnador a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:38:12 mcgardelapeche a écrit :
Au boulothttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/26/7/1561923448-question.jpg Ca n'a pas de sens d'élever x à la puissance a pour x et a dans Z/nZ. Prends n=3 et x=-1 : tu vois bien que a=1 et a=4 ne renvoient pas le même résultat
Oui le résultat dépend de a, je vois pas en quoi ça a pas de sens de se demander pour quelles valeurs de a on a psi qui est une bijection, y'a des valeurs de a pour lesquelles psi renvoie souvent la meme valeur quelque soit x et d'autres a non. Du coup je veux bien que tu répondes à ma question
Et ma réponse, c'est que ta question n'a pas de sens tant que tu persistes à prendre a dans Z/nZ. Pour x et a dans Z/nZ, la quantité x^a n'a pas de sens, et je t'ai expliqué au post précédent pourquoi on ne pouvait pas non plus espérer lui donner un sens raisonnable.
Mais bon, prenons a dans Z plutôt que dans Z/nZ, pas de souci : connais-tu la réponse à ta question ?
Il faut plutôt prendre a dans N, Z/nZ n'ayant pas que des inversibles.
Oui... D'ailleurs, je vais te laisser torcher cet exo, tiens, il m'émoustille pas plus que ça
Edit : C'est une excuse de sac pour dire que je pense que tu es plus à même de le torcher rapidement que moi
Le 30 juin 2019 à 22:02:35 Motocultage a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:53:52 EIBougnador a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:50:49 mcgardelapeche a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:45:41 EIBougnador a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:38:12 mcgardelapeche a écrit :
Au boulothttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/26/7/1561923448-question.jpg Ca n'a pas de sens d'élever x à la puissance a pour x et a dans Z/nZ. Prends n=3 et x=-1 : tu vois bien que a=1 et a=4 ne renvoient pas le même résultat
Oui le résultat dépend de a, je vois pas en quoi ça a pas de sens de se demander pour quelles valeurs de a on a psi qui est une bijection, y'a des valeurs de a pour lesquelles psi renvoie souvent la meme valeur quelque soit x et d'autres a non. Du coup je veux bien que tu répondes à ma question
Et ma réponse, c'est que ta question n'a pas de sens tant que tu persistes à prendre a dans Z/nZ. Pour x et a dans Z/nZ, la quantité x^a n'a pas de sens, et je t'ai expliqué au post précédent pourquoi on ne pouvait pas non plus espérer lui donner un sens raisonnable.
Mais bon, prenons a dans Z plutôt que dans Z/nZ, pas de souci : connais-tu la réponse à ta question ?
Il faut plutôt prendre a dans N, Z/nZ n'ayant pas que des inversibles.
oui j'avais pas compris sa remarque au début
Le 30 juin 2019 à 21:58:34 mcgardelapeche a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:53:52 EIBougnador a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:50:49 mcgardelapeche a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:45:41 EIBougnador a écrit :
Le 30 juin 2019 à 21:38:12 mcgardelapeche a écrit :
Au boulothttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/26/7/1561923448-question.jpg Ca n'a pas de sens d'élever x à la puissance a pour x et a dans Z/nZ. Prends n=3 et x=-1 : tu vois bien que a=1 et a=4 ne renvoient pas le même résultat
Oui le résultat dépend de a, je vois pas en quoi ça a pas de sens de se demander pour quelles valeurs de a on a psi qui est une bijection, y'a des valeurs de a pour lesquelles psi renvoie souvent la meme valeur quelque soit x et d'autres a non. Du coup je veux bien que tu répondes à ma question
Et ma réponse, c'est que ta question n'a pas de sens tant que tu persistes à prendre a dans Z/nZ. Pour x et a dans Z/nZ, la quantité x^a n'a pas de sens, et je t'ai expliqué au post précédent pourquoi on ne pouvait pas non plus espérer lui donner un sens raisonnable.
Mais bon, prenons a dans Z plutôt que dans Z/nZ, pas de souci : connais-tu la réponse à ta question ?
Ah oui j'avais mal compris, pour a dans Z alors oui, et non je n'ai pas la réponse à ma question
Réponse: si n est divisible par le carré d'un nombre premier, c'est injectif si et seulement si a=1.
Sinon, si et seulement si a est premier avec phi(n),
Si tu maîtrises tes Cassini tu ne devrais pas avoir besoin de plus d'indications
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