APPEL au MATHEMATICIENS ! :) V2

Le 09 octobre 2022 à 18:15:52 :
Il(f) c'est f(E)

Ker(f) c'est tous les vecteurs x qui font f(x)=0

merci !

Le 09 octobre 2022 à 18:11:30 :

Le 09 octobre 2022 à 18:10:24 :
Im(f) : l'ensemble des points images ie tous les y tq y = f(x) je crois

oulah merci pour l'effort mais je comprends pas trop xD

im(f) c'est l'étendue des valeurs de f, l'ensemble de définition.

En algèbre linéaire c'est direct IR pour chaque direction ...
mais ça ne décrit pas forcément tout ton univers. Exemple si ton application t'envoie pour chaque point de IR^2 sur la droite y = x, elle est linéaire mais tu vois bien que tu évolues sur la droite et que tu ne décris pas tout le plan

ker(f) c'est simplement les zeros de ton application, souvent facile à résoudre

Sah merci beaucoup les kheys, je pensais pas trouver autant de réponses sur le forum mais y'a des vrais génies ici !
Je cloture le topic

Le noyau de E c'est l'ensemble des vecteurs qui pointent vers l'élément nul quoi. Bref, se rapporter à la définition.

Mon dieux, il sort d'où ce vocabulaire mathématique...

Vous avez vraiment un système mathématique à part en France

Le 09 octobre 2022 à 18:19:22 :
Mon dieux, il sort d'où ce vocabulaire mathématique...

Vous avez vraiment un système mathématique à part en France

https://math.stackexchange.com/questions/842644/having-trouble-understanding-what-ker-f-is

les anglais se pose les même question que l'auteur

Le "noyau" d'une courbe (dans un plan) c'est l'ensemble des points de la courbe qui croisent la droite des abscisses (y=0)https://image.noelshack.com/fichiers/2018/04/7/1517142266-globuloslunettes2.png
Ben c'est pareil pour les espaces vectoriels sauf qu'au lieu d'un plan on a un espace à n dimensionshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/04/7/1517142266-globuloslunettes2.png

Les mathématicien de la planète forumhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/04/7/1517142266-globuloslunettes2.png

Soit f : E dans F

Im f c'est l'image de f.
C'est l'ensemble des f(x)€F avec x€E. En fait c'est tous les éléments de F qui ont un antécédent par f
Ker f c'est l'ensemble des elements de E qui te donne 0 comme image. {Les x€E tels que f(x)=0}

On a bien :

Ker f inclus dans E et im f inclus dans F.

Sinon go voir les vidéos de maths adultes sur les applications linéaires si t'as du temps.

Les definitons sont valables pour tous les morphismes entre deux ensembles pas que les morphismes d'espaces vectoriels. Mais en général on commence par les espaces vectoriels

C'est des définitions; y'a rien à comprendre...