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Je ne sais pas faire une règle de 3.

Le 19 avril 2021 à 19:44:05 :

Le 19 avril 2021 à 19:43:08 :

Le 19 avril 2021 à 19:40:32 :

Le 19 avril 2021 à 19:38:35 :
(1-0.1 ) ≠ 0,99999... ?

C'est pas ce que dit la démonstration.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

La démonstration dit 0,9999... = 9 x 0,1 x 1/(1-0,1).https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Pourquoi 9x0.1x1/1-0.1 ????

Si a est un réel strictement compris entre -1 et 1 et n > 1 un entier, alors :

(a^1 + a^2 + ... + a^n) x (1 - a) = a x (1 - a^1 + a^1 - a^2 + a^2 - a^3 + a^3 + ... + a^(n-1) - a^n) = a x (1 - a^(n-1))https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc a^1 + a^2 + ... + a^n = a x (1 - a^(n-1)) / (1 - a), et à la limite pour n tend vers l'infini, a^1 + a^2 + ... = a / (1-a)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Or -1 < 0,1 < 1, donc on a bien (0,1)^1 + (0,1)^2 + ... = 0,1 x 1 / (1 - 0,1)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc 9 x (0,1)^1 + (0,1)^2 + ... = 9 x 0,1 x 1 / (1 - 0,1).https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Je suis en première c’est normal que je comprenne rien hein ? Rassure moi

Le 19 avril 2021 à 19:43:08 :

Le 19 avril 2021 à 19:40:32 :

Le 19 avril 2021 à 19:38:35 :
(1-0.1 ) ≠ 0,99999... ?

C'est pas ce que dit la démonstration.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

La démonstration dit 0,9999... = 9 x 0,1 x 1/(1-0,1).https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Pourquoi 9x0.1x1/1-0.1 ????

Si a est un réel strictement compris entre -1 et 1 et n > 1 un entier, alors :

(a^1 + a^2 + ... + a^n) x (1 - a) = a x (1 - a^1 + a^1 - a^2 + a^2 - a^3 + a^3 + ... + a^(n-1) - a^n) = a x (1 - a^(n-1))https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc a^1 + a^2 + ... + a^n = a x (1 - a^(n-1)) / (1 - a), et à la limite pour n tend vers l'infini, a^1 + a^2 + ... = a / (1-a)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Or -1 < 0,1 < 1, donc on a bien (0,1)^1 + (0,1)^2 + ... = 0,1 x 1 / (1 - 0,1)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc 9 x (0,1)^1 + (0,1)^2 + ... = 9 x 0,1 x 1 / (1 - 0,1).https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Très simple en fait il faut juste être bien observateur

Le 19 avril 2021 à 19:43:48 :

Le 19 avril 2021 à 19:41:30 RoyceGraciee a écrit :
Il y en a pas, 0.9 = 1.0 c'est bel et bien prouvé mathématiquement, je peux t'envoyer mon cours d'analyse qui le prouvehttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/31/4/1596132035-sans-titre-389.png

eh non il y a 0.1 d'écart le desco

Non Attardin, 0.9999999+0.1 ça fera 1.1https://image.noelshack.com/fichiers/2020/31/4/1596132035-sans-titre-389.png

Le 19 avril 2021 à 19:42:33 :
Tous les low qui disent qu'il n'y a pas d'erreur.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Arrête de troller, il y a plein de moyen de le démontrer notament l'unicité de la limite en prenant la suite U0= 0, U1=0.9, U2=0.99 etc... avec la defintion epsilon et compagnie tu montres que cette suite tends vers 1 et 0.9999... donc ces deux valeurs sont égales ce sont justes deux écritures différentes

Le terme initial c'est 9

Le 19 avril 2021 à 19:45:06 :

Le 19 avril 2021 à 19:44:05 :

Le 19 avril 2021 à 19:43:08 :

Le 19 avril 2021 à 19:40:32 :

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(1-0.1 ) ≠ 0,99999... ?

C'est pas ce que dit la démonstration.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

La démonstration dit 0,9999... = 9 x 0,1 x 1/(1-0,1).https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Pourquoi 9x0.1x1/1-0.1 ????

Si a est un réel strictement compris entre -1 et 1 et n > 1 un entier, alors :

(a^1 + a^2 + ... + a^n) x (1 - a) = a x (1 - a^1 + a^1 - a^2 + a^2 - a^3 + a^3 + ... + a^(n-1) - a^n) = a x (1 - a^(n-1))https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc a^1 + a^2 + ... + a^n = a x (1 - a^(n-1)) / (1 - a), et à la limite pour n tend vers l'infini, a^1 + a^2 + ... = a / (1-a)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Or -1 < 0,1 < 1, donc on a bien (0,1)^1 + (0,1)^2 + ... = 0,1 x 1 / (1 - 0,1)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc 9 x (0,1)^1 + (0,1)^2 + ... = 9 x 0,1 x 1 / (1 - 0,1).https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Je suis en première c’est normal que je comprenne rien hein ? Rassure moi

Non c'est pas normal.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

La formule de la somme des termes d'une suite géométrique je l'ai retrouvée dans mon coin à 14 ans, et j'ai un niveau normal en mathématiques.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

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(1-0.1 ) ≠ 0,99999... ?

C'est pas ce que dit la démonstration.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

La démonstration dit 0,9999... = 9 x 0,1 x 1/(1-0,1).https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Pourquoi 9x0.1x1/1-0.1 ????

Si a est un réel strictement compris entre -1 et 1 et n > 1 un entier, alors :

(a^1 + a^2 + ... + a^n) x (1 - a) = a x (1 - a^1 + a^1 - a^2 + a^2 - a^3 + a^3 + ... + a^(n-1) - a^n) = a x (1 - a^(n-1))https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc a^1 + a^2 + ... + a^n = a x (1 - a^(n-1)) / (1 - a), et à la limite pour n tend vers l'infini, a^1 + a^2 + ... = a / (1-a)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Or -1 < 0,1 < 1, donc on a bien (0,1)^1 + (0,1)^2 + ... = 0,1 x 1 / (1 - 0,1)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc 9 x (0,1)^1 + (0,1)^2 + ... = 9 x 0,1 x 1 / (1 - 0,1).https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Je suis en première c’est normal que je comprenne rien hein ? Rassure moi

ça on le voit en seconde par contre

Si 0.9999 est correctement défini (comme la somme d'une série) alors l'assertion 0.999=1 est vraie par un argument de série géométrique.

Le probleme ici vient de l'expression pas claire de 0.999...

Le 19 avril 2021 à 19:46:08 :

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(1-0.1 ) ≠ 0,99999... ?

C'est pas ce que dit la démonstration.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

La démonstration dit 0,9999... = 9 x 0,1 x 1/(1-0,1).https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Pourquoi 9x0.1x1/1-0.1 ????

Si a est un réel strictement compris entre -1 et 1 et n > 1 un entier, alors :

(a^1 + a^2 + ... + a^n) x (1 - a) = a x (1 - a^1 + a^1 - a^2 + a^2 - a^3 + a^3 + ... + a^(n-1) - a^n) = a x (1 - a^(n-1))https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc a^1 + a^2 + ... + a^n = a x (1 - a^(n-1)) / (1 - a), et à la limite pour n tend vers l'infini, a^1 + a^2 + ... = a / (1-a)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Or -1 < 0,1 < 1, donc on a bien (0,1)^1 + (0,1)^2 + ... = 0,1 x 1 / (1 - 0,1)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc 9 x (0,1)^1 + (0,1)^2 + ... = 9 x 0,1 x 1 / (1 - 0,1).https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Je suis en première c’est normal que je comprenne rien hein ? Rassure moi

Non c'est pas normal.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

La formule de la somme des termes d'une suite géométrique je l'ai retrouvée dans mon coin à 14 ans, et j'ai un niveau normal en mathématiques.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Ben non t'as pas un niveau normal vu que t'as raté l'Ecole Normale

En fait non tu l'exprime en fonction d'une série il n'y a pas d'erreur

Erreur dans le décalage des termes?

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(1-0.1 ) ≠ 0,99999... ?

C'est pas ce que dit la démonstration.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

La démonstration dit 0,9999... = 9 x 0,1 x 1/(1-0,1).https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Pourquoi 9x0.1x1/1-0.1 ????

Si a est un réel strictement compris entre -1 et 1 et n > 1 un entier, alors :

(a^1 + a^2 + ... + a^n) x (1 - a) = a x (1 - a^1 + a^1 - a^2 + a^2 - a^3 + a^3 + ... + a^(n-1) - a^n) = a x (1 - a^(n-1))https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc a^1 + a^2 + ... + a^n = a x (1 - a^(n-1)) / (1 - a), et à la limite pour n tend vers l'infini, a^1 + a^2 + ... = a / (1-a)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Or -1 < 0,1 < 1, donc on a bien (0,1)^1 + (0,1)^2 + ... = 0,1 x 1 / (1 - 0,1)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc 9 x (0,1)^1 + (0,1)^2 + ... = 9 x 0,1 x 1 / (1 - 0,1).https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Je suis en première c’est normal que je comprenne rien hein ? Rassure moi

Non c'est pas normal.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

La formule de la somme des termes d'une suite géométrique je l'ai retrouvée dans mon coin à 14 ans, et j'ai un niveau normal en mathématiques.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Ben non t'as pas un niveau normal vu que t'as raté l'Ecole Normale

Pour ça que j'ai retiré le 'e', normal c'est un peu moins que Normale.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Le 19 avril 2021 à 19:48:37 :
Erreur dans le décalage des termes?

Non.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Le 19 avril 2021 à 19:38:03 :

Le 19 avril 2021 à 19:36:43 :
42

J'ai demandé de trouver une erreur.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Ta viehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Le 19 avril 2021 à 19:47:00 :

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Le 19 avril 2021 à 19:43:08 :

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(1-0.1 ) ≠ 0,99999... ?

C'est pas ce que dit la démonstration.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

La démonstration dit 0,9999... = 9 x 0,1 x 1/(1-0,1).https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Pourquoi 9x0.1x1/1-0.1 ????

Si a est un réel strictement compris entre -1 et 1 et n > 1 un entier, alors :

(a^1 + a^2 + ... + a^n) x (1 - a) = a x (1 - a^1 + a^1 - a^2 + a^2 - a^3 + a^3 + ... + a^(n-1) - a^n) = a x (1 - a^(n-1))https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc a^1 + a^2 + ... + a^n = a x (1 - a^(n-1)) / (1 - a), et à la limite pour n tend vers l'infini, a^1 + a^2 + ... = a / (1-a)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Or -1 < 0,1 < 1, donc on a bien (0,1)^1 + (0,1)^2 + ... = 0,1 x 1 / (1 - 0,1)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc 9 x (0,1)^1 + (0,1)^2 + ... = 9 x 0,1 x 1 / (1 - 0,1).https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Je suis en première c’est normal que je comprenne rien hein ? Rassure moi

ça on le voit en seconde par contre

C'était en terminale à mon époque (pour une somme géométrique finie), rien que les limites et les sommes c'était qu'en première et c'était bien plus basique que ça

Bordel, alors celle là elle est pas mal faut être teubé pour pas savoir que 0,99999... = 1

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(1-0.1 ) ≠ 0,99999... ?

C'est pas ce que dit la démonstration.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

La démonstration dit 0,9999... = 9 x 0,1 x 1/(1-0,1).https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Pourquoi 9x0.1x1/1-0.1 ????

Si a est un réel strictement compris entre -1 et 1 et n > 1 un entier, alors :

(a^1 + a^2 + ... + a^n) x (1 - a) = a x (1 - a^1 + a^1 - a^2 + a^2 - a^3 + a^3 + ... + a^(n-1) - a^n) = a x (1 - a^(n-1))https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc a^1 + a^2 + ... + a^n = a x (1 - a^(n-1)) / (1 - a), et à la limite pour n tend vers l'infini, a^1 + a^2 + ... = a / (1-a)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Or -1 < 0,1 < 1, donc on a bien (0,1)^1 + (0,1)^2 + ... = 0,1 x 1 / (1 - 0,1)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc 9 x (0,1)^1 + (0,1)^2 + ... = 9 x 0,1 x 1 / (1 - 0,1).https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Je suis en première c’est normal que je comprenne rien hein ? Rassure moi

Non c'est pas normal.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

La formule de la somme des termes d'une suite géométrique je l'ai retrouvée dans mon coin à 14 ans, et j'ai un niveau normal en mathématiques.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

sincérement tu l'as démontré avec le cul il y a plus simple:

S = 1+a+...a^n
S-1 = a +... a^n = a(S-a^n)
S = 1-a^(n+1) / 1-a

Le 19 avril 2021 à 19:47:00 :

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(1-0.1 ) ≠ 0,99999... ?

C'est pas ce que dit la démonstration.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

La démonstration dit 0,9999... = 9 x 0,1 x 1/(1-0,1).https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Pourquoi 9x0.1x1/1-0.1 ????

Si a est un réel strictement compris entre -1 et 1 et n > 1 un entier, alors :

(a^1 + a^2 + ... + a^n) x (1 - a) = a x (1 - a^1 + a^1 - a^2 + a^2 - a^3 + a^3 + ... + a^(n-1) - a^n) = a x (1 - a^(n-1))https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc a^1 + a^2 + ... + a^n = a x (1 - a^(n-1)) / (1 - a), et à la limite pour n tend vers l'infini, a^1 + a^2 + ... = a / (1-a)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Or -1 < 0,1 < 1, donc on a bien (0,1)^1 + (0,1)^2 + ... = 0,1 x 1 / (1 - 0,1)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc 9 x (0,1)^1 + (0,1)^2 + ... = 9 x 0,1 x 1 / (1 - 0,1).https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Je suis en première c’est normal que je comprenne rien hein ? Rassure moi

ça on le voit en seconde par contre

Confinement donc non