Putain les kheys je bloque sur un problème de math simple

En fait je comprends pas pourquoi tu cherches absolument à factoriser
Dans 80% des cas, tu factorises pour avoir des solutions évidentes, non ?

Le 25 mars 2023 à 02:48:04 :
En gros j'essaye d'apprendre a factoriser sans me faire chier ce trinôme la
4x^2 - 28x + 49

Du coup j'essaye d'appliquer la règle et de trouver deux nombres et résoudre ce système d'équation :

A + B = 28
A * B = 196

Mais j'arrive pas bordel, quand j'essaye la méthode par substitution j'ai ça :

B = 196 / A

Donc je remplace dans la première équation :

A + 196 / A = 28

Et j'arrive a :

A^2 + A^(-1) = 196/-28

Je fais quoi quand je suis la maintenant ?

Pas besoin de me dire des trucs du genre retourne au collègue, je suis bien un adulte j'ai toujours été nul en Math et j'essaye de réapprendre.

Utilise la méthode du déterminant, quand t’es un noob ça passe
Pas besoin de te la reexpliquer tu la sais à mon avis
Mais utilise là, tu ne perds pas beaucoup de temps honnêtement
Courage pour réapprendre les maths ! Force Khey c’est pas simple

Le 25 mars 2023 à 03:06:32 :
En fait je comprends pas pourquoi tu cherches absolument à factoriser
Dans 80% des cas, tu factorises pour avoir des solutions évidentes, non ?

ben non, les solutions évidentes c'est quand tu peux les trouver simplement pour factoriser, et 7/2 c'est pas évident comme solution

Le 25 mars 2023 à 03:08:20 ZerodoZ_Lopax a écrit :

Le 25 mars 2023 à 03:06:32 :
En fait je comprends pas pourquoi tu cherches absolument à factoriser
Dans 80% des cas, tu factorises pour avoir des solutions évidentes, non ?

ben non, les solutions évidentes c'est quand tu peux les trouver simplement pour factoriser, et 7/2 c'est pas évident comme solution

Quand t'en es à (2x-7)²=0, le x=7/2 est quand même pas très loin
Et t'as moins de chance de te planter en calculant le déterminant et tout le bazar

Le 25 mars 2023 à 03:00:50 :
4x^2 - 28x + 49 = 0
T'essaies de faire apparaître une identité remarquable du type a²+2ab+b², pour ce faire tu vas réécrire un petit peu ton polynôme.

Tu vois que 4x²-28x+49 ça se réécrit (2x)²-14*(2x)+7². Or 14*(2x) c'est aussi 2*7*2x.
Donc ton polynôme se réécrit (2x)²-2*7*(2x)+7², c'est exactement l'identité a²-2ab+b², si tu prends a=2x et b=7.
Donc 4x²-28x+49=0 si et seulement si (a-b)²=0 donc si (2x-7)²=0 donc si 2x-7=0 donc 2x=7 et donc x=7/2.
----
Dans le cas général tu peux "forcer" une identité remarquable à apparaître.

Admettons que je veuille résoudre x²+2x-3=0.
Ca n'est pas une identité remarquable, mais je vois que "x²+2x" c'est le début de l'identité remarquable x²+2x+1. Donc je peux la faire apparaître artificiellement, de la façon suivante :

x²+2x-3=0 devient x²+2x+1-4=0, qui devient x²+2x+1=4, qui devient donc (x+1)²=4, et là je peux conclure : on a donc x+1=2 ou x+1=-2, easy de finir de résoudre.

Ok je vois parfaitement ce que tu veux dire khey, mais je trouve que cette méthode et un peu chiante a faire, il faut toujours décomposer des nombres et etc, ce que je voulais faire c'est utiliser la technique du produit-somme pour facilement factoriser une équation sans trop réfléchir et surtout si j'ai des gros nombre c'est chaud a factoriser, c'est pour ça que je voulais utiliser la méthode des calculs, mais je retiens qu'avec ta méthode pour les petits trinôme ça a l'air rapide a faire effectivement

Le 25 mars 2023 à 03:06:32 :
En fait je comprends pas pourquoi tu cherches absolument à factoriser
Dans 80% des cas, tu factorises pour avoir des solutions évidentes, non ?

Parce que je m'entraîne à faire des factorisations khey, juste de la pratique quotidienne pour avoir des bonnes bases en algèbre

Le 25 mars 2023 à 03:06:21 :
Réponse de GPT-3.5-TURBO-0301 :
Pas de panique, voici comment vous pouvez continuer à factoriser ce trinôme:

En utilisant les résultats que vous avez déjà trouvés, vous pouvez continuer en résolvant l'équation A^2 + A^(-1) - 7/2 = 0, qui a été obtenue en remplaçant B dans la première équation.

Pour résoudre cette équation, multipliez les deux côtés par A, ce qui donne A^3 - 7/2 A + 1 = 0. À partir de là, vous pouvez utiliser la méthode de division synthétique (ou la méthode traditionnelle de la recherche des racines) pour trouver une racine, puis vous pourrez factoriser le trinôme.

Une fois que vous avez trouvé une racine, vous pouvez diviser le polynôme original par cette racine pour obtenir un polynôme quadratique qui peut être facilement factorisé. Dans ce cas, vous pouvez trouver que (2x-7)^2 est un facteur du trinôme original 4x^2 - 28x + 49.

Ainsi, la factorisation complète est (2x-7)^2.

--------

Réponse de GPT-4.0 :
D'abord, je tiens à vous féliciter pour votre volonté d'apprendre et de vous améliorer en mathématiques. Il est tout à fait normal d'avoir des difficultés et de chercher de l'aide pour surmonter ces obstacles.

Pour factoriser le trinôme 4x^2 - 28x + 49, vous pouvez utiliser la méthode de la factorisation par racines carrées, car il s'agit d'un trinôme carré parfait. Voici comment procéder :

Identifiez les carrés parfaits : (2x)^2 = 4x^2 et (7)^2 = 49
Vérifiez si le double produit des racines de ces carrés parfaits est égal au terme du milieu (-28x) : 2*(2x)*(7) = -28x
Comme cette condition est vérifiée, vous pouvez factoriser le trinôme sous la forme (ax - b)^2, où "a" est la racine du premier carré parfait (2x) et "b" est la racine du troisième carré parfait (7). Donc :

4x^2 - 28x + 49 = (2x - 7)^2

Ok donc il a utilisé la même technique que le khey en haut en fait , d'ailleurs, ça y est GPT4 est ready maintenant ?

Le 25 mars 2023 à 03:06:33 :

Le 25 mars 2023 à 02:48:04 :
En gros j'essaye d'apprendre a factoriser sans me faire chier ce trinôme la
4x^2 - 28x + 49

Du coup j'essaye d'appliquer la règle et de trouver deux nombres et résoudre ce système d'équation :

A + B = 28
A * B = 196

Mais j'arrive pas bordel, quand j'essaye la méthode par substitution j'ai ça :

B = 196 / A

Donc je remplace dans la première équation :

A + 196 / A = 28

Et j'arrive a :

A^2 + A^(-1) = 196/-28

Je fais quoi quand je suis la maintenant ?

Pas besoin de me dire des trucs du genre retourne au collègue, je suis bien un adulte j'ai toujours été nul en Math et j'essaye de réapprendre.

Utilise la méthode du déterminant, quand t’es un noob ça passe
Pas besoin de te la reexpliquer tu la sais à mon avis
Mais utilise là, tu ne perds pas beaucoup de temps honnêtement
Courage pour réapprendre les maths ! Force Khey c’est pas simple

Mon khey tu vas peut-être pas me croire mais ta technique des déterminants me dit absolument rien du tout, j'ai oublié de dire que je réapprends les maths de zéro, j'ai revu comment additionner des divisions il y a pas si longtemps
Mais je vais cherche sur internet pour voir ce que ça donne.
Et merci pour le soutiens mon khey, franchement je regrette d'avoir été mauvais en math a l'école, en fait quand tu as de bonne base tout ce qui en découle a l'air plus simple, comme j'avais pas les bases j'ai toujours été mauvais en math et donc jamais progressé.

Le 25 mars 2023 à 03:10:09 :

Le 25 mars 2023 à 03:08:20 ZerodoZ_Lopax a écrit :

Le 25 mars 2023 à 03:06:32 :
En fait je comprends pas pourquoi tu cherches absolument à factoriser
Dans 80% des cas, tu factorises pour avoir des solutions évidentes, non ?

ben non, les solutions évidentes c'est quand tu peux les trouver simplement pour factoriser, et 7/2 c'est pas évident comme solution

Quand t'en es à (2x-7)²=0, le x=7/2 est quand même pas très loin
Et t'as moins de chance de te planter en calculant le déterminant et tout le bazar

nan mais là t'as déjà factorisé à cette étape mdr

Le 25 mars 2023 à 03:13:51 LeFullPucix a écrit :

Le 25 mars 2023 à 03:06:33 :

Le 25 mars 2023 à 02:48:04 :
En gros j'essaye d'apprendre a factoriser sans me faire chier ce trinôme la
4x^2 - 28x + 49

Du coup j'essaye d'appliquer la règle et de trouver deux nombres et résoudre ce système d'équation :

A + B = 28
A * B = 196

Mais j'arrive pas bordel, quand j'essaye la méthode par substitution j'ai ça :

B = 196 / A

Donc je remplace dans la première équation :

A + 196 / A = 28

Et j'arrive a :

A^2 + A^(-1) = 196/-28

Je fais quoi quand je suis la maintenant ?

Pas besoin de me dire des trucs du genre retourne au collègue, je suis bien un adulte j'ai toujours été nul en Math et j'essaye de réapprendre.

Utilise la méthode du déterminant, quand t’es un noob ça passe
Pas besoin de te la reexpliquer tu la sais à mon avis
Mais utilise là, tu ne perds pas beaucoup de temps honnêtement
Courage pour réapprendre les maths ! Force Khey c’est pas simple

Mon khey tu vas peut-être pas me croire mais ta technique des déterminants me dit absolument rien du tout, j'ai oublié de dire que je réapprends les maths de zéro, j'ai revu comment additionner des divisions il y a pas si longtemps
Mais je vais cherche sur internet pour voir ce que ça donne

Ah mais tu sautes des étapes alors dans ce cas, tu devrais essayer de résoudre des petites équations avant
(en plus je crois que ton histoire de A+B et A * B est fausse, https://www.mathematiquesfaciles.com/somme-et-produit-des-racines_2_124463.htm)

Le 25 mars 2023 à 03:15:21 :

Le 25 mars 2023 à 03:10:09 :

Le 25 mars 2023 à 03:08:20 ZerodoZ_Lopax a écrit :

Le 25 mars 2023 à 03:06:32 :
En fait je comprends pas pourquoi tu cherches absolument à factoriser
Dans 80% des cas, tu factorises pour avoir des solutions évidentes, non ?

ben non, les solutions évidentes c'est quand tu peux les trouver simplement pour factoriser, et 7/2 c'est pas évident comme solution

Quand t'en es à (2x-7)²=0, le x=7/2 est quand même pas très loin
Et t'as moins de chance de te planter en calculant le déterminant et tout le bazar

nan mais là t'as déjà factorisé à cette étape mdr

Effectivement, j'aurais facilement pu trouver x dans ce cas la, mais la je voulais juste factoriser

Fais peut-être des exos sur les multiples et les carrés pour t'entraîner à les repérer plus vite si tu reprends tout à 0

Quand tu vois des carrés genre 49 ici c'est très intuitif et immédiat de te dire que c'est 7² par exemple

et puis déjà le déterminant de quoi ? un polynôme de degré 2 c'est pas un endomorphisme d'espace vectoriel.

Tu confonds avec le discriminant

Le 25 mars 2023 à 03:16:25 :

Le 25 mars 2023 à 03:13:51 LeFullPucix a écrit :

Le 25 mars 2023 à 03:06:33 :

Le 25 mars 2023 à 02:48:04 :
En gros j'essaye d'apprendre a factoriser sans me faire chier ce trinôme la
4x^2 - 28x + 49

Du coup j'essaye d'appliquer la règle et de trouver deux nombres et résoudre ce système d'équation :

A + B = 28
A * B = 196

Mais j'arrive pas bordel, quand j'essaye la méthode par substitution j'ai ça :

B = 196 / A

Donc je remplace dans la première équation :

A + 196 / A = 28

Et j'arrive a :

A^2 + A^(-1) = 196/-28

Je fais quoi quand je suis la maintenant ?

Pas besoin de me dire des trucs du genre retourne au collègue, je suis bien un adulte j'ai toujours été nul en Math et j'essaye de réapprendre.

Utilise la méthode du déterminant, quand t’es un noob ça passe
Pas besoin de te la reexpliquer tu la sais à mon avis
Mais utilise là, tu ne perds pas beaucoup de temps honnêtement
Courage pour réapprendre les maths ! Force Khey c’est pas simple

Mon khey tu vas peut-être pas me croire mais ta technique des déterminants me dit absolument rien du tout, j'ai oublié de dire que je réapprends les maths de zéro, j'ai revu comment additionner des divisions il y a pas si longtemps
Mais je vais cherche sur internet pour voir ce que ça donne

Ah mais tu sautes des étapes alors dans ce cas, tu devrais essayer de résoudre des petites équations avant
(en plus je crois que ton histoire de A+B et A * B est fausse, https://www.mathematiquesfaciles.com/somme-et-produit-des-racines_2_124463.htm)

J'ai vu la méthode ici mon khey pour l'histoire du A + B et A * B https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-technique-du-produit-somme-m1387

Ou est ce que je me suis trompé sur l'équation ?

Le 25 mars 2023 à 03:13:51 :

Le 25 mars 2023 à 03:06:33 :

Le 25 mars 2023 à 02:48:04 :
En gros j'essaye d'apprendre a factoriser sans me faire chier ce trinôme la
4x^2 - 28x + 49

Du coup j'essaye d'appliquer la règle et de trouver deux nombres et résoudre ce système d'équation :

A + B = 28
A * B = 196

Mais j'arrive pas bordel, quand j'essaye la méthode par substitution j'ai ça :

B = 196 / A

Donc je remplace dans la première équation :

A + 196 / A = 28

Et j'arrive a :

A^2 + A^(-1) = 196/-28

Je fais quoi quand je suis la maintenant ?

Pas besoin de me dire des trucs du genre retourne au collègue, je suis bien un adulte j'ai toujours été nul en Math et j'essaye de réapprendre.

Utilise la méthode du déterminant, quand t’es un noob ça passe
Pas besoin de te la reexpliquer tu la sais à mon avis
Mais utilise là, tu ne perds pas beaucoup de temps honnêtement
Courage pour réapprendre les maths ! Force Khey c’est pas simple

Mon khey tu vas peut-être pas me croire mais ta technique des déterminants me dit absolument rien du tout, j'ai oublié de dire que je réapprends les maths de zéro, j'ai revu comment additionner des divisions il y a pas si longtemps
Mais je vais cherche sur internet pour voir ce que ça donne.
Et merci pour le soutiens mon khey, franchement je regrette d'avoir été mauvais en math a l'école, en fait quand tu as de bonne base tout ce qui en découle a l'air plus simple, comme j'avais pas les bases j'ai toujours été mauvais en math et donc jamais progressé.

Il veut parler du discriminant je pense, donc "delta =b²-4ac blablabla..."
C'est que du par cœur cette méthode, pas besoin de comprendre quoi que ce soit pour l'effectuer, ce qui il faut bien avouer est un sacré avantage.
La technique que je t'ai donné est en fait la méthode utilisée pour prouver que la technique du discriminant permet bien de retrouver les racines d'un polynôme. C'est ce que tu es censé faire si tu as oublié les formules que t'es censé connaître par coeur

Le 25 mars 2023 à 03:16:39 :
Fais peut-être des exos sur les multiples et les carrés pour t'entraîner à les repérer plus vite si tu reprends tout à 0

Quand tu vois des carrés genre 49 ici c'est très intuitif et immédiat de te dire que c'est 7² par exemple

Oui effectivement c'est rapide a voir, mais j'y ai même pas pensé vu que pour cet exercice mon bouquin ma parlé de cette méthode la : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-technique-du-produit-somme-m1387
Et j'essayais d'appliquer cette méthode la pour factoriser du coup j'ai même pas essayé de faire la méthode que vous avez conseillé

Le 25 mars 2023 à 03:17:52 LeFullPucix a écrit :

Le 25 mars 2023 à 03:16:25 :

Le 25 mars 2023 à 03:13:51 LeFullPucix a écrit :

Le 25 mars 2023 à 03:06:33 :

Le 25 mars 2023 à 02:48:04 :
En gros j'essaye d'apprendre a factoriser sans me faire chier ce trinôme la
4x^2 - 28x + 49

Du coup j'essaye d'appliquer la règle et de trouver deux nombres et résoudre ce système d'équation :

A + B = 28
A * B = 196

Mais j'arrive pas bordel, quand j'essaye la méthode par substitution j'ai ça :

B = 196 / A

Donc je remplace dans la première équation :

A + 196 / A = 28

Et j'arrive a :

A^2 + A^(-1) = 196/-28

Je fais quoi quand je suis la maintenant ?

Pas besoin de me dire des trucs du genre retourne au collègue, je suis bien un adulte j'ai toujours été nul en Math et j'essaye de réapprendre.

Utilise la méthode du déterminant, quand t’es un noob ça passe
Pas besoin de te la reexpliquer tu la sais à mon avis
Mais utilise là, tu ne perds pas beaucoup de temps honnêtement
Courage pour réapprendre les maths ! Force Khey c’est pas simple

Mon khey tu vas peut-être pas me croire mais ta technique des déterminants me dit absolument rien du tout, j'ai oublié de dire que je réapprends les maths de zéro, j'ai revu comment additionner des divisions il y a pas si longtemps
Mais je vais cherche sur internet pour voir ce que ça donne

Ah mais tu sautes des étapes alors dans ce cas, tu devrais essayer de résoudre des petites équations avant
(en plus je crois que ton histoire de A+B et A * B est fausse, https://www.mathematiquesfaciles.com/somme-et-produit-des-racines_2_124463.htm)

J'ai vu la méthode ici mon khey pour l'histoire du A + B et A * B https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-technique-du-produit-somme-m1387

Ou est ce que je me suis trompé sur l'équation ?

Je connaissais pas cette méthode, je dis sans doute n'importe quoi

Le 25 mars 2023 à 03:18:40 :

Le 25 mars 2023 à 03:13:51 :

Le 25 mars 2023 à 03:06:33 :

Le 25 mars 2023 à 02:48:04 :
En gros j'essaye d'apprendre a factoriser sans me faire chier ce trinôme la
4x^2 - 28x + 49

Du coup j'essaye d'appliquer la règle et de trouver deux nombres et résoudre ce système d'équation :

A + B = 28
A * B = 196

Mais j'arrive pas bordel, quand j'essaye la méthode par substitution j'ai ça :

B = 196 / A

Donc je remplace dans la première équation :

A + 196 / A = 28

Et j'arrive a :

A^2 + A^(-1) = 196/-28

Je fais quoi quand je suis la maintenant ?

Pas besoin de me dire des trucs du genre retourne au collègue, je suis bien un adulte j'ai toujours été nul en Math et j'essaye de réapprendre.

Utilise la méthode du déterminant, quand t’es un noob ça passe
Pas besoin de te la reexpliquer tu la sais à mon avis
Mais utilise là, tu ne perds pas beaucoup de temps honnêtement
Courage pour réapprendre les maths ! Force Khey c’est pas simple

Mon khey tu vas peut-être pas me croire mais ta technique des déterminants me dit absolument rien du tout, j'ai oublié de dire que je réapprends les maths de zéro, j'ai revu comment additionner des divisions il y a pas si longtemps
Mais je vais cherche sur internet pour voir ce que ça donne.
Et merci pour le soutiens mon khey, franchement je regrette d'avoir été mauvais en math a l'école, en fait quand tu as de bonne base tout ce qui en découle a l'air plus simple, comme j'avais pas les bases j'ai toujours été mauvais en math et donc jamais progressé.

Il veut parler du discriminant je pense, donc "delta =b²-4ac blablabla..."
C'est que du par cœur cette méthode, pas besoin de comprendre quoi que ce soit pour l'effectuer, ce qui il faut bien avouer est un sacré avantage.
La technique que je t'ai donné est en fait la méthode utilisée pour prouver que la technique du discriminant permet bien de retrouver les racines d'un polynôme. C'est ce que tu es censé faire si tu as oublié les formules que t'es censé connaître par coeur

En réalité, la technique de factorisation directe sans le déterminant est plus rapide dans la grosse majorité des cas. Là ou le déterminant est bien utile, c'est lorsque tu veux faire certaines preuves théoriques, comme l'inégalité de Cauchy-Schwarz, ou bien quand les coefficients font vraiment chier pour le calcul

T’as un multiple de 7 c’est évident donc tu as
4x² - 28x + 49 = (2x)² - 2*(7*2x) + 7² = (2x-7)²

Le 25 mars 2023 à 03:18:40 :

Le 25 mars 2023 à 03:13:51 :

Le 25 mars 2023 à 03:06:33 :

Le 25 mars 2023 à 02:48:04 :
En gros j'essaye d'apprendre a factoriser sans me faire chier ce trinôme la
4x^2 - 28x + 49

Du coup j'essaye d'appliquer la règle et de trouver deux nombres et résoudre ce système d'équation :

A + B = 28
A * B = 196

Mais j'arrive pas bordel, quand j'essaye la méthode par substitution j'ai ça :

B = 196 / A

Donc je remplace dans la première équation :

A + 196 / A = 28

Et j'arrive a :

A^2 + A^(-1) = 196/-28

Je fais quoi quand je suis la maintenant ?

Pas besoin de me dire des trucs du genre retourne au collègue, je suis bien un adulte j'ai toujours été nul en Math et j'essaye de réapprendre.

Utilise la méthode du déterminant, quand t’es un noob ça passe
Pas besoin de te la reexpliquer tu la sais à mon avis
Mais utilise là, tu ne perds pas beaucoup de temps honnêtement
Courage pour réapprendre les maths ! Force Khey c’est pas simple

Mon khey tu vas peut-être pas me croire mais ta technique des déterminants me dit absolument rien du tout, j'ai oublié de dire que je réapprends les maths de zéro, j'ai revu comment additionner des divisions il y a pas si longtemps
Mais je vais cherche sur internet pour voir ce que ça donne.
Et merci pour le soutiens mon khey, franchement je regrette d'avoir été mauvais en math a l'école, en fait quand tu as de bonne base tout ce qui en découle a l'air plus simple, comme j'avais pas les bases j'ai toujours été mauvais en math et donc jamais progressé.

Il veut parler du discriminant je pense, donc "delta =b²-4ac blablabla..."
C'est que du par cœur cette méthode, pas besoin de comprendre quoi que ce soit pour l'effectuer, ce qui il faut bien avouer est un sacré avantage.
La technique que je t'ai donné est en fait la méthode utilisée pour prouver que la technique du discriminant permet bien de retrouver les racines d'un polynôme. C'est ce que tu es censé faire si tu as oublié les formules que t'es censé connaître par coeur

Ok justement je viens de voir cette technique la vite faire sur Google, mais vu que je suis le bouquin linéairement j'ai pas encore revu les racines carrés et les formules quadratiques, je verrais ça plus tard c'est après les factorisations dans mon bouquin