Démontrez que si a² est impair alors a est impair

On demande de montrer que a^2 impair => a impair. Par contraposé, supposons que a impair, alors il existe n tq a = 2n + 1 donc a^2 = 4n^2 + 4n + 1 = 2(2n^2 + 2n) + 1 = 2p + 1 impair.

AAHologue3 https://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Un nombre pair s’écrit sous la forme 2x un nombre entier 14=7x2 ou 24=12x2
Un nombre impair s’écrit sous la forme 2x un nombre entier +1 2x12+1 +1 =25
7x2+1=15
La il faut prouver que a au carré= 2x un nombre entier +1 au carré
(2n+1)au carré identité remarquable
A+b au carré = a au carré plus 2ab + bau carré
(2n)au carré + 2x2nx1+1 au carré
4n+4n+1
= forme général d’un nombre impair
Maintenant il faut prouver qu’elle est égal à la forme
2xn+1
4n2+4n+1
2(2ncarre+2n)+1=2xn+1
(2ncarre+2n) étant un entiers
On peut exprimer à carré avec 2n+1
On peut en déduire que a2 est un nombre impair
(Jai appris cette démonstration par cœur en seconde)

Le 28 mars 2024 à 02:07:40 :
On demande de montrer que a^2 impair => a impair. Par contraposé, supposons que a impair, alors il existe n tq a = 2n + 1 donc a^2 = 4n^2 + 4n + 1 = 2(2n^2 + 2n) + 1 = 2p + 1 impair.

Donc a impair => a^2 impair. On peut montrer l'inverse qui donnera l'équivalence et donc vérifier l'implication. Je réfléchis

Pisseuse2Code t'as montré que si a est impair alors a**2 l'est aussi, ce n'est pas ce qui est demandé
Oublie pas le return 0; à la fin de ton code cela dit, sinon le compilateur bughttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Le 28 mars 2024 à 02:11:29 :
Pisseuse2Code t'as montré que si a est impair alors a**2 l'est aussi, ce n'est pas ce qui est demandé
Oublie pas le return 0; à la fin de ton code cela dit, sinon le compilateur bughttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Oui je le sais voir mon deuxième message juste au dessus

Bah si on fait l'hypothèse que a est pair, alors il existe n entier tel que a = 2n.

Donc a² = 4n², et a ² est alors pair.

C'est contradictoire, donc a n'est pas pair => a impair

En effet, j'ai vu après avoir posté

a^2 impair donc il existe n tq a^2 = 2(2n^2 + 2n) + 1 donc a^2 = (2n + 1)^2 donc a = 2n + 1 impair

Le 28 mars 2024 à 02:11:29 :
Pisseuse2Code t'as montré que si a est impair alors a**2 l'est aussi, ce n'est pas ce qui est demandé
Oublie pas le return 0; à la fin de ton code cela dit, sinon le compilateur bughttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Cas typique du golem qui a appris par cœur sans jamais réfléchir par lui mêmehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

On a aussi sûrement du lui expliquer que le but de sa vie était de travailler pour un patron et de s'endetter auprès des banqueshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

il suffit de supposer que a est pair alors que a² est impair et ca donne une contradiction

aAardvark il y a rien de contradictoire dans ce que t'as écrit, c'est même équivalent dont très cohérenthttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Le 28 mars 2024 à 02:17:00 :
aAardvark il y a rien de contradictoire dans ce que t'as écrit, c'est même équivalent dont très cohérenthttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Regarde ma nouvelle réponse juste au dessus (j'ai juste inversé)

ça dépend, c'est un entier a ? ou un réel ?

Question:
Quelles conditions sur u, v, x pour que dv / dx = dv/du * du / dx

a=2k+1
(2k+1)^2 = 4k^2+4k+1= 2*(2k^2+2k) +1
Voilà c’est prouver

Et k appartient à N
Ce qui est dans la paranthese tu peux dire que c’est K’ et tu retrouves la formule du début

Facteurs premiers

Expliquez moi le concept de dérivation en phtisique et en maths

Le 28 mars 2024 à 02:21:17 :
a=2k+1
(2k+1)^2 = 4k^2+4k+1= 2*(2k^2+2k) +1
Voilà c’est prouver

Et k appartient à N
Ce qui est dans la paranthese tu peux dire que c’est K’ et tu retrouves la formule du début

Ça montre que a impair => a^2 impair alors qu'on demande l'inverse

Le 28 mars 2024 à 02:21:17 :
a=2k+1
(2k+1)^2 = 4k^2+4k+1= 2*(2k^2+2k) +1
Voilà c’est prouver

Et k appartient à N
Ce qui est dans la paranthese tu peux dire que c’est K’ et tu retrouves la formule du début

Bah alors tu regarde les vidéos divan manka?