[MATH] Besoin de l'aide des khey

Le 06 septembre 2023 à 20:04:40 :
1) c'est borné par 1/4 -----> suite géométrique ------> trivial
2) tu fais une ipp comme indiqué ----------> trivial aussi

Merci de ton aide khey, tu as résolu tout sauf celui dont j'ai besoin

Deuxième page et personne pour aider ce pauvre khey en détresse

À priori, tu vas tente une sorte de produit téléscopique.

I(n,n)= int_0^1 t^n (1-t)^n dt
= (n)/(n+1) int_0^1 t^{n+1}(1-t)^{n-1}dt
= (n)/(n+1) (n-1)/(n+2) int_0^1 t^{n+2}(1-t)^{n-2}
=...

et poursuivre n itérations jusqu'à réduire ton facteur (1-t)^0 : ça devrait sortir un facteur (n)! / [(2n+1)!/(n!)].

Démontre les formules par récurrence et casse pas les couilleshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/23/1/1623053578-1-1o28v6si.png

Le 06 septembre 2023 à 20:31:29 Banni1010fois a écrit :
Démontre les formules par récurrence et casse pas les couilleshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/23/1/1623053578-1-1o28v6si.png

Non pas de récurrence ici.

Tu marque 27, quand tu sais pas marque toujours 27, ca peut passer sur un malentendu

si je dis pas n'imp d'abord tu integres le truc de l'enoncé puis tu recalcules avec un +1 et tu vois la diff tout ca tout ca et a la fin normalement t'as la reponse

d'abords tu integres puis tu regardes la reponse et essaye de deviner la suite

Le 06 septembre 2023 à 20:24:51 :
À priori, tu vas tente une sorte de produit téléscopique.

I(n,n)= int_0^1 t^n (1-t)^n dt
= (n)/(n+1) int_0^1 t^{n+1}(1-t)^{n-1}dt
= (n)/(n+1) (n-1)/(n+2) int_0^1 t^{n+2}(1-t)^{n-2}
=...

et poursuivre n itérations jusqu'à réduire ton facteur (1-t)^0 : ça devrait sortir un facteur (n)! / [(2n+1)!/(n!)].

Merci, khey tu m'a mis sur la piste de la trivialité, problème résolu.
Polytech Nice n'est plus hors de ma portée

https://image.noelshack.com/fichiers/2023/36/4/1694086412-whatsapp-image-2023-09-07-at-14-32-51.jpeg