Besoin de GÉNIES en MATHS

pitié

je vous en supplie

svp

up

Hello,

En gros tu as la relation
u(n+1)=f(un)= - 8+225/(-8+un). (*)
Donc si un converge vers l, tu peux dire que u(n+1) converge aussi vers l.
Donc dans la relation (*) ci-dessus tu 'passes à la limite' et ça te donne :

l= - 8 + 225/(-8+l)

Voici ton équation. Si tu veux la réécrire comme ils demandent, de la forme g(l)=0 il suffit de bidouiller un peu, tu multiplies des deux côtés par (-8+l) :
l(-8+l)= -8 (-8+l) +225
et ensuite tu remets tout d'un côté :
l² - 8 l = 64 -8 l +225
les 8l se simplifient de chaque côté,
l²=225+64=289
l²-289=0
tu en déduis donc que l=17 ou l=-17

Ensuite dans un problème de maths écrit faudrait justifier que c'est la solution positive ou négative, ici tu peux juste utiliser la calculette de la question 1 pour conclure que c'est positif ou négatif.
Ici c'est positif, tu peux le voir sur la courbe ici :
https://image.noelshack.com/fichiers/2022/06/1/1644230878-image.png

J'espère que ça aide !

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