Les MATHS : 0.9999999999999 = 1

T'as oublié les ...

Le 04 avril 2023 à 18:52:35 :

Le 04 avril 2023 à 18:51:53 HitMonkhey a écrit :

Le 04 avril 2023 à 18:50:28 :
Oui c'est complètement vrai

Pour faire simple, en math on dit que l est la limite d'une suite si la suite y est "infiniment proche"

La différence entre 0.9999... et 1 est 0.000... une infinité de 0 avant le 1

Donc le 1 n'apparait jamais

Donc la différence est de 0

Donc 1 - 0.9999... = 0

Donc 1 = 0.9999999

On peut faire ça avec tout les nombres, ça marche aussi avec 0.4 et 0.399999...

Archi fauxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Evite de te moquer quand tu as max le niveau bac L

ahi j'ai bac +5 en sciences Physiqueshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Le 04 avril 2023 à 18:55:30 HitMonkhey a écrit :

Le 04 avril 2023 à 18:52:35 :

Le 04 avril 2023 à 18:51:53 HitMonkhey a écrit :

Le 04 avril 2023 à 18:50:28 :
Oui c'est complètement vrai

Pour faire simple, en math on dit que l est la limite d'une suite si la suite y est "infiniment proche"

La différence entre 0.9999... et 1 est 0.000... une infinité de 0 avant le 1

Donc le 1 n'apparait jamais

Donc la différence est de 0

Donc 1 - 0.9999... = 0

Donc 1 = 0.9999999

On peut faire ça avec tout les nombres, ça marche aussi avec 0.4 et 0.399999...

Archi fauxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Evite de te moquer quand tu as max le niveau bac L

ahi j'ai bac +5 en sciences Physiqueshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Fake, si t'étais en M2 de physique tu connaitrais la notion de limite

Le 04 avril 2023 à 18:52:24 :
1+2+3+4+5+6 ... = -1/12
https://image.noelshack.com/fichiers/2016/50/1481878288-asile2.jpg

C'est la pire celle-là

Le 04 avril 2023 à 18:56:20 :

Le 04 avril 2023 à 18:55:30 HitMonkhey a écrit :

Le 04 avril 2023 à 18:52:35 :

Le 04 avril 2023 à 18:51:53 HitMonkhey a écrit :

Le 04 avril 2023 à 18:50:28 :
Oui c'est complètement vrai

Pour faire simple, en math on dit que l est la limite d'une suite si la suite y est "infiniment proche"

La différence entre 0.9999... et 1 est 0.000... une infinité de 0 avant le 1

Donc le 1 n'apparait jamais

Donc la différence est de 0

Donc 1 - 0.9999... = 0

Donc 1 = 0.9999999

On peut faire ça avec tout les nombres, ça marche aussi avec 0.4 et 0.399999...

Archi fauxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Evite de te moquer quand tu as max le niveau bac L

ahi j'ai bac +5 en sciences Physiqueshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Fake, si t'étais en M2 de physique tu connaitrais la notion de limite

oui

la limite à l'infini n'est pas égale au nombre lui même en aucun cas

https://image.noelshack.com/fichiers/2017/48/5/1512097111-feed2.png

0.999... == 1 point barre

1 - 0,9999999.... = 0,00000000...

J'entend que t'as envie de dire "Oui mais au bout y'a un 1, même s'il est à l'infini", sauf que le principe d'infini c'est de l'être justement, y'a pas de bout, donc y'aura jamais de 1, que de 0. Et 0 = 0

0.9999999... = lim->inf y= f(x) c'est un concept mathématique décris par une fonction, pas un nombre tout comme infini n'est pas un nombre mais un concept

1 est un nombre

ca n'a pas de sens de comparer un concept abstrait avec un notion définie et quantifiable.

c'est comme si tu te posais la question:

"combien je suis libre par rapport au concept de liberté"

Le 04 avril 2023 à 19:25:50 :
0.9999999... = lim->inf y= f(x) c'est un concept mathématique décris par une fonction, pas un nombre tout comme infini n'est pas un nombre mais un concept

1 est un nombre

Une limite peut très bien être un nombre.
La limite de x quand x tend vers 10 c'est, roulement de tambour...10.
La limite de 1/x quand x tend vers +l'infini c'est 0.

Bref, oui 0.999.... est une limite. Et cette limite est un nombre, dont on peut prouver qu'il vaut 1.

Le 04 avril 2023 à 19:29:19 :

Le 04 avril 2023 à 19:25:50 :
0.9999999... = lim->inf y= f(x) c'est un concept mathématique décris par une fonction, pas un nombre tout comme infini n'est pas un nombre mais un concept

1 est un nombre

Une limite peut très bien être un nombre.
La limite de x quand x tend vers 10 c'est, roulement de tambour...10.
La limite de 1/x quand x tend vers +l'infini c'est 0.

Bref, oui 0.999.... est une limite. Et cette limite est un nombre, dont on peut prouver qu'il vaut 1.

UNE limite peut être un nombre, TOUTES les limites NE SONT PAS des nombres.

0.9999... est une limite d'une fonction dont on peut écrire l'égalité avec cette fonction, mais n'est pas un nombre on ne peut donc écrire d'égalité avec un nombre.

Le 04 avril 2023 à 19:31:18 :

Le 04 avril 2023 à 19:29:19 :

Le 04 avril 2023 à 19:25:50 :
0.9999999... = lim->inf y= f(x) c'est un concept mathématique décris par une fonction, pas un nombre tout comme infini n'est pas un nombre mais un concept

1 est un nombre

Une limite peut très bien être un nombre.
La limite de x quand x tend vers 10 c'est, roulement de tambour...10.
La limite de 1/x quand x tend vers +l'infini c'est 0.

Bref, oui 0.999.... est une limite. Et cette limite est un nombre, dont on peut prouver qu'il vaut 1.

UNE limite peut être un nombre, TOUTES les limites NE SONT PAS des nombres.

Oui c'est pour ça que j'ai parlé de prouver que 0.999... vaut 1. Il existe des preuves.

Édit : enfin d'ailleurs en ce qui concerne les suites de réels y a pas 50 options :
Soit la limite n'existe pas, soit elle existe et vaut +-infini, soit c'est un nombre. Ici on est clairement dans le troisième cas.

Le 04 avril 2023 à 19:32:07 :

Le 04 avril 2023 à 19:31:18 :

Le 04 avril 2023 à 19:29:19 :

Le 04 avril 2023 à 19:25:50 :
0.9999999... = lim->inf y= f(x) c'est un concept mathématique décris par une fonction, pas un nombre tout comme infini n'est pas un nombre mais un concept

1 est un nombre

Une limite peut très bien être un nombre.
La limite de x quand x tend vers 10 c'est, roulement de tambour...10.
La limite de 1/x quand x tend vers +l'infini c'est 0.

Bref, oui 0.999.... est une limite. Et cette limite est un nombre, dont on peut prouver qu'il vaut 1.

UNE limite peut être un nombre, TOUTES les limites NE SONT PAS des nombres.

Oui c'est pour ça que j'ai parlé de prouver que 0.999... vaut 1. Il existe des preuves.

Édit : enfin d'ailleurs en ce qui concerne les suites de réels y a pas 50 options :
Soit la limite n'existe pas, soit elle existe et vaut +-infini, soit c'est un nombre. Ici on est clairement dans le troisième cas.

il existe des preuves que l'approximation de 0.99999... vaut 1

l'écriture 0.9999... est déjà une approximation l'écriture correcte serait sous forme de limite de fonction

tu peux comparer 1kg de pommes et 1kg de poires ca n'empêche que tu compares deux choses totalement différentes.

Le 04 avril 2023 à 18:52:35 :

Le 04 avril 2023 à 18:51:53 HitMonkhey a écrit :

Le 04 avril 2023 à 18:50:28 :
Oui c'est complètement vrai

Pour faire simple, en math on dit que l est la limite d'une suite si la suite y est "infiniment proche"

La différence entre 0.9999... et 1 est 0.000... une infinité de 0 avant le 1

Donc le 1 n'apparait jamais

Donc la différence est de 0

Donc 1 - 0.9999... = 0

Donc 1 = 0.9999999

On peut faire ça avec tout les nombres, ça marche aussi avec 0.4 et 0.399999...

Archi fauxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Evite de te moquer quand tu as max le niveau bac L

Le 04 avril 2023 à 19:35:54 :

Le 04 avril 2023 à 19:32:07 :

Le 04 avril 2023 à 19:31:18 :

Le 04 avril 2023 à 19:29:19 :

Le 04 avril 2023 à 19:25:50 :
0.9999999... = lim->inf y= f(x) c'est un concept mathématique décris par une fonction, pas un nombre tout comme infini n'est pas un nombre mais un concept

1 est un nombre

Une limite peut très bien être un nombre.
La limite de x quand x tend vers 10 c'est, roulement de tambour...10.
La limite de 1/x quand x tend vers +l'infini c'est 0.

Bref, oui 0.999.... est une limite. Et cette limite est un nombre, dont on peut prouver qu'il vaut 1.

UNE limite peut être un nombre, TOUTES les limites NE SONT PAS des nombres.

Oui c'est pour ça que j'ai parlé de prouver que 0.999... vaut 1. Il existe des preuves.

Édit : enfin d'ailleurs en ce qui concerne les suites de réels y a pas 50 options :
Soit la limite n'existe pas, soit elle existe et vaut +-infini, soit c'est un nombre. Ici on est clairement dans le troisième cas.

il existe des preuves que l'approximation de 0.99999... vaut 1

l'écriture 0.9999... est déjà une approximation l'écriture correcte serait sous forme de limite de fonction

tu peux comparer 1kg de pommes et 1kg de poires ca n'empêche que tu compares deux choses totalement différentes.

Ok c'est quoi 0.999... pour toi ?
Une limite ? Mais encore ? Ça vit dans quel ensemble ?
Non parce qu'étonamment, sur wiki ils disent que la limite d'une suite réelle, si elle existe, c'est soit +-infini soit un nombre réel. Donc à moins de soutenir que 0.999...= +-infini tu vas bien devoir dire que c'est un réel . Ou que finalement c'est pas vraiment une limite. Sauf que si, c'est exactement ce que ça désigne, certes pas sous la forme la plus rigoureuse je te l'accorde.
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Limite_d%27une_suite

Bonus d'ailleurs :
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Développement_décimal_de_l%27unité

(Là ça devrait être le moment de la discussion où tu m'expliques que wikipédia n'est pas du tout une source fiable, sans en donner de meilleures allant dans son sens.)

Même ma soeur qui a fait un cursus littéraire comprend ça.

Le 04 avril 2023 à 19:42:57 :

Le 04 avril 2023 à 19:35:54 :

Le 04 avril 2023 à 19:32:07 :

Le 04 avril 2023 à 19:31:18 :

Le 04 avril 2023 à 19:29:19 :

> Le 04 avril 2023 à 19:25:50 :

>0.9999999... = lim->inf y= f(x) c'est un concept mathématique décris par une fonction, pas un nombre tout comme infini n'est pas un nombre mais un concept

>

> 1 est un nombre

Une limite peut très bien être un nombre.
La limite de x quand x tend vers 10 c'est, roulement de tambour...10.
La limite de 1/x quand x tend vers +l'infini c'est 0.

Bref, oui 0.999.... est une limite. Et cette limite est un nombre, dont on peut prouver qu'il vaut 1.

UNE limite peut être un nombre, TOUTES les limites NE SONT PAS des nombres.

Oui c'est pour ça que j'ai parlé de prouver que 0.999... vaut 1. Il existe des preuves.

Édit : enfin d'ailleurs en ce qui concerne les suites de réels y a pas 50 options :
Soit la limite n'existe pas, soit elle existe et vaut +-infini, soit c'est un nombre. Ici on est clairement dans le troisième cas.

il existe des preuves que l'approximation de 0.99999... vaut 1

l'écriture 0.9999... est déjà une approximation l'écriture correcte serait sous forme de limite de fonction

tu peux comparer 1kg de pommes et 1kg de poires ca n'empêche que tu compares deux choses totalement différentes.

Ok c'est quoi 0.999... pour toi ?
Une limite ? Mais encore ? Ça vit dans quel ensemble ?
Non parce qu'étonamment, sur wiki ils disent que la limite d'une suite réelle, si elle existe, c'est soit +-infini soit un nombre réel. Donc à moins de soutenir que 0.999...= +-infini tu vas bien devoir dire que c'est un réel . Ou que finalement c'est pas vraiment une limite. Sauf que si, c'est exactement ce que ça désigne, certes pas sous la forme la plus rigoureuse je te l'accorde.
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Limite_d%27une_suite

Bonus d'ailleurs :
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Développement_décimal_de_l%27unité

(Là ça devrait être le moment de la discussion où tu m'expliques que wikipédia n'est pas du tout une source fiable, sans en donner de meilleures allant dans son sens.)

0,999... est une limite.
C'est la limite de la série de terme général 9/10^n
Autrement dit, c'est la limite de la suite de terme général : somme des 9/10^k, pour k allant de 1 à n

Une limite ? Mais encore ? Ça vit dans quel ensemble ?

C'est surtout ça ma question.
Je suis tout à fait d'accord que c'est une limite perso, et que cette limite est un nombre réel. Mais visiblement l'autre khey pense que c'est une limite mais pas un réel. A part +-infini je vois pas ce que ça peut être.

Le 03 avril 2023 à 18:22:48 :
Tout va bien dans le meilleur des mondes

Des lors que tu as écrit 0. Ça ne fait pas 1

Le first a clos le topic

Le 04 avril 2023 à 19:52:05 :

Le 03 avril 2023 à 18:22:48 :
Tout va bien dans le meilleur des mondes

Des lors que tu as écrit 0. Ça ne fait pas 1

Preuve ?