Je réponds à TROIS questions de MATHS

Le 31 juillet 2024 à 22:36:22 :
Tu peux donner des conseils en dénombrement pour les low iq stp ? Je n’arrive qu’à faire les choses abstraites de dénombrement mais je bégaye quand il faut dénombrer le nb de codes possibles d un ascenseur

Mais t'es en quelle année d'étude en fait ? Lycée, fac ?

Edit : mes conseils étaient plutôt axés L2, même si une partie reste pertinente avant ou après.

Pour toi, il faut investir MINIMUM combien d'heure par semaine d'entrainement aux maths pour devenir bon quand on est un lambda ?
+ pour toi la meilleure méthode pour s'améliorer c'est refaire en boucle comme un taré des exo ou de privilégier l'apprentissage de la méthode et de faire quelques exos d'applications ?

Le 31 juillet 2024 à 23:04:43 :
Pour toi, il faut investir MINIMUM combien d'heure par semaine d'entrainement aux maths pour devenir bon quand on est un lambda ?
+ pour toi la meilleure méthode pour s'améliorer c'est refaire en boucle comme un taré des exo ou de privilégier l'apprentissage de la méthode et de faire quelques exos d'applications ?

Pas facile à dire. Ca dépend de si on parle de lycée ou du supérieur par exemple. C'est pas déraisonnable de se dire qu'une heure de cours requiert au moins une heure de travail maison derrière (exos + travail du cours).

Je privilégierais la méthode, approfondir les exos plutôt que les démultiplier. Chercher à bien comprendre ce que tu fais, pourquoi telle méthode est valable. Sécher sur un problème est formateur aussi : c'est ce qui permet de cerner les difficultés d'un problème. Une fois qu'on a séché sur un problème, on voit la correction en relief : on perçoit mieux l'importance des étapes que si on n'avait pas cherchéhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/52/5/1640948498-celestin-eveille.png

Après, approfondir 15 exos t'emmènera plus loin qu'en approfondir 5 : la quantité ne joue pas aucun rôle.

Plus de détails ici : https://www.jeuxvideo.com/forums/message/1022440389

Le 31 juillet 2024 à 23:02:59 :

Le 31 juillet 2024 à 22:36:22 :
Tu peux donner des conseils en dénombrement pour les low iq stp ? Je n’arrive qu’à faire les choses abstraites de dénombrement mais je bégaye quand il faut dénombrer le nb de codes possibles d un ascenseur

Mais t'es en quelle année d'étude en fait ? Lycée, fac ?

Edit : mes conseils étaient plutôt axés L2, même si une partie reste pertinente avant ou après.

Je rentre en L2 et je veux juste rattraper mon retard sur ce qui est dénombrement pour faire un peu de graphes, sinon dans les autres domaines j’ai un niveau ~ L3

Merci pour les explications, tu as exposé de façon claire les situations que j’ai rencontrées et sur lesquelles j ai pas (encore) d intuition

Le 01 août 2024 à 02:19:09 :
Merci pour les explications, tu as exposé de façon claire les situations que j’ai rencontrées et sur lesquelles j ai pas (encore) d intuition

En gros, il faut développer la conscience de quand multiplier/ajouter/diviser.

Ajouter/multiplier, j'en ai déjà parlé. Et tant que la situation n'est pas claire pour toi, fais joujou avec des petits exemples où tu peux tout lister à la main : si tu pars de 2 et 3 et aboutit, dans la situation combinée, à 5, le principe multiplicatif est exclu et celui d'addition est possiblement pertinent. Si tu aboutis à 6, c'est dans l'autre sens.

Côté division, il s'agit de se poser la question de la redondance : combien de fois ai-je compté telle situation ? Ca a une saveur "principe des bergers" : si ton trompeau de moutons a 400 pattes, tu as (normalement) 100 moutons

T’aurais une référence sur le problème à trois corps ?

Le 01 août 2024 à 14:55:38 :
T’aurais une référence sur le problème à trois corps ?

C'est toi qui demandais l'autre jour sur le topax astrophysique ? Je crois que c'était un autrehttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/39/5/1569595365-image.png

Non, je n'en ai pas. Chercher dans des cours de systèmes dynamiques ou de mécanique céleste ?https://image.noelshack.com/fichiers/2019/39/5/1569595365-image.png

Sans y comprendre grand chose, j'ai l'impression que le 3 vient du fait que 3-1 > 1https://image.noelshack.com/fichiers/2019/39/5/1569595365-image.png

Pourquoi 3-1 ? Cela pourrait venir du fait que "pour fixer une origine à l'univers, on peut envisager de choisir l'un des corps comme point de référence, laissant 3-1 corps célestes à considérer". Ou encore, si on essaie de suivre des alternances entre corps dans une danse céleste, si ça alterne, quand un corps passe, le prochain devra être l'un des 3-1 autreshttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/39/5/1569595365-image.png

Pourquoi la condition ">1" ? Une alternance entre deux options, c'est très prévisible car l'autre option à choisir est unique donc parfaitement connue. Alors que si j'alterne entre ABC, je peux faire des danses extrêmement variées (choix entre plusieurs options à chaque fois) : ABACBCABACBCBCABACBACABABAC... qui saurait prédire la suite ?https://image.noelshack.com/fichiers/2019/39/5/1569595365-image.png

Je sais que certains systèmes dynamiques se ramènent à l'étude du système suivant : l'état du système est une suite de symboles et le temps agit en décalant la suite de 1 (on oublie le premier terme est on "ré-aligne le tout")https://image.noelshack.com/fichiers/2019/39/5/1569595365-image.png

Si on a un unique symbole, il ne se passe rien : un seul état du système est possible. Mais dès qu'on a plusieurs symboles, c'est une dynamique chaotique. Disons que connaitre le système avec précision, c'est connaitre les 100 premiers symboles. Eh bien en partant d'un système connu avec précision, au bout de 100 étapes, absolument tout est possible !https://image.noelshack.com/fichiers/2019/39/5/1569595365-image.png

Noter que la dynamique précédente n'est rien d'autre, si on a 10 symboles {0,1,...,9}, que la multiplication par 10 dans R/Z. Autrement dit, la dynamique, c'est le décuplement de l'angle dans le cercle

Aussi, si jamais on a une valeur propre >1 qui traîne quelque part, ça veut dire qu'on a une direction qui est dilatée à chaque itération, ce qui peut faire grossir dramatiquement des écarts initialement ténushttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/39/5/1569595365-image.png

C pas vraiment une question sur les maths mais je me demandais: si à un oral ens tu tombes par ex sur le centre d un p groupe, est-ce que t as le droit d utiliser ton équation aux classes etc oklm ou pas ? Pcq mm si tu démontres la formule etc y a rien au programme en soi et en l occurrence je vois pas comment faire sans actions pour cet exo

Le 01 août 2024 à 19:48:46 :
C pas vraiment une question sur les maths mais je me demandais: si à un oral ens tu tombes par ex sur le centre d un p groupe, est-ce que t as le droit d utiliser ton équation aux classes etc oklm ou pas ? Pcq mm si tu démontres la formule etc y a rien au programme en soi et en l occurrence je vois pas comment faire sans actions pour cet exo

Ca peut éventuellement dépendre du jury. Certains peuvent être très by the book, proches des textes officiels et regardant du fait que la difficulté de trouver la solution soit peu corrélée aux choix faits par tes profs ; d'autres peuvent être assez osef, à ne même pas avoir le programme de la filière intégralement en tête au moment d'interroger...https://image.noelshack.com/fichiers/2017/52/6/1514639197-villani-bg-1.png

Normalement, il est bien sûr proscrit d'utiliser des outils hors-programme : la difficulté des exos est calibrée en prenant en compte l'aspect low-tech du bac+2 ; et puis, il y a un programme, c'est pas pour faire joli heinhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/52/6/1514639197-villani-bg-1.png

Après, techniquement, il est difficile de t'empêcher, sur un socle défini par le programme, de construire exactement ce que tu veux. Donc si tu parviens à introduire toutes les définitions, propositions et démonstrations intermédiaires pour arriver à un résultat, le jury aura du mal à considérer cette réponse comme fausse et hors-programme (puisque, techniquement, elle est correcte et dans le cadre du programme). Toutefois, même dans ce cas, le jury peut demander des démonstrations alternatives évitant telles ou telles zoneshttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/52/6/1514639197-villani-bg-1.png

Dans tous les cas, tu as intérêt à tenter ta chance. "J'ai rencontré un outil qui me semble approprié mais je ne crois pas qu'il soit au programme, il s'agit de l'équation aux classes. Peut-on partir dans cette direction ?" Tu verras bien alors comment ça rebondithttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/52/6/1514639197-villani-bg-1.png

Dans le cas précis, je pense que tu peux très bien te débrouiller à la main, nan ? Au lieu d'appliquer l'équation aux classes, ne peux-tu pas appliquer sa démonstration ? Un peu de comptage, une réduction modulo p et bastahttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/52/6/1514639197-villani-bg-1.png

Le 01 août 2024 à 20:05:19 :

Le 01 août 2024 à 19:48:46 :
C pas vraiment une question sur les maths mais je me demandais: si à un oral ens tu tombes par ex sur le centre d un p groupe, est-ce que t as le droit d utiliser ton équation aux classes etc oklm ou pas ? Pcq mm si tu démontres la formule etc y a rien au programme en soi et en l occurrence je vois pas comment faire sans actions pour cet exo

Ca peut éventuellement dépendre du jury. Certains peuvent être très by the book, proches des textes officiels et regardant du fait que la difficulté de trouver la solution soit peu corrélée aux choix faits par tes profs ; d'autres peuvent être assez osef, à ne même pas avoir le programme de la filière intégralement en tête au moment d'interroger...https://image.noelshack.com/fichiers/2017/52/6/1514639197-villani-bg-1.png

Normalement, il est bien sûr proscrit d'utiliser des outils hors-programme : la difficulté des exos est calibrée en prenant en compte l'aspect low-tech du bac+2 ; et puis, il y a un programme, c'est pas pour faire joli heinhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/52/6/1514639197-villani-bg-1.png

Après, techniquement, il est difficile de t'empêcher, sur un socle défini par le programme, de construire exactement ce que tu veux. Donc si tu parviens à introduire toutes les définitions, propositions et démonstrations intermédiaires pour arriver à un résultat, le jury aura du mal à considérer cette réponse comme fausse et hors-programme (puisque, techniquement, elle est correcte et dans le cadre du programme). Toutefois, même dans ce cas, le jury peut demander des démonstrations alternatives évitant telles ou telles zoneshttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/52/6/1514639197-villani-bg-1.png

Dans tous les cas, tu as intérêt à tenter ta chance. "J'ai rencontré un outil qui me semble approprié mais je ne crois pas qu'il soit au programme, il s'agit de l'équation aux classes. Peut-on partir dans cette direction ?" Tu verras bien alors comment ça rebondithttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/52/6/1514639197-villani-bg-1.png

Dans le cas précis, je pense que tu peux très bien te débrouiller à la main, nan ? Au lieu d'appliquer l'équation aux classes, ne peux-tu pas appliquer sa démonstration ? Un peu de comptage, une réduction modulo p et bastahttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/52/6/1514639197-villani-bg-1.png

Un peu de comptage modulo phttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/26/7/1530476579-reupjesus.pngje fais apparaître en douce l équation aux classes en me servant du lemme du bergerhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/26/7/1530476579-reupjesus.pngque de l’intuitionhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/26/7/1530476579-reupjesus.png

« J ai rencontré un outil qui me semble approprié qui dit qu étant donné un groupe fini résoluble G d'ordre mn avec m ^ n = 1, il existe H un sous-groupe de G d'ordre m, ça s’intuite bien en comptant »
https://image.noelshack.com/fichiers/2018/02/4/1515687341-jesus-villani-zepo.png

Le 01 août 2024 à 20:09:10 :

Le 01 août 2024 à 20:05:19 :

Le 01 août 2024 à 19:48:46 :
C pas vraiment une question sur les maths mais je me demandais: si à un oral ens tu tombes par ex sur le centre d un p groupe, est-ce que t as le droit d utiliser ton équation aux classes etc oklm ou pas ? Pcq mm si tu démontres la formule etc y a rien au programme en soi et en l occurrence je vois pas comment faire sans actions pour cet exo

Ca peut éventuellement dépendre du jury. Certains peuvent être très by the book, proches des textes officiels et regardant du fait que la difficulté de trouver la solution soit peu corrélée aux choix faits par tes profs ; d'autres peuvent être assez osef, à ne même pas avoir le programme de la filière intégralement en tête au moment d'interroger...https://image.noelshack.com/fichiers/2017/52/6/1514639197-villani-bg-1.png

Normalement, il est bien sûr proscrit d'utiliser des outils hors-programme : la difficulté des exos est calibrée en prenant en compte l'aspect low-tech du bac+2 ; et puis, il y a un programme, c'est pas pour faire joli heinhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/52/6/1514639197-villani-bg-1.png

Après, techniquement, il est difficile de t'empêcher, sur un socle défini par le programme, de construire exactement ce que tu veux. Donc si tu parviens à introduire toutes les définitions, propositions et démonstrations intermédiaires pour arriver à un résultat, le jury aura du mal à considérer cette réponse comme fausse et hors-programme (puisque, techniquement, elle est correcte et dans le cadre du programme). Toutefois, même dans ce cas, le jury peut demander des démonstrations alternatives évitant telles ou telles zoneshttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/52/6/1514639197-villani-bg-1.png

Dans tous les cas, tu as intérêt à tenter ta chance. "J'ai rencontré un outil qui me semble approprié mais je ne crois pas qu'il soit au programme, il s'agit de l'équation aux classes. Peut-on partir dans cette direction ?" Tu verras bien alors comment ça rebondithttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/52/6/1514639197-villani-bg-1.png

Dans le cas précis, je pense que tu peux très bien te débrouiller à la main, nan ? Au lieu d'appliquer l'équation aux classes, ne peux-tu pas appliquer sa démonstration ? Un peu de comptage, une réduction modulo p et bastahttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/52/6/1514639197-villani-bg-1.png

Un peu de comptage modulo phttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/26/7/1530476579-reupjesus.pngje fais apparaître en douce l équation aux classes en me servant du lemme du bergerhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/26/7/1530476579-reupjesus.pngque de l’intuitionhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/26/7/1530476579-reupjesus.png

https://image.noelshack.com/fichiers/2019/37/2/1568131589-jesus-oups.png

Lorsque tu effectue un raisonnement mathématique de "niveau recherche" dans ta tête, tu dirais que tu manipule combien de concepts différents simultanément en moyenne, au max ?

Comment on implémente une règle mathématique dans l'univers afin que celui li puisse l'intégrer dans les lois de la physique ?https://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

Le 01 août 2024 à 20:15:36 :
« J ai rencontré un outil qui me semble approprié qui dit qu étant donné un groupe fini résoluble G d'ordre mn avec m ^ n = 1, il existe H un sous-groupe de G d'ordre m, ça s’intuite bien en comptant »
https://image.noelshack.com/fichiers/2018/02/4/1515687341-jesus-villani-zepo.png

En tout cas, je déconseillerais une formulation qui peut donner l'impression que, par défaut, tu t'attends à ce qu'on considère que le hors-programme, c'est OK. Ca pourrait être mal pris, et c'est contraire aux textes (et à certains principes d'équité sous-tendant ces textes).

Dans le même état d'esprit, j'éviterais une formulation qui donnerait l'impression qu'il y a de la fierté à connaitre du hors-programme.

La situation n'est pas que tu défonces le niveau 4 de Splinter Cell, c'est que tu es bloqué mais qu'il se trouve que tu as l'intuition que le code de la seconde porte est 8721 (je n'ai pas eu le zèle d'aller chercher une vraie info), et tu demandes au jury la faveur de considérer que c'est OK puisque, techniquement, tu appuies sur les touches du clavier et la souris sans bidouiller le fichier source n'est-ce pas ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/04/1485259037-bloggif-588741091e719.png

Après, à nouveau, tous les jurys ne font pas exactement pareil.

D'ailleurs, au cas où, voir si ce genre de points est abordé dans le rapport de jury

Le 01 août 2024 à 20:16:20 :
Lorsque tu effectue un raisonnement mathématique de "niveau recherche" dans ta tête, tu dirais que tu manipule combien de concepts différents simultanément en moyenne, au max ?

Strictement aucune idée !

Ca dépend énormément de ce qu'on appelle "concept" aussi. Est-ce que chaque définition mathématique est un concept ? Est-ce qu'un concept, c'est plutôt une branche des maths ? Est-ce qu'un objet introduit au cours d'une preuve compte comme ce que tu veux appeler un concept ?

Bon, et même si on tranche les questions précédentes, très dur de répondre, on n'a pas l'habitude de comptabiliser ça (et si on fait un effort intellectuel à fond, on n'a probablement pas l'énergie de s'auto-analyser en même temps).

En tout cas, je dirais qu'en recherche, on doit pouvoir gérer en simultané un nombre important de choses ; je préfère dire "nombre important" qu'inventer un chiffre qui pourrait être X fois trop grand comme trop petit. D'ailleurs, je pense que le niveau d'un chercheur dépend du seuil de "combien de choses tu parviens à gérer en parallèle".

Après, si tu as passé des années à t'approprier un sujet, quelque chose qui te bouffait 10 cases mémoire dans le temps en suant à grosse goutte devient gérable sans peine avec 1 ou 2 cases mémoire. Je ne définis pas ce que j'entends par "case mémoire" mais tu vois l'idée

Le 01 août 2024 à 20:17:27 :
Comment on implémente une règle mathématique dans l'univers afin que celui li puisse l'intégrer dans les lois de la physique ?https://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

Désolé, je n'arrive pas à savoir si c'est une question troll (comme si le monde était un programme informatique qu'on updatait à loisir) ou si c'est une question métaphysique que j'ai mal comprise : c'est quoi ?

Ton salaire

Peut-on définir une limite sur n'importe quoi, par exemple la limite de la n-ième dérivée de f quand n tend vers l'infinie ?