MATHS : L'impression de jamais comprendre vraiment

Le 02 avril 2022 à 13:14:42 :

Le 02 avril 2022 à 13:13:45 :

Le 02 avril 2022 à 13:12:01 :

Le 02 avril 2022 à 13:10:31 :

Le 02 avril 2022 à 13:09:48 :
Quel niveau l'op ?

j'ai un bac technologique

Tu comptes faire des étude de maths après ? Si non osef

Non mais même des calculs simples : genre 20% de 24... on fait (20/100) x24 mais après essayer de trouver une logique dans ce calcul la....

c'est une regle de trois à la con

Oui mais d'où vient la logique de la règle de trois

Ça s'estompe à force de pratique, puis ça laisse place à une sorte d'instinct

J'ai toujours été ennuyé par les mathématiques, faut vraiment être passionné ou bien complètement fou, je ne sais pas.

Le 02 avril 2022 à 13:30:36 :
Ça s'estompe à force de pratique, puis ça laisse place à une sorte d'instinct

ou c'est plus de la mémoire. Tu as tellement appris par coeur l'application d'une formule que tu l'appliques en pensant l'avoir compris alors qu'en fait tu ne l'a pas compris à 100%

Le 02 avril 2022 à 13:13:14 :

Le 02 avril 2022 à 13:11:58 :
En vrai, même les sujets simples, il y a généralement toujours moyen de les comprendre plus profondément encore. Genre si tu go dans un cursus maths, tu peux revisiter à bac+8 des trucs appris 5 ans avant avec une profondeur supérieure.

Bref, pas forcément clair que le 100% puisse être parfaitement atteint, même pour les mathématiciens professionnels (j'en suis un).

En même temps les maths c'est des centaines de milliers de scientifique qui ont accumulés des connaissances sur des siècles/millénaires. Il n'y aurait pas assez d'une vie pour espérer comprendre toutes les mathématiques
Puis chaque fois que tu penses faire 100% dans un domaine, tu te rends compte qu'il reste en fait plein de trucs

Je suis d'accord avec ce que tu dis. Mais juste pour éviter un éventuel quiproquo, je disais (plus ou moins) autre chose. Je disais que si on se donne quelque chose d'assez circonscrit, par exemple "le cours de tel sujet que j'ai reçu en telle classe", eh bien il est discutable qu'on puisse le comprendre à exactement 100%, c'est-à-dire avec une profondeur infinie (j'applique ce commentaire même au prof qui donne le cours ou aux mathématiciens ont démontré ces théorèmes).

OK, en travaillant très fort un cours, on peut assimiler les définitions, les théorèmes, les exemples, les démonstrations. Avoir même une vue d'ensemble de la démonstration couplée à une compréhension de détail. Mais ça laisse de la marge pour aller plus profond encore. Comprendre pourquoi une définition est la bonne, par exemple. Généralement, il y a un niveau 1 de compréhension, puis un niveau 2, puis un 3, et ça peut ne jamais s'arrêter.

Et il y a des phénomènes analogues pour les théorèmes/démonstrations, sur pourquoi on présente les théorèmes dans tel ordre, etc.

Mais là où ce que je dis et ce que tu dis se rejoignent (et c'est vraisemblablement ce qui t'a amené à écrire ce post), c'est que pour vraiment comprendre à fond ce qui est dans un cours, il faut comprendre non pas seulement ce qui est dans le cours mais ce qui concerne le sujet du cours (que ça y figure explicitement ou non). Ce qui fait glisser du "comprendre telle notion vue en cours" vers "comprendre un sujet".

Sachant que comprendre un sujet à fond ne voudrait pas seulement dire "comprendre tout ce que l'humanité a compris dessus" mais aussi tout ce qu'elle comprendra dessus, ainsi que tout ce qui serait en principe compréhensible (même si on n'arrive pas à le comprendre, soit en échouant, soit en n'essayant pas).

Enfin bon, pour redescendre sur Terre, le truc que je disais, c'est que très concrètement, IRL, ça m'est arrivé pas mal de fois de croire que je maîtrisais une théorie car j'avais une connaissance précise des définitions/théorèmes/démonstrations + une intuition du sujet... puis, de nombreuses années plus tard, de me rendre compte que cette intuition pouvait être affinée, qu'il existe une meilleure motivation que celles que j'avais en tête pour introduire telle définition, etc. Ce qui est donc une expérience bien plus tangible et terre-à-terre que mon envolée lyrique foireuse sur "oulalah tout comprendre gnagna"

Le 02 avril 2022 à 13:35:22 :

Le 02 avril 2022 à 13:13:14 :

Le 02 avril 2022 à 13:11:58 :
En vrai, même les sujets simples, il y a généralement toujours moyen de les comprendre plus profondément encore. Genre si tu go dans un cursus maths, tu peux revisiter à bac+8 des trucs appris 5 ans avant avec une profondeur supérieure.

Bref, pas forcément clair que le 100% puisse être parfaitement atteint, même pour les mathématiciens professionnels (j'en suis un).

En même temps les maths c'est des centaines de milliers de scientifique qui ont accumulés des connaissances sur des siècles/millénaires. Il n'y aurait pas assez d'une vie pour espérer comprendre toutes les mathématiques
Puis chaque fois que tu penses faire 100% dans un domaine, tu te rends compte qu'il reste en fait plein de trucs

Je suis d'accord avec ce que tu dis. Mais juste pour éviter un éventuel quiproquo, je disais (plus ou moins) autre chose. Je disais que si on se donne quelque chose d'assez circonscrit, par exemple "le cours de tel sujet que j'ai reçu en telle classe", eh bien il est discutable qu'on puisse le comprendre à exactement 100%, c'est-à-dire avec une profondeur infinie (j'applique ce commentaire même au prof qui donne le cours ou aux mathématiciens ont démontré ces théorèmes).

OK, en travaillant très fort un cours, on peut assimiler les définitions, les théorèmes, les exemples, les démonstrations. Avoir même une vue d'ensemble de la démonstration couplée à une compréhension de détail. Mais ça laisse de la marge pour aller plus profond encore. Comprendre pourquoi une définition est la bonne, par exemple. Généralement, il y a un niveau 1 de compréhension, puis un niveau 2, puis un 3, et ça peut ne jamais s'arrêter.

Et il y a des phénomènes analogues pour les théorèmes/démonstrations, sur pourquoi on présente les théorèmes dans tel ordre, etc.

Mais là où ce que je dis et ce que tu dis se rejoignent (et c'est vraisemblablement ce qui t'a amené à écrire ce post), c'est que pour vraiment comprendre à fond ce qui est dans un cours, il faut comprendre non pas seulement ce qui est dans le cours mais ce qui concerne le sujet du cours (que ça y figure explicitement ou non). Ce qui fait glisser du "comprendre telle notion vue en cours" vers "comprendre un sujet".

Sachant que comprendre un sujet à fond ne voudrait pas seulement dire "comprendre tout ce que l'humanité a compris dessus" mais aussi tout ce qu'elle comprendra dessus, ainsi que tout ce qui serait en principe compréhensible (même si on n'arrive pas à le comprendre, soit en échouant, soit en n'essayant pas).

Enfin bon, pour redescendre sur Terre, le truc que je disais, c'est que très concrètement, IRL, ça m'est arrivé pas mal de fois de croire que je maîtrisais une théorie car j'avais une connaissance précise des définitions/théorèmes/démonstrations + une intuition du sujet... puis, de nombreuses années plus tard, de me rendre compte que cette intuition pouvait être affinée, qu'il existe une meilleure motivation que celles que j'avais en tête pour introduire telle définition, etc. Ce qui est donc une expérience bien plus tangible et terre-à-terre que mon envolée lyrique foireuse sur "oulalah tout comprendre gnagna"

« En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s'y habitue » Von Neuman