Les Matheux j'ai une question, l'algèbre linéaire, que faire avec ça ?

Le 17 avril 2022 à 15:58:25 :
Mais il y a un truc que je comprends pas les kheys en admettant que j'ai une courbe quelconque, une courbe random sans forcément avoir d'équation associé a telle ou telle courbe, comment je peux calculer son intégrale par exemple si je n'ai pas l'équation ?

Bah tu fais du calcul numérique quoi comme dans 99% des cas. Dans la vrai vie tu as jamais d'expressions analytiques Après tu peux fitter des modèles.

Le 17 avril 2022 à 15:58:01 :
En IA c'est assez utile, comme t'as des grosses matrices avec tes données, savoir comment manipuler ça de façon efficace et en extraire du sens c'est pratiquehttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/15/4/1555010681-cedric-lunette.jpg

C'est pas complexe comme sujet l'IA ?

Le 17 avril 2022 à 15:58:25 BoisDuCidre a écrit :
Mais il y a un truc que je comprends pas les kheys en admettant que j'ai une courbe quelconque, une courbe random sans forcément avoir d'équation associé a telle ou telle courbe, comment je peux calculer son intégrale par exemple si je n'ai pas l'équation ?

Tu fais fit tes données à un modèle qui te convient avec une marge d'erreur acceptable (par ex. des polynômes)

L'algèbre linéaire permet de caractériser l'état des déformations ou des contraintes dans un matériau. On peut le modéliser par une matrice de déformation, et la diagonalisation de cette matrice permet de trouver un repère simple dans lequel chaque point du matériau n'est soumis à aucun cisaillement (seulement à des déformations dans le sens des vecteurs du repère)

Le 17 avril 2022 à 15:59:58 :

Le 17 avril 2022 à 15:58:25 :
Mais il y a un truc que je comprends pas les kheys en admettant que j'ai une courbe quelconque, une courbe random sans forcément avoir d'équation associé a telle ou telle courbe, comment je peux calculer son intégrale par exemple si je n'ai pas l'équation ?

Bah tu fais du calcul numérique quoi comme dans 99% des cas. Dans la vrai vie tu as jamais d'expressions analytiques Après tu peux fitter des modèles.

Tu veux dire quoi par calcul numérique ?

Pour de la programmation d'algos, ou des stats, ça arrive souvent de mettre les données sous forme matricielle, et d'effectuer des calculs avec.

Le 17 avril 2022 à 16:01:03 :

Le 17 avril 2022 à 15:58:01 :
En IA c'est assez utile, comme t'as des grosses matrices avec tes données, savoir comment manipuler ça de façon efficace et en extraire du sens c'est pratiquehttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/15/4/1555010681-cedric-lunette.jpg

C'est pas complexe comme sujet l'IA ?

Quand on dit IA aujourd'hui c'est du machine learning, donc des statistiques et du calcul différentiel/optimisation.

Le 17 avril 2022 à 15:58:25 :
Mais il y a un truc que je comprends pas les kheys en admettant que j'ai une courbe quelconque, une courbe random sans forcément avoir d'équation associé a telle ou telle courbe, comment je peux calculer son intégrale par exemple si je n'ai pas l'équation ?

Si tu connais des points de cette courbe, tu peux approximer avec l'intégration numérique ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_num%C3%A9rique_d%27une_int%C3%A9grale
La discipline c'est "analyse numérique" pour approximer des trucs, avec l'ordi

Ça veut dire quoi la vie de tous les jours ? T'as besoin d'aucune connaissance académique dans la vie de tous les jours hein

Le 17 avril 2022 à 16:02:42 :

Le 17 avril 2022 à 15:59:58 :

Le 17 avril 2022 à 15:58:25 :
Mais il y a un truc que je comprends pas les kheys en admettant que j'ai une courbe quelconque, une courbe random sans forcément avoir d'équation associé a telle ou telle courbe, comment je peux calculer son intégrale par exemple si je n'ai pas l'équation ?

Bah tu fais du calcul numérique quoi comme dans 99% des cas. Dans la vrai vie tu as jamais d'expressions analytiques Après tu peux fitter des modèles.

Tu veux dire quoi par calcul numérique ?

Pour les intégrales en grande dimension tu fais du monte carlo par exemple, sinon t'as la méthode des rectangles/trapèze (les plus basiques) pour le calcul numérique d'intégrale par ex
C'est comme les équation, personne les résout exactement tu fais des résolutions approchés par newton/descente de gradient, pour les équa diff tu fais du runge-kutta etc

Optimisation linéaire

Le 17 avril 2022 à 16:04:21 :

Le 17 avril 2022 à 15:58:25 :
Mais il y a un truc que je comprends pas les kheys en admettant que j'ai une courbe quelconque, une courbe random sans forcément avoir d'équation associé a telle ou telle courbe, comment je peux calculer son intégrale par exemple si je n'ai pas l'équation ?

Si tu connais des points de cette courbe, tu peux approximer avec l'intégration numérique ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_num%C3%A9rique_d%27une_int%C3%A9grale
La discipline c'est "analyse numérique" pour approximer des trucs, avec l'ordi

Et il y a des outils qui permettent de faire ça automatiquement si je comprends bien ?

Le 17 avril 2022 à 16:01:36 :
L'algèbre linéaire permet de caractériser l'état des déformations ou des contraintes dans un matériau. On peut le modéliser par une matrice de déformation, et la diagonalisation de cette matrice permet de trouver un repère simple dans lequel chaque point du matériau n'est soumis à aucun cisaillement (seulement à des déformations dans le sens des vecteurs du repère)

Ca marche qu'aux petits déformations ça, mais c'est déjà assez remarquable (un peu comme pour trouver les fréquences propres des matériaux)
Sinon enjoy l'algèbre tensorielle

Le 17 avril 2022 à 16:04:56 :
Ça veut dire quoi la vie de tous les jours ? T'as besoin d'aucune connaissance académique dans la vie de tous les jours hein

Bah ouai au début j'espérais trouver des choses pratique a faire avec ce que j'aurais apprit mais bon c'est plus difficile a trouver que ça en a l'air

Le 17 avril 2022 à 16:06:57 :

Le 17 avril 2022 à 16:04:21 :

Le 17 avril 2022 à 15:58:25 :
Mais il y a un truc que je comprends pas les kheys en admettant que j'ai une courbe quelconque, une courbe random sans forcément avoir d'équation associé a telle ou telle courbe, comment je peux calculer son intégrale par exemple si je n'ai pas l'équation ?

Si tu connais des points de cette courbe, tu peux approximer avec l'intégration numérique ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_num%C3%A9rique_d%27une_int%C3%A9grale
La discipline c'est "analyse numérique" pour approximer des trucs, avec l'ordi

Et il y a des outils qui permettent de faire ça automatiquement si je comprends bien ?

Bah c'est codé dans des librairies (de Python par exemple avec scipy)/logiciels de simulation par des gens Tu peux les recoder de 0 en reprenant les formules théoriques aussi c'est d'ailleurs la meilleure façon de comprendre

Le 17 avril 2022 à 16:06:57 :

Le 17 avril 2022 à 16:04:21 :

Le 17 avril 2022 à 15:58:25 :
Mais il y a un truc que je comprends pas les kheys en admettant que j'ai une courbe quelconque, une courbe random sans forcément avoir d'équation associé a telle ou telle courbe, comment je peux calculer son intégrale par exemple si je n'ai pas l'équation ?

Si tu connais des points de cette courbe, tu peux approximer avec l'intégration numérique ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_num%C3%A9rique_d%27une_int%C3%A9grale
La discipline c'est "analyse numérique" pour approximer des trucs, avec l'ordi

Et il y a des outils qui permettent de faire ça automatiquement si je comprends bien ?

Tu peux apprendre à coder des algorithmes qui vont calculer ça pour toi oui
Il suffit d'apprendre les méthodes principales et d'avoir un tableau de coordonnées de points

Le 17 avril 2022 à 16:09:45 :

Le 17 avril 2022 à 16:06:57 :

Le 17 avril 2022 à 16:04:21 :

Le 17 avril 2022 à 15:58:25 :
Mais il y a un truc que je comprends pas les kheys en admettant que j'ai une courbe quelconque, une courbe random sans forcément avoir d'équation associé a telle ou telle courbe, comment je peux calculer son intégrale par exemple si je n'ai pas l'équation ?

Si tu connais des points de cette courbe, tu peux approximer avec l'intégration numérique ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_num%C3%A9rique_d%27une_int%C3%A9grale
La discipline c'est "analyse numérique" pour approximer des trucs, avec l'ordi

Et il y a des outils qui permettent de faire ça automatiquement si je comprends bien ?

Tu peux apprendre à coder des algorithmes qui vont calculer ça pour toi oui
Il suffit d'apprendre les méthodes principales et d'avoir un tableau de coordonnées de points

Ok je vois, mais du coup si on a des approximations c'est assez précis pour que ça ne fausse pas les calculs future qu'on fera sur ces données?

Le 17 avril 2022 à 15:56:45 BoisDuCidre a écrit :

Le 17 avril 2022 à 15:54:43 :
Utile couplé aux equations differentiels pour Tout ce qui touche vibration des structures, resistance des matériaux sur les éléments finis

Bon je pense pas que j'aurais des besoins de ce genre même si ça a l'air très interessant

utile si tu compte faire architecte ou ingenieur beton. Mais effectivement c'est un peu trop de nichehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/1/1520256134-risitasue2.png

Le 17 avril 2022 à 16:15:06 :

Le 17 avril 2022 à 15:56:45 BoisDuCidre a écrit :

Le 17 avril 2022 à 15:54:43 :
Utile couplé aux equations differentiels pour Tout ce qui touche vibration des structures, resistance des matériaux sur les éléments finis

Bon je pense pas que j'aurais des besoins de ce genre même si ça a l'air très interessant

utile si tu compte faire architecte ou ingenieur beton. Mais effectivement c'est un peu trop de nichehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/1/1520256134-risitasue2.png

Sinon j'ai une autre question, les intégrales permettent d'avoir l'aire entre deux points d'une courbe, les dérivées permettent d'avoir a un instant T en gros la tendence d'un point d'une courbe, mais les equations différentielles elles servent a quoi ?

Le 17 avril 2022 à 16:12:43 :

Le 17 avril 2022 à 16:09:45 :

Le 17 avril 2022 à 16:06:57 :

Le 17 avril 2022 à 16:04:21 :

Le 17 avril 2022 à 15:58:25 :
Mais il y a un truc que je comprends pas les kheys en admettant que j'ai une courbe quelconque, une courbe random sans forcément avoir d'équation associé a telle ou telle courbe, comment je peux calculer son intégrale par exemple si je n'ai pas l'équation ?

Si tu connais des points de cette courbe, tu peux approximer avec l'intégration numérique ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_num%C3%A9rique_d%27une_int%C3%A9grale
La discipline c'est "analyse numérique" pour approximer des trucs, avec l'ordi

Et il y a des outils qui permettent de faire ça automatiquement si je comprends bien ?

Tu peux apprendre à coder des algorithmes qui vont calculer ça pour toi oui
Il suffit d'apprendre les méthodes principales et d'avoir un tableau de coordonnées de points

Ok je vois, mais du coup si on a des approximations c'est assez précis pour que ça ne fausse pas les calculs future qu'on fera sur ces données?

Je ne sais plus, mais chaque méthode est exacte pour les fonctions d'un certain degré donné, il faut voir selon ce que tu voudrais faire et trouver la meilleure méthode
Sinon tu peux augmenter le nombre de points pris en compte dans l'approximation pour avoir un résultat de plus en plus précis