[Énigme] Si Pinocchio dit «  mon nez va grandir maintenant »

Supposons que la phrase : « Mon nez grandit maintenant » est vraie :

Ce qui signifie que le nez de Pinocchio ne pousse pas maintenant parce qu'il dit sincèrement que oui, mais alors
Le nez de Pinocchio ne pousse pas maintenant car selon le roman, il ne pousse que lorsque Pinocchio ment, mais alors
Le nez de Pinocchio grandit maintenant parce que le nez de Pinocchio ne grandit pas maintenant, et Pinocchio dit sincèrement qu'il grandit maintenant, et c'est faux, cela rend la phrase de Pinocchio fausse, mais alors
Le nez de Pinocchio ne grandit pas maintenant parce que le nez de Pinocchio grandit maintenant, et Pinocchio dit sincèrement qu'il grandit maintenant, et il est vrai que la phrase de Pinocchio est vraie, mais alors
Et ainsi de suite sans fin.
Supposons que la phrase : « Mon nez pousse maintenant » est fausse :

Ce qui signifie que le nez de Pinocchio pousse maintenant parce qu'il le dit faussement, mais alors
Le nez de Pinocchio grandit maintenant parce que selon le roman, il ne grandit que lorsque Pinocchio ment, mais alors
Le nez de Pinocchio ne grandit pas maintenant parce que le nez de Pinocchio grandit maintenant, et Pinocchio dit à tort qu'il grandit maintenant, et c'est faux, cela rend la phrase de Pinocchio vraie, mais alors
Le nez de Pinocchio grandit maintenant parce que le nez de Pinocchio ne grandit pas maintenant, et Pinocchio dit à tort qu'il grandit maintenant, et c'est vrai, cela rend la phrase de Pinocchio fausse, mais alors
Et ainsi de suite sans fin.
Et juste pour faciliter les choses, comme le déclare Eldridge-Smith, "le nez de Pinocchio grandit si et seulement s'il ne grandit pas", ce qui fait de la phrase de Pinocchio "une version du menteur".

Eldridge-Smith soutient que parce que les expressions « n'est pas vrai » et « est en croissance » ne sont pas des synonymes , le paradoxe de Pinocchio n'est pas un paradoxe sémantique :

Le paradoxe de Pinocchio est, d'une certaine manière, un contre-exemple aux solutions du Menteur qui excluraient les prédicats sémantiques d'un langage-objet, car « grandit » n'est pas un prédicat sémantique.

Eldridge-Smith croit à la théorie d' Alfred Tarski , dans laquelle il affirme que les paradoxes du menteur devraient être diagnostiqués comme n'apparaissant que dans les langues « sémantiquement fermées ». Par cela, il entend une langue dans laquelle il est possible pour une phrase de prédire la vérité (ou la fausseté) d'une phrase dans la même langue ne devrait pas être appliquée au paradoxe de Pinocchio :

Le paradoxe de Pinocchio soulève une question purement logique pour toute solution métalangage-hiérarchie, stricte ou libérale. Le scénario de Pinocchio ne va pas se poser dans notre monde, ce n'est donc pas une question pragmatique. Il semble cependant qu'il pourrait y avoir un monde logiquement possible dans lequel le nez de Pinocchio pousse si et seulement s'il dit quelque chose de faux. Cependant, il ne peut pas y avoir un monde aussi logiquement possible dans lequel il fait la déclaration "Mon nez grandit". Une approche hiérarchique métalangée ne peut pas expliquer cela sur la base de l'analyse de Tarski, et ne peut donc pas résoudre le paradoxe de Pinocchio, qui est une version du Menteur.

Dans son article suivant, « Pinocchio contre les dialéthéistes », Eldridge-Smith déclare : « Si c'est une vraie contradiction que le nez de Pinocchio pousse et ne pousse pas, alors un tel monde est métaphysiquement impossible, pas simplement sémantiquement impossible. Il rappelle ensuite aux lecteurs que, lorsque (dans le pont de Buridan ) Socrate lui a demandé s'il pouvait traverser un pont, Platon a répondu qu'il ne pouvait traverser le pont que "si dans la première proposition que vous feriez, vous disiez la vérité. Mais sûrement, si tu dis faussement, je te jetterai à l'eau. Socrate répondit : « Tu vas me jeter à l'eau. La réponse de Socrate est un sophismequi met Platon dans une situation difficile. Il ne pouvait pas jeter Socrate à l'eau, car ce faisant, Platon aurait violé sa promesse de laisser Socrate traverser le pont s'il disait la vérité. D'un autre côté, si Platon avait permis à Socrate de traverser le pont, cela aurait signifié que Socrate avait dit un mensonge lorsqu'il avait répondu "Tu vas me jeter à l'eau", et il aurait donc dû être jeté dans l'eau. En d'autres termes, Socrate pourrait être autorisé à traverser le pont si et seulement s'il ne pouvait pas l'être.

C'est le Pinocchio de Schrödinger, il a un nez à la fois à taille normale et allongé tant qu'il n'a rien dit.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/42/1/1634508440-nimal-pigui.png

J’ai hurlé au vdd

Le paradoxe de pinnochio s'applique uniquement sur un pinnochio metaphorique ou on a posé les regles (son nez s'allonge quand il ment et ne s'allonge pas quand il dit la vérité)

Celui du film verrait son nez grandir puisque qu'il dit un mensonge, mais il ne retrecirait pas après car il ne retrecie pas quand il dit la vérité juste il s'allonge pas.