[MATHS] Est ce qu'une DROITE est nécessairement dans un MÊME PLAN ?

Le 01 décembre 2022 à 00:02:09 :

Le 01 décembre 2022 à 00:00:22 :
Je suis pas matheux, mais je dirais que tant qu'on reste dans une géométrie euclidienne, oui.

Enfin un qui a compris

Aya
Mais du coup dans une géométrie non euclidienne, la droite prend la courbe mais les plans, non, c'est bien ça ?

Le 01 décembre 2022 à 00:06:34 :
Oui, une droite est nécessairement dans un même plan. Dans un espace euclidien à trois dimensions (3D), une droite est une suite infinie de points alignés qui peuvent être définis par une équation vectorielle de la forme :

x = x0 + t * v

où x0 est un point de départ sur la droite, v est un vecteur de direction de la droite et t est un paramètre qui permet de parcourir la droite en suivant le vecteur de direction.

Comme la droite est définie par un vecteur de direction, elle est nécessairement dans un même plan, qui est défini par l'ensemble de tous les points de l'espace 3D atteignables en suivant une combinaison linéaire des vecteurs de direction et de position de la droite. En d'autres termes, la droite est contenue dans le plan formé par le vecteur de direction et le vecteur de position de départ de la droite.

Cette propriété est valable dans un espace euclidien à trois dimensions, mais peut également être étendue à d'autres espaces vectoriels ou géométriques, où une droite peut être définie de manière similaire comme un ensemble infini de points alignés dans un même espace.

openai chat

Le 01 décembre 2022 à 00:02:43 :

Le 01 décembre 2022 à 00:01:40 :
Une droite est contenue dans une infinité de plans.. (Tous les plans dont l'axe de rotation est justement cette droite)

Tu as rien compris

Va au lit

Ben si tu as demandé si une droite est nécessairement dans un même plan.. La réponse est NON.

Une droite n'est pas nécessairement dans un même plan elle peut être dans une infinité de plans..

Le 01 décembre 2022 à 00:05:28 :

Le 01 décembre 2022 à 00:02:53 :

Le 01 décembre 2022 à 00:01:40 :
Une droite est contenue dans une infinité de plans.. (Tous les plans dont l'axe de rotation est justement cette droite)

Il a pas précisé dans un espace de quelle dimension donc nonhttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/23/4/1654809345-miaou.png

Parce que tu connais plusieurs plans possibles en 1D ou 2D?

Relis le descohttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/23/4/1654809345-miaou.png

Le 01 décembre 2022 à 00:06:54 :

Le 01 décembre 2022 à 00:06:34 :
Oui, une droite est nécessairement dans un même plan. Dans un espace euclidien à trois dimensions (3D), une droite est une suite infinie de points alignés qui peuvent être définis par une équation vectorielle de la forme :

x = x0 + t * v

où x0 est un point de départ sur la droite, v est un vecteur de direction de la droite et t est un paramètre qui permet de parcourir la droite en suivant le vecteur de direction.

Comme la droite est définie par un vecteur de direction, elle est nécessairement dans un même plan, qui est défini par l'ensemble de tous les points de l'espace 3D atteignables en suivant une combinaison linéaire des vecteurs de direction et de position de la droite. En d'autres termes, la droite est contenue dans le plan formé par le vecteur de direction et le vecteur de position de départ de la droite.

Cette propriété est valable dans un espace euclidien à trois dimensions, mais peut également être étendue à d'autres espaces vectoriels ou géométriques, où une droite peut être définie de manière similaire comme un ensemble infini de points alignés dans un même espace.

openai chat

Da vinci 3 ?

ça doit pouvoir se trouver un cas où une droite est trop courbe pour être dans un plan (dans l'espace approprié)

Quand tu dis "droite", tu parles plutôt de LR ou du RN ?https://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

Le 01 décembre 2022 à 00:08:22 :

Le 01 décembre 2022 à 00:06:54 :

Le 01 décembre 2022 à 00:06:34 :
Oui, une droite est nécessairement dans un même plan. Dans un espace euclidien à trois dimensions (3D), une droite est une suite infinie de points alignés qui peuvent être définis par une équation vectorielle de la forme :

x = x0 + t * v

où x0 est un point de départ sur la droite, v est un vecteur de direction de la droite et t est un paramètre qui permet de parcourir la droite en suivant le vecteur de direction.

Comme la droite est définie par un vecteur de direction, elle est nécessairement dans un même plan, qui est défini par l'ensemble de tous les points de l'espace 3D atteignables en suivant une combinaison linéaire des vecteurs de direction et de position de la droite. En d'autres termes, la droite est contenue dans le plan formé par le vecteur de direction et le vecteur de position de départ de la droite.

Cette propriété est valable dans un espace euclidien à trois dimensions, mais peut également être étendue à d'autres espaces vectoriels ou géométriques, où une droite peut être définie de manière similaire comme un ensemble infini de points alignés dans un même espace.

openai chat

Da vinci 3 ?

jsp mais chat.openai.com/chat

Qu'est ce qu'il raconte

Le 01 décembre 2022 à 00:07:42 :

Le 01 décembre 2022 à 00:05:28 :

Le 01 décembre 2022 à 00:02:53 :

Le 01 décembre 2022 à 00:01:40 :
Une droite est contenue dans une infinité de plans.. (Tous les plans dont l'axe de rotation est justement cette droite)

Il a pas précisé dans un espace de quelle dimension donc nonhttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/23/4/1654809345-miaou.png

Parce que tu connais plusieurs plans possibles en 1D ou 2D?

Relis le descohttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/23/4/1654809345-miaou.png

Sa question implique forcément un espace de dimension > 2 le desco

sur une sphère, les droites sont les méridiens, or chaque méridien est dans un plan
dans l'espace hyperbolique H^n, les droites sont des demi-cercles donc encore contenus dans un plan

Le 01 décembre 2022 à 00:09:13 :

Le 01 décembre 2022 à 00:07:42 :

Le 01 décembre 2022 à 00:05:28 :

Le 01 décembre 2022 à 00:02:53 :

Le 01 décembre 2022 à 00:01:40 :
Une droite est contenue dans une infinité de plans.. (Tous les plans dont l'axe de rotation est justement cette droite)

Il a pas précisé dans un espace de quelle dimension donc nonhttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/23/4/1654809345-miaou.png

Parce que tu connais plusieurs plans possibles en 1D ou 2D?

Relis le descohttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/23/4/1654809345-miaou.png

Sa question implique forcément un espace de dimension > 2 le desco

AYAAAAAOOOOOO

oui, la droite est au point ce que le plan est à la droite, dire que toute droite est incluse dans un plan revient à dire que tout point est inclus dans une droite

facile, il faut prendre un cylindre, les droites sont les spirales, donc clairement pas contenues dans un plan

Le 30 novembre 2022 à 23:58:47 RadicalRXC a écrit :
Ta question n'a aucun sens le desco, reformule-la

C'est fait exprès, il se croit marrant cet ahuri

Le 01 décembre 2022 à 00:09:13 :

Le 01 décembre 2022 à 00:07:42 :

Le 01 décembre 2022 à 00:05:28 :

Le 01 décembre 2022 à 00:02:53 :

Le 01 décembre 2022 à 00:01:40 :
Une droite est contenue dans une infinité de plans.. (Tous les plans dont l'axe de rotation est justement cette droite)

Il a pas précisé dans un espace de quelle dimension donc nonhttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/23/4/1654809345-miaou.png

Parce que tu connais plusieurs plans possibles en 1D ou 2D?

Relis le descohttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/23/4/1654809345-miaou.png

Sa question implique forcément un espace de dimension > 2 le desco

Ok le secondaire, "implique forcément" t’es un rigolo toihttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/23/4/1654809345-miaou.png

Le 01 décembre 2022 à 00:12:13 :

Le 01 décembre 2022 à 00:09:13 :

Le 01 décembre 2022 à 00:07:42 :

Le 01 décembre 2022 à 00:05:28 :

Le 01 décembre 2022 à 00:02:53 :

> Le 01 décembre 2022 à 00:01:40 :

>Une droite est contenue dans une infinité de plans.. (Tous les plans dont l'axe de rotation est justement cette droite)

>

>

Il a pas précisé dans un espace de quelle dimension donc nonhttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/23/4/1654809345-miaou.png

Parce que tu connais plusieurs plans possibles en 1D ou 2D?

Relis le descohttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/23/4/1654809345-miaou.png

Sa question implique forcément un espace de dimension > 2 le desco

Ok le secondaire, "implique forcément" t’es un rigolo toihttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/23/4/1654809345-miaou.png

oui oui

preuve que deux droites sont parallèles ?