[CUL] Un khey pour RÉSOUDRE cette simple INÉQUATION

faut que tu fasses un tableau avec les racines et la solution de 3x-1 et une ligne avec ton polynôme et l’autre avec (3x-1)

Up pour le cul

Attendez les kheys j'effectue vos consignes et après je vous montre ce que j'en ai conclu

Rien à foutre de l'équation, merci pour le cul

tu etudie le signe de 3x-1 et le signe du polynome second degre et tu fais ton tableau pour conclure le produit des 2 fonctions

Le 14 novembre 2021 à 18:47:31 :

Le 14 novembre 2021 à 18:46:15 :

Le 14 novembre 2021 à 18:43:51 :
Tu calcule les racines du polynome.

Tu dérive le polynome et calcule les racines.

Avec ces deux étapes et aura ta réponse

Quel "dérive le polynome", il a juste a trouver les racines, qui je le repete sont évidentes, mais au pire il calcule le discriminant delta

Pour faire une étude de fonction tu as besoin de la dérivée

Y'en a vraiment besoin pour un polynome d'ordre 2 ? Si t'as déjà vu le graphe d'une fonction pareille, tu sais que c'est positif en dehors des racines et négatif entre les racines

X1>3/1
Pour le X2 et le X3 faut calaculer le delta mais flemme tu peux le faire touts seul
Après tu fais le tableau
go 15-18 le pyjhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

3x-1 > 0 quand x > 1/3

Pour 2x²+3x-5 > 0 il faut regarder les racines

Discriminant = 3²-4*2*(-5) = 49 = 7²
X1 = (-3-7)/2*2 = -2.5
X2 = (-3+7)/2*2 = 1

Vu que 2x² > 0
la fonction décroit puis crois
2x²+3x-5 > 0 quand x E ]- infini ; -2.5 [U]1; + infini [

Donc

(3x-1)(2x²+3x-5)>0 quand x E ]-2.5 ; 1[U]1/3; +inf [

Le 14 novembre 2021 à 18:50:19 :

Le 14 novembre 2021 à 18:47:31 :

Le 14 novembre 2021 à 18:46:15 :

Le 14 novembre 2021 à 18:43:51 :
Tu calcule les racines du polynome.

Tu dérive le polynome et calcule les racines.

Avec ces deux étapes et aura ta réponse

Quel "dérive le polynome", il a juste a trouver les racines, qui je le repete sont évidentes, mais au pire il calcule le discriminant delta

Pour faire une étude de fonction tu as besoin de la dérivée

Y'en a vraiment besoin pour un polynome d'ordre 2 ? Si t'as déjà vu le graphe d'une fonction pareille, tu sais que c'est positif en dehors des racines et négatif entre les racines

Ecoute tu pars du principe qu'il est capable de raisonner directement avec les racines, je n'en suis pas certain.
Il vaut mieux qu'il connaisse la méthode de base, ses profs ne pourront pas lui enlever des points pour absence de justification.

D'abord applique la formule des équations simples pour la première puis la formule des équations du second deg pour les 2 autres.

Le 14 novembre 2021 à 18:47:44 MeoaRst a écrit :

Le 14 novembre 2021 à 18:46:15 :

Le 14 novembre 2021 à 18:43:51 :
Tu calcule les racines du polynome.

Tu dérive le polynome et calcule les racines.

Avec ces deux étapes et aura ta réponse

Quel "dérive le polynome", il a juste a trouver les racines, qui je le repete sont évidentes, mais au pire il calcule le discriminant delta

Les racines lui donnent les points où s'annule le polynome, et non pas les zones de positivités/négativités. Pour ça, tu dérive et calcules les racines

Pas besoin pour un polynôme du second degré le golem

Qui c'est le khey qui a parlé de dérivation pour l'étude de signes

(3x-1)(2x²+3x-5)>0

Tu fais le tableau de signe de 3x-1 et celui de 2x² +3x - 5, tu combines les deux en un tableau de signe et t'as ta solution

Pour le coup je sais que 3x-1 > 0 si x > 1/3
2x² + 3x - 5 > 0
delta = 9 - 4 * 2 * (-5) = 49 (carré parfait )

x1 = (-3 - sqrt(49)) / (2 * 2) = -5/2
x2 = (-3 + sqrt(49)) / (2 * 2) = 1

2x² + 3x - 5 < 0 lorsque x est compris dans l'intervalle ]-5/2, 1[

x appartient alors à ]-5/2, 1/3[ U ]1, +inf[

Niveau seconde, quand même...
On te mâche même le taf avec la factorisation par une racine (1).

Le 14 novembre 2021 à 19:04:42 :
Niveau seconde, quand même...
On te mâche même le taf avec la factorisation par une racine (1).

tableau de signe

Le 14 novembre 2021 à 18:50:19 2-sur-10 a écrit :

Le 14 novembre 2021 à 18:47:31 :

Le 14 novembre 2021 à 18:46:15 :

Le 14 novembre 2021 à 18:43:51 :
Tu calcule les racines du polynome.

Tu dérive le polynome et calcule les racines.

Avec ces deux étapes et aura ta réponse

Quel "dérive le polynome", il a juste a trouver les racines, qui je le repete sont évidentes, mais au pire il calcule le discriminant delta

Pour faire une étude de fonction tu as besoin de la dérivée

Y'en a vraiment besoin pour un polynome d'ordre 2 ? Si t'as déjà vu le graphe d'une fonction pareille, tu sais que c'est positif en dehors des racines et négatif entre les racines

Normalement c'est en seconde qu'on étudie la variation des fonctions du second degré, il n'y a donc pas besoin de calculer une quelconque dérivée

Petit moyen mnémotechnique (dédi à ma prof de seconde ) https://image.noelshack.com/fichiers/2021/45/7/1636913336-mnemo.png

Tout x appartenant à [-5/2, 1/3] union [ 1, + inf [ , khey j'espère que t'es en seconde