Besoin d'aide pour intégrale en maths

Le 27 avril 2021 à 13:06:42 :
A vu d'oeil tu dois résoudres :
intégrale de -1/2 à 0 (ax^2+bx+c)dx=1/4
Intégrale 0 à 1/2 (ax^2+bx+c)dx=1/4
Intégrale -1/2 à 1/2 (ax^2+bx+c)dx=1/2

Qui est un sytème de 3 équations à 3 inconnus a,b,c
Quand tu as fini tu reportes les coef a b c dans ta parabole
Mais je dis peut être une connerie

Aaaaaah oui pas con du tout

J'essaie de suite merci khey

Le 27 avril 2021 à 13:07:56 :

Le 27 avril 2021 à 13:06:42 :
A vu d'oeil tu dois résoudres :
intégrale de -1/2 à 0 (ax^2+bx+c)dx=1/4
Intégrale 0 à 1/2 (ax^2+bx+c)dx=1/4
Intégrale -1/2 à 1/2 (ax^2+bx+c)dx=1/2

Qui est un sytème de 3 équations à 3 inconnus a,b,c
Quand tu as fini tu reportes les coef a b c dans ta parabole
Mais je dis peut être une connerie

Aaaaaah oui pas con du tout

J'essaie de suite merci khey

Euh non. C'est faux ce qu'il dit.

Déjà ta parabole elle est de la forme ax^2. Tu la multiplie par -1 et ensuite tu ajoutes 1/2. Donc tu auras, l'image d'une nouvelle parabole de même aire que l'originale. La tu peux utiliser les intégrales pour calculer l'air en bleu en allant de -r à +r où r est la racine de la nouvelle courbe.

Flemme d'aller plus loin.

Je trouve 9/64 x^2

Déjà ta fraction est pas réduite et en suite écoute ton vdd parce que ma méthode est foireuse visiblement

Bon ok, tu as une équation mtn.

Maintenant sur l'image originale tu décompose en aire sous parabole à gauche + aire du rectangle exclu. donc 1/2 x r + intégrale de -r à 0 de ax^2.

Fin bref je sais que c'est mal fait mais je ne vais pas tout faire quand même.

Tu peux trouver r en posant ar^2 = 1/2.

Le 27 avril 2021 à 13:21:51 :
Bon ok, tu as une équation mtn.

Maintenant sur l'image originale tu décompose en aire sous parabole à gauche + aire du rectangle exclu. donc 1/2 x r + intégrale de -r à 0 de ax^2.

Fin bref je sais que c'est mal fait mais je ne vais pas tout faire quand même.

Ok merci bcp je vais finir tout seul

Au final, tu calcule ar^2 = 1/2 et ce qui te donne une équation et ensuite tu fais intégrale de -r à 0 de ax^2 = 1/4.

On va prendre la valeur négative de r dans ar^2= 1/2. (sachant que a>0) et on mets cette valeur dans l'intégrale et avec l'intégrale tu calcules a.

Le 27 avril 2021 à 13:24:57 :

Le 27 avril 2021 à 13:21:51 :
Bon ok, tu as une équation mtn.

Maintenant sur l'image originale tu décompose en aire sous parabole à gauche + aire du rectangle exclu. donc 1/2 x r + intégrale de -r à 0 de ax^2.

Fin bref je sais que c'est mal fait mais je ne vais pas tout faire quand même.

Ok merci bcp je vais finir tout seul

Dsl j'ai donner la réponse mais il y a "plusieurs" manières de le faire (par plusieurs j'entends plus ou moins la même chose mais moins efficaces)

Hyper efficace : soit u l'abscisse ou la parabole coupe le carré : alors au^2 = 1 donc a = 1/u^2

Puis int(-u à u) ax^2 = 2u - 1/2

D'où 1 ligne de calcul donne a=9/64

Déjà tu sais que ta parabole est de la forme ax^2 +bx (elle s'annule en 0 donc le coef c=0)

b=0 aussi

Aïe la honte,

Bon l'op si tu vois ce message sache que j'ai commis des erreurs tout à l'heure (déso mal de tête) notamment en terme d'équation et de données mais la logique y est toujours.

Je ne suis pas d'accord avec ce qui dit au-dessus (celui avec "u"), donc je vais donnée ma version.

Je suis d'accord avec au^2=1. Maintenant on va prendre la valeur négative des deux u possibles. (sache que a est positif).

Maintenant, la surface qui donne 1/4 à gauche est un rectangle plus l'aire sous la courbe gauche de la parabole. Donc 1/4= (0,5+u)x1 + int (u à 0) de ax^2. (Rappel: ici u est négatif donc 0.5 + u revient à un nombre plus petit que 0.5).