[MATHS] Des génies pour m'aider à résoudre ce PB ?

Le 05 novembre 2021 à 00:29:14 :
le plus simple c'est sans doute de faire un tableau de variation en 2min pour voir que ça bug (et comme ça tu peux direct faire la Q2)
sinon la surjectivité c'est direct si tu remarques que 2x =< 1+x^2 pour tout x

Tu as fais comment pour trouver 2x =< 1+x^2 pour tout x ?

Dérive

Le 05 novembre 2021 à 00:30:25 :

Le 05 novembre 2021 à 00:29:14 :
le plus simple c'est sans doute de faire un tableau de variation en 2min pour voir que ça bug (et comme ça tu peux direct faire la Q2)
sinon la surjectivité c'est direct si tu remarques que 2x =< 1+x^2 pour tout x

Tu as fais comment pour trouver 2x =< 1+x^2 pour tout x ?

1+x^2-2x = (1-x)^2 >= 0

(x-1)^2 = x^2-2x+1 > 0 donc...

Le 05 novembre 2021 à 00:32:13 :

Le 05 novembre 2021 à 00:30:25 :

Le 05 novembre 2021 à 00:29:14 :
le plus simple c'est sans doute de faire un tableau de variation en 2min pour voir que ça bug (et comme ça tu peux direct faire la Q2)
sinon la surjectivité c'est direct si tu remarques que 2x =< 1+x^2 pour tout x

Tu as fais comment pour trouver 2x =< 1+x^2 pour tout x ?

1+x^2-2x = (1-x)^2 >= 0

elle est passé ou la fraction ?

Le 05 novembre 2021 à 00:33:14 :

Le 05 novembre 2021 à 00:32:13 :

Le 05 novembre 2021 à 00:30:25 :

Le 05 novembre 2021 à 00:29:14 :
le plus simple c'est sans doute de faire un tableau de variation en 2min pour voir que ça bug (et comme ça tu peux direct faire la Q2)
sinon la surjectivité c'est direct si tu remarques que 2x =< 1+x^2 pour tout x

Tu as fais comment pour trouver 2x =< 1+x^2 pour tout x ?

1+x^2-2x = (1-x)^2 >= 0

elle est passé ou la fraction ?

https://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480115887-ee.png

fais un tableau de variation tu devrais vite voir que c'est pas injectif et que c'est pas surjectif de R dans R

Le 05 novembre 2021 à 00:33:58 :

Le 05 novembre 2021 à 00:33:14 :

Le 05 novembre 2021 à 00:32:13 :

Le 05 novembre 2021 à 00:30:25 :

Le 05 novembre 2021 à 00:29:14 :
le plus simple c'est sans doute de faire un tableau de variation en 2min pour voir que ça bug (et comme ça tu peux direct faire la Q2)
sinon la surjectivité c'est direct si tu remarques que 2x =< 1+x^2 pour tout x

Tu as fais comment pour trouver 2x =< 1+x^2 pour tout x ?

1+x^2-2x = (1-x)^2 >= 0

elle est passé ou la fraction ?

https://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480115887-ee.png

J'ai un niveau de CM2 y'a un problème ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/42/4/1634812084-zsniperrealf3.png

mais du coup elle est passé ou la fraction ?

Sinon, tu peux répondre comme ça

• f est impaire
• x > 0 => f(x) > 0
• f(0) = 0
• f(infini) = 0 (limite)

• f non injective (f admet un point > 0, par continuité, avec f(0) = 0 et f(infini) = 0, t'as au moins , x et x' tel que f(x) = f(x')
• f non surjective (par continuité, sup x > 0 de f(x) est fini)

Le 05 novembre 2021 à 00:37:44 :
mais du coup elle est passé ou la fraction ?

comme 0 <= (1-x)^2 = 1 - 2x + x²

alors 2x <= 1 + x² d'où... 2x/(1+x²) <= 1.

Le 05 novembre 2021 à 00:28:39 :
injectivité tu peux la déduire par monotonie aussi car c'est continue. strictement monotone <=> injectivité ici.

Tu devrais t'en tenir aux topics sur les sardines

Le 05 novembre 2021 à 00:37:44 :
mais du coup elle est passé ou la fraction ?

nul part, ce que je voulais te faire voir c'est que 2x/(1+x^2) était toujours entre -1 et 1 mais vraiment le truc le plus simple sans réfléchir là c'est de faire un tableau de variation... tu as essayé ?

elle est pas surj déjà car certains réels négatifs n'ont pas d'antécédent. Tu en prends 1 et c'est carré

Le 05 novembre 2021 à 00:40:05 :

Le 05 novembre 2021 à 00:28:39 :
injectivité tu peux la déduire par monotonie aussi car c'est continue. strictement monotone <=> injectivité ici.

Tu devrais t'en tenir aux topics sur les sardines

explique l'erreur ? nous t'écoutons

Le 05 novembre 2021 à 00:39:38 :

Le 05 novembre 2021 à 00:37:44 :
mais du coup elle est passé ou la fraction ?

comme 0 <= (1-x)^2 = 1 - 2x + x²

alors 2x <= 1 + x² d'où... 2x/(1+x²) <= 1.

je vois pas ton cheminement en fait, tu commence bien par 2x/1+x² ?

Le 05 novembre 2021 à 00:37:53 :
Sinon, tu peux répondre comme ça

• f est impaire
• x > 0 => f(x) > 0
• f(0) = 0
• f(infini) = 0 (limite)

de là tu déduis, sur IR+

• f non injective (f admet un point > 0, par continuité, avec f(0) = 0 et f(infini) = 0, t'as au moins , x et x' tel que f(x) = f(x')
• f non surjective (par continuité, sup x > 0 de f(x) est fini)

J'espère que c'est du troll
En plus il se permet d'être arrogant 1ère page

Le 05 novembre 2021 à 00:41:57 :

Le 05 novembre 2021 à 00:37:53 :
Sinon, tu peux répondre comme ça

• f est impaire
• x > 0 => f(x) > 0
• f(0) = 0
• f(infini) = 0 (limite)

de là tu déduis, sur IR+

• f non injective (f admet un point > 0, par continuité, avec f(0) = 0 et f(infini) = 0, t'as au moins , x et x' tel que f(x) = f(x')
• f non surjective (par continuité, sup x > 0 de f(x) est fini)

J'espère que c'est du troll
En plus il se permet d'être arrogant 1ère page

qu'est ce que tu n'as pas compris dis-moi ?

Le 05 novembre 2021 à 00:41:57 :

Le 05 novembre 2021 à 00:37:53 :
Sinon, tu peux répondre comme ça

• f est impaire
• x > 0 => f(x) > 0
• f(0) = 0
• f(infini) = 0 (limite)

de là tu déduis, sur IR+

• f non injective (f admet un point > 0, par continuité, avec f(0) = 0 et f(infini) = 0, t'as au moins , x et x' tel que f(x) = f(x')
• f non surjective (par continuité, sup x > 0 de f(x) est fini)

J'espère que c'est du troll
En plus il se permet d'être arrogant 1ère page

Le 05 novembre 2021 à 00:41:30 :

Le 05 novembre 2021 à 00:39:38 :

Le 05 novembre 2021 à 00:37:44 :
mais du coup elle est passé ou la fraction ?

comme 0 <= (1-x)^2 = 1 - 2x + x²

alors 2x <= 1 + x² d'où... 2x/(1+x²) <= 1.

je vois pas ton cheminement en fait, tu commence bien par 2x/1+x² ?

non,
on sait que 2x <= 1+x^2 donc 2x/(1+x²) <= 1
comment on sait que 2x <= 1+x^2 ? et bien car tu sais que (x-1)^2 >= 0 (c'est un carré)
et (x-1)^2 = x^2-2x+1 donc x^2+1 > 2x