[MATHS] J'invoque les JEAN-MATHS pour M'AIDER !

Le 15 juillet 2023 à 21:27:11 :
Je pose 32, je retiens 1https://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233081-math.png

8 ! Oui, c'est ça. 8 !https://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233084-math3.png

Je prend la racine de l'écart type que je divise par PI oui on trouve bien 8https://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233084-math3.png

J'ai glissé une petit erreur dans mon précédent message. Je réécris la bonne version.

La fonction ||h|| vaut 0 sur S^(n-1) donc dans un voisinage de celle-ci (par exemple pour les x tels que t<||x||<1, pour t assez proche de 1), ||h|| est inférieur à 1/4

Le 15 juillet 2023 à 21:34:18 :
J'ai glissé une petit erreur dans mon précédent message. Je réécris la bonne version.

La fonction ||h|| vaut 0 sur S^(n-1) donc dans un voisinage de celle-ci (par exemple pour les x tels que t<||x||<1, pour t assez proche de 1), ||h|| est inférieur à 1/4

Tu racontes que de la merde , c'est 8 la démonstrationhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233084-math3.png

Le 15 juillet 2023 à 21:32:51 Yuri-kun a écrit :
Soit f : B^n -> S^n-1 continue telle que f(x)=x sur la sphère.
On note h(x)=f(x)-x
Nous remarquons que h est nulle sur la sphère et que ||h(x)||<=2
Nous pouvons donc choisir t avec 3/4<t<1 tel que :
Pour tout x respectant t<=||x||<=1, ||h(x)||<1/4

ChatGPT
Ce problème mathématique concerne une fonction continue f qui mappe l'espace B^n (la boule de dimension n) dans l'espace S^n-1 (la sphère de dimension n-1). On note h(x) = f(x) - x, où x est un point dans B^n.

D'après les informations données, nous savons que h(x) est nulle sur la sphère, ce qui signifie que h(x) = 0 lorsque x appartient à S^n-1. De plus, nous avons l'information que ||h(x)|| <= 2, ce qui indique que la norme de h(x) est inférieure ou égale à 2 pour tout x dans B^n.

Maintenant, nous voulons trouver une valeur t avec 3/4 < t < 1 qui satisfait la propriété suivante :
Pour tout x tel que t <= ||x|| <= 1, ||h(x)|| < 1/4.

Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser le théorème de continuité de la norme. Comme f est continue, la fonction h(x) = f(x) - x est également continue. Puisque la sphère S^n-1 est compacte, la fonction h(x) atteint ses bornes minimale et maximale sur cette sphère.

Supposons que ||h(x)|| atteigne son maximum sur la sphère et soit égal à M. Puisque ||h(x)|| <= 2 pour tout x dans B^n, nous avons M <= 2.

Maintenant, considérons la boule de rayon t avec 3/4 < t < 1, c'est-à-dire l'ensemble des points x tels que ||x|| <= t. Comme la norme est une fonction continue, l'ensemble des points x tels que ||x|| <= t est un ensemble compact. Par conséquent, la fonction ||h(x)|| atteint également ses bornes minimale et maximale sur cet ensemble.

Puisque h(x) est nulle sur la sphère S^n-1, la borne minimale de ||h(x)|| sur la boule de rayon t est 0. En utilisant le théorème des bornes atteintes, nous pouvons dire qu'il existe un point y dans la boule de rayon t tel que ||h(y)|| = 0.

De plus, puisque ||h(x)|| <= 2 pour tout x dans B^n, nous avons ||h(y)|| <= 2. En combinant ces deux informations, nous obtenons 0 <= ||h(y)|| <= 2.

Maintenant, nous pouvons choisir t de manière à ce que 0 <= ||h(y)|| < 1/4. Puisque h(y) = 0, cela signifie que 0 < 1/4, ce qui est toujours vrai.

Ainsi, nous pouvons choisir t avec 3/4 < t < 1 de sorte que pour tout x tel que t <= ||x|| <= 1, ||h(x)|| < 1/4.

Bourrin et pompeux comme seul ChatGPT sait le faire

Le 15 juillet 2023 à 21:32:51 :
Soit f : B^n -> S^n-1 continue telle que f(x)=x sur la sphère.
On note h(x)=f(x)-x
Nous remarquons que h est nulle sur la sphère et que ||h(x)||<=2
Nous pouvons donc choisir t avec 3/4<t<1 tel que :
Pour tout x respectant t<=||x||<=1, ||h(x)||<1/4

ChatGPT
Ce problème mathématique concerne une fonction continue f qui mappe l'espace B^n (la boule de dimension n) dans l'espace S^n-1 (la sphère de dimension n-1). On note h(x) = f(x) - x, où x est un point dans B^n.

D'après les informations données, nous savons que h(x) est nulle sur la sphère, ce qui signifie que h(x) = 0 lorsque x appartient à S^n-1. De plus, nous avons l'information que ||h(x)|| <= 2, ce qui indique que la norme de h(x) est inférieure ou égale à 2 pour tout x dans B^n.

Maintenant, nous voulons trouver une valeur t avec 3/4 < t < 1 qui satisfait la propriété suivante :
Pour tout x tel que t <= ||x|| <= 1, ||h(x)|| < 1/4.

Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser le théorème de continuité de la norme. Comme f est continue, la fonction h(x) = f(x) - x est également continue. Puisque la sphère S^n-1 est compacte, la fonction h(x) atteint ses bornes minimale et maximale sur cette sphère.

Supposons que ||h(x)|| atteigne son maximum sur la sphère et soit égal à M. Puisque ||h(x)|| <= 2 pour tout x dans B^n, nous avons M <= 2.

Maintenant, considérons la boule de rayon t avec 3/4 < t < 1, c'est-à-dire l'ensemble des points x tels que ||x|| <= t. Comme la norme est une fonction continue, l'ensemble des points x tels que ||x|| <= t est un ensemble compact. Par conséquent, la fonction ||h(x)|| atteint également ses bornes minimale et maximale sur cet ensemble.

Puisque h(x) est nulle sur la sphère S^n-1, la borne minimale de ||h(x)|| sur la boule de rayon t est 0. En utilisant le théorème des bornes atteintes, nous pouvons dire qu'il existe un point y dans la boule de rayon t tel que ||h(y)|| = 0.

De plus, puisque ||h(x)|| <= 2 pour tout x dans B^n, nous avons ||h(y)|| <= 2. En combinant ces deux informations, nous obtenons 0 <= ||h(y)|| <= 2.

Maintenant, nous pouvons choisir t de manière à ce que 0 <= ||h(y)|| < 1/4. Puisque h(y) = 0, cela signifie que 0 < 1/4, ce qui est toujours vrai.

Ainsi, nous pouvons choisir t avec 3/4 < t < 1 de sorte que pour tout x tel que t <= ||x|| <= 1, ||h(x)|| < 1/4.

Je n'ai jamais vu chatgpt réussir à résoudre un problème de maths perso. A chaque fois, c'est du n'importe quoi

Le 15 juillet 2023 à 21:34:18 CoutMarginal12 a écrit :
J'ai glissé une petit erreur dans mon précédent message. Je réécris la bonne version.

La fonction ||h|| vaut 0 sur S^(n-1) donc dans un voisinage de celle-ci (par exemple pour les x tels que t<||x||<1, pour t assez proche de 1), ||h|| est inférieur à 1/4

C'est pareil non ? C'est d'avoir oublié la norme ton erreur ?
Si oui, j'avais compris, merci !

Le 15 juillet 2023 à 21:35:00 :

Le 15 juillet 2023 à 21:34:18 :
J'ai glissé une petit erreur dans mon précédent message. Je réécris la bonne version.

La fonction ||h|| vaut 0 sur S^(n-1) donc dans un voisinage de celle-ci (par exemple pour les x tels que t<||x||<1, pour t assez proche de 1), ||h|| est inférieur à 1/4

Tu racontes que de la merde , c'est 8 la démonstrationhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233084-math3.png

Elle est un peu courte ta démonstration, non?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

Le 15 juillet 2023 à 21:36:47 CoutMarginal12 a écrit :

Le 15 juillet 2023 à 21:35:00 :

Le 15 juillet 2023 à 21:34:18 :
J'ai glissé une petit erreur dans mon précédent message. Je réécris la bonne version.

La fonction ||h|| vaut 0 sur S^(n-1) donc dans un voisinage de celle-ci (par exemple pour les x tels que t<||x||<1, pour t assez proche de 1), ||h|| est inférieur à 1/4

Tu racontes que de la merde , c'est 8 la démonstrationhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233084-math3.png

Elle est un peu courte ta démonstration, non?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

Mais redoutablement efficacehttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/24/1466366197-risitas10.png

Le 15 juillet 2023 à 21:36:47 :

Le 15 juillet 2023 à 21:35:00 :

Le 15 juillet 2023 à 21:34:18 :
J'ai glissé une petit erreur dans mon précédent message. Je réécris la bonne version.

La fonction ||h|| vaut 0 sur S^(n-1) donc dans un voisinage de celle-ci (par exemple pour les x tels que t<||x||<1, pour t assez proche de 1), ||h|| est inférieur à 1/4

Tu racontes que de la merde , c'est 8 la démonstrationhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233084-math3.png

Elle est un peu courte ta démonstration, non?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

J'ai reussi Math D en une page on me l'a fait pas à moi le marcassinhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233084-math3.png

Le 15 juillet 2023 à 21:36:47 :

Le 15 juillet 2023 à 21:34:18 CoutMarginal12 a écrit :
J'ai glissé une petit erreur dans mon précédent message. Je réécris la bonne version.

La fonction ||h|| vaut 0 sur S^(n-1) donc dans un voisinage de celle-ci (par exemple pour les x tels que t<||x||<1, pour t assez proche de 1), ||h|| est inférieur à 1/4

C'est pareil non ? C'est d'avoir oublié la norme ton erreur ?
Si oui, j'avais compris, merci !

Oui j'avais oublié de placer la norme.
Tant mieux si tu as compris
Reste plus qu'à passer l'agrégation et devenir professeur au collègehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

Le 15 juillet 2023 à 21:37:25 :

Le 15 juillet 2023 à 21:36:47 :

Le 15 juillet 2023 à 21:35:00 :

Le 15 juillet 2023 à 21:34:18 :
J'ai glissé une petit erreur dans mon précédent message. Je réécris la bonne version.

La fonction ||h|| vaut 0 sur S^(n-1) donc dans un voisinage de celle-ci (par exemple pour les x tels que t<||x||<1, pour t assez proche de 1), ||h|| est inférieur à 1/4

Tu racontes que de la merde , c'est 8 la démonstrationhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233084-math3.png

Elle est un peu courte ta démonstration, non?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

J'ai reussi Math D en une page on me l'a fait pas à moi le marcassinhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233084-math3.png

Réussi à dépasser le 0, je suppose?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

Le 15 juillet 2023 à 21:38:25 CoutMarginal12 a écrit :

Le 15 juillet 2023 à 21:36:47 :

Le 15 juillet 2023 à 21:34:18 CoutMarginal12 a écrit :
J'ai glissé une petit erreur dans mon précédent message. Je réécris la bonne version.

La fonction ||h|| vaut 0 sur S^(n-1) donc dans un voisinage de celle-ci (par exemple pour les x tels que t<||x||<1, pour t assez proche de 1), ||h|| est inférieur à 1/4

C'est pareil non ? C'est d'avoir oublié la norme ton erreur ?
Si oui, j'avais compris, merci !

Oui j'avais oublié de placer la norme.
Tant mieux si tu as compris
Reste plus qu'à passer l'agrégation et devenir professeur au collègehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

En Seine-Saint-Denis, le rêve

Le 15 juillet 2023 à 21:40:35 :

Le 15 juillet 2023 à 21:38:25 CoutMarginal12 a écrit :

Le 15 juillet 2023 à 21:36:47 :

Le 15 juillet 2023 à 21:34:18 CoutMarginal12 a écrit :
J'ai glissé une petit erreur dans mon précédent message. Je réécris la bonne version.

La fonction ||h|| vaut 0 sur S^(n-1) donc dans un voisinage de celle-ci (par exemple pour les x tels que t<||x||<1, pour t assez proche de 1), ||h|| est inférieur à 1/4

C'est pareil non ? C'est d'avoir oublié la norme ton erreur ?
Si oui, j'avais compris, merci !

Oui j'avais oublié de placer la norme.
Tant mieux si tu as compris
Reste plus qu'à passer l'agrégation et devenir professeur au collègehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

En Seine-Saint-Denis, le rêve

J'ai enseigné un an en collège après avoir passé l'agrégation en maths en autodidacte, je te déconseille fortement persohttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

Le 15 juillet 2023 à 21:42:00 CoutMarginal12 a écrit :

Le 15 juillet 2023 à 21:40:35 :

Le 15 juillet 2023 à 21:38:25 CoutMarginal12 a écrit :

Le 15 juillet 2023 à 21:36:47 :

Le 15 juillet 2023 à 21:34:18 CoutMarginal12 a écrit :
J'ai glissé une petit erreur dans mon précédent message. Je réécris la bonne version.

La fonction ||h|| vaut 0 sur S^(n-1) donc dans un voisinage de celle-ci (par exemple pour les x tels que t<||x||<1, pour t assez proche de 1), ||h|| est inférieur à 1/4

C'est pareil non ? C'est d'avoir oublié la norme ton erreur ?
Si oui, j'avais compris, merci !

Oui j'avais oublié de placer la norme.
Tant mieux si tu as compris
Reste plus qu'à passer l'agrégation et devenir professeur au collègehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

En Seine-Saint-Denis, le rêve

J'ai enseigné un an en collège après avoir passé l'agrégation en maths en autodidacte, je te déconseille fortement persohttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

J'imagine que ça dépend aussi du rang...
Un normalien top 10 va pas être envoyé à l'abattoir je pense

Le 15 juillet 2023 à 21:43:35 :

Le 15 juillet 2023 à 21:42:00 CoutMarginal12 a écrit :

Le 15 juillet 2023 à 21:40:35 :

Le 15 juillet 2023 à 21:38:25 CoutMarginal12 a écrit :

Le 15 juillet 2023 à 21:36:47 :

> Le 15 juillet 2023 à 21:34:18 CoutMarginal12 a écrit :

> J'ai glissé une petit erreur dans mon précédent message. Je réécris la bonne version.

>

> La fonction ||h|| vaut 0 sur S^(n-1) donc dans un voisinage de celle-ci (par exemple pour les x tels que t<||x||<1, pour t assez proche de 1), ||h|| est inférieur à 1/4

C'est pareil non ? C'est d'avoir oublié la norme ton erreur ?
Si oui, j'avais compris, merci !

Oui j'avais oublié de placer la norme.
Tant mieux si tu as compris
Reste plus qu'à passer l'agrégation et devenir professeur au collègehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

En Seine-Saint-Denis, le rêve

J'ai enseigné un an en collège après avoir passé l'agrégation en maths en autodidacte, je te déconseille fortement persohttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

J'imagine que ça dépend aussi du rang...
Un normalien top 10 va pas être envoyé à l'abattoir je pense

Même le n°1 de l'agrégation avait du mal par moments à gérer ses classes. C'est compliqué pour tout le monde au début, même dans un relativement bon collègehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png
Bon de toute façon, d'ici 2 ou 3 ans, il sera envoyé en prépa