Je pense qu’il faudrait prendre une mesure de 1sec avant l’arrivée pour avoir la vitesse la plus élevée (J’y connais rien en athlétisme mais je pense que sur 100m t’es au max de ton potentiel à la fin ?)
Le 26 mai 2021 à 16:22:54 HumainQuantique a écrit :
Le 26 mai 2021 à 16:21:36 :
Le 26 mai 2021 à 16:21:01 Pokies a écrit : La vitesse c’est la dérivée de la position, plus tu prends de mesures de positions plus tu peux avoir une vitesse précise sur un petit intervalle
Oui c'est vrai, et donc sur le plus petit intervalle possible quelle sera sa vitesse maximale?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/12/3/1616617596-yuuto-6.png
si t'intervalle tend vers 0, la vitesse tend aussi vers 0
si tu arrêtes le temps, ussain bolt n'avance plus
Donc il y a un moment où l'intervalle de temps tend tellement vers 0 que la vitesse tend vers 0 et donc Ussain n'avance plus ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/12/3/1616617596-yuuto-6.png(c'est là qu'est le paradoxe)
Non c’est justement la définition de la dérivée en fait c’est un calcul de limite qui abouti et qui est bien défini dans ton cas Si on arrive à avoir une fonction continue de la position de bolt dans le temps sur sa trajectoire on pourrait en déduire sa vitesse en tout point
Donc pour chaque point de t->0 on peut définir une vitesse?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/12/3/1616617596-yuuto-6.png
Est ce que ça veut dire qu'il pourrait y avoir une vitesse de 98m/0.000001s et 0.1m/0.000001s ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/12/3/1616617596-yuuto-6.pnget que la moyenne de toutes ces vitesses fasse 12,2m/s ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/12/3/1616617596-yuuto-6.png
mais en fait tu fais le calcul; 98/0.000001= 98*10^6m/s et l'autre 0.1*10^6m/s
Le 26 mai 2021 à 16:21:01 : La vitesse c’est la dérivée de la position par rapport au temps , plus tu prends de mesures de positions plus tu peux avoir une vitesse précise sur un petit intervalle
Y’a aucun paradoxe c’est juste des maths / de la physique
Le 26 mai 2021 à 16:22:54 HumainQuantique a écrit :
Le 26 mai 2021 à 16:21:36 :
Le 26 mai 2021 à 16:21:01 Pokies a écrit : La vitesse c’est la dérivée de la position, plus tu prends de mesures de positions plus tu peux avoir une vitesse précise sur un petit intervalle
Oui c'est vrai, et donc sur le plus petit intervalle possible quelle sera sa vitesse maximale?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/12/3/1616617596-yuuto-6.png
si t'intervalle tend vers 0, la vitesse tend aussi vers 0
si tu arrêtes le temps, ussain bolt n'avance plus
Donc il y a un moment où l'intervalle de temps tend tellement vers 0 que la vitesse tend vers 0 et donc Ussain n'avance plus ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/12/3/1616617596-yuuto-6.png(c'est là qu'est le paradoxe)
Non c’est justement la définition de la dérivée en fait c’est un calcul de limite qui abouti et qui est bien défini dans ton cas Si on arrive à avoir une fonction continue de la position de bolt dans le temps sur sa trajectoire on pourrait en déduire sa vitesse en tout point
Donc pour chaque point de t->0 on peut définir une vitesse?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/12/3/1616617596-yuuto-6.png
Est ce que ça veut dire qu'il pourrait y avoir une vitesse de 98m/0.000001s et 0.1m/0.000001s ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/12/3/1616617596-yuuto-6.pnget que la moyenne de toutes ces vitesses fasse 12,2m/s ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/12/3/1616617596-yuuto-6.png
mais en fait tu fais le calcul; 98/0.000001= 98*10^6m/s et l'autre 0.1*10^6m/s
Oui évidemment là j'ai pris un exemple eclatax c'était une vitesse maximum et minimum et entre y aurait d'autres vitesses qui toutes additionnées feraient la moyennehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/12/3/1616617596-yuuto-6.png
Le 26 mai 2021 à 16:21:01 : La vitesse c’est la dérivée de la position par rapport au temps , plus tu prends de mesures de positions plus tu peux avoir une vitesse précise sur un petit intervalle
Y’a aucun paradoxe c’est juste des maths / de la physique
tg jean-sup
Juste des souvenirs de quand j’étais en terminale y’a une dizaine d’année ahuris
Le plus simple est donc de prendre la vitesse pour parcourir cette distance en supposant une vitesse constante soit 100/9.58 = 10.43 m/s, ce qui le fait parcourir la distance linéairement
Évidemment ce n'est pas ce qu'il se passe car il commence avec une vitesse nulle. Le but est donc de trouver une solution simple à ce problème qui ne nécessite pas 10,000 lignes: vitesse et position nulles à t = 0 secondes, position à 100m à tf = 9.58 secondes
Le plus simple est d'écrire x(t) = at² + bt + c (donc v(t) = 2at + b) ce qui donne avec les conditions sus-données, b = c = 0 et a = 100/tf² = 1.09 m/s² (une accélération).
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