Les matheux j'ai reprit les maths et je me concentre sur 3 domaines ...

Thaume le mec veut pas devenir bon en maths il veut avoir des bases pour comprendre les maths de la physique de base et du deep learning. Où est la topo là dedans?

Le 04 avril 2021 à 16:38:35 Thaume a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:29:01 brouteurdevagin a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:25:08 Thaume a écrit :
Pour avoir des bases en physique, l’essentiel c’est de maîtriser l’analyse de base et notamment la résolution d’équas diff élémentaires. Pour aller un peu plus loin faut maîtriser l’analyse vectorielle (je suppose que ça correspond à ton "multivariable calcul" qui ressemble à un anglicisme pas très beau), l’étude des EDP, un peu d’algèbre linéaire. Pour de la physique de haut niveau faut de l’algèbre relativement poussée (pour la physique quantique) et de la géométrie différentielle (pour la relativité générale).
Avoir des base de topologie ne fait pas de mal et permet de tout mettre en lien.
Et faut bien sûr des connaissance de proba et de théorie de la mesure pour faire de la physique statistique.

J'ai essayé de vois un peu ce qu'était la topologie et j'ai pas trop comprit l’intérêt de ce truc au final, j'ai vu quelques vidéos d'introduction, les mecs disaient qu'un verre avec le trou pour tenir la tasse était la même chose qu'un Donut, mais j'ai pas comprit l'intêret au final, ça sert a quoi du coup la topologie ?

La topologie générale permet de donner un cadre très propre pour faire de l’analyse avec un peu tout et n’importe quoi. Tu peux voir ça comme une espèce de "super analyse" qui utilise des concepts d’algèbre pour tout généraliser. Et c’est de ça que découlent les concepts utilisés en géométrie différentielle.

Le coup du donuts = tasse c’est un exemple random qu’on présente souvent pour illustrer de concept d’homéomorphisme (deux trucs sont homéomorphes si on peut passer de l’un à l’autre à l’aide d’une transformation suffisamment """sympathique""", je ne rentrerai pas dans les détails), mais c’est une illustration très limitées de ce qu’est la véritable topologie

D'accord je vois mais je ne connais pas ce qu'est le concept d'analyse, tu veux dire quoi pas la ? Et oui exactement ça parlait homéomorphisme dans la vidéos que j'ai vu aussi, quand j'ai vu ça, j'ai fait "Ok est a quoi ça sert de faire ça"
Mais du coup tu as un exemple concret de ce permet de faire la topoligie ? Et si c'est si fondamental que ça, quels sont les prérequis ?

Le 04 avril 2021 à 16:38:54 brouteurdevagin a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:34:55 MuesliOATS a écrit :
algebre linéaire et analyse, tu pourras faire ce que tu veux après

C'est quoi l'analyse exactement, moi j'ai toujours fait des exercices avec des calculs chez moi, mais j'entends parler d'analyse c'est quoi concrètement ?

Les limites de la branche "analyse" des maths sont plutôt floues, mais pour simplifier on peut dire que c’est tout ce qui fait intervenir le concept de limite et ce qui en découle (dérivée et intégrale entre autre).
On remarque également qu’en analyse, on se contente très souvent de condition suffisantes plutôt que d’équivalence (l’équivalence étant plutôt le propre de l’algèbre)

Le terme anglais « calculus » est merdique et ne coïncide pas avec le « calcul » français

Le 04 avril 2021 à 16:41:31 PrepaMaths a écrit :
Thaume le mec veut pas devenir bon en maths il veut avoir des bases pour comprendre les maths de la physique de base et du deep learning. Où est la topo là dedans?

Ouai pour moi je pensais que le deep learning c'etait de la descente de gradiants pour calculer l'erreur minimale avec du back-propagation pour ajuster le réseau de neurone, j'avais pas entendu parler de topologie dans mes recherches pour le deep learning

Le 04 avril 2021 à 16:41:31 PrepaMaths a écrit :
Thaume le mec veut pas devenir bon en maths il veut avoir des bases pour comprendre les maths de la physique de base et du deep learning. Où est la topo là dedans?

Je suis physicien perso, je suis bien content d’avoir un bagage de topo qui me permet d’avoir une excellente compréhension des maths et de la physique
Et tu remarqueras que c’est l’un des derniers truc que j’aborde dans mon premier post (c’est donc relativement secondaire dans l’immédiat)

C'est du calcul penible la retropropagation dans les reseaux de neurones. Au final tu feras que model.fit et model.predict

Le 04 avril 2021 à 16:39:42 Modulowe a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:33:39 brouteurdevagin a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:22:23 Modulowe a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:13:39 brouteurdevagin a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:11:05 Sagecom4Imag a écrit :
"des trucs" quoi comme "trucs"?https://image.noelshack.com/fichiers/2016/50/1482027315-perplexe.png

Avoir quelques bases en physique ou ce qui est rapport avec du changement par rapport au temps avec les équations différentielles, et le deep learning, et j'aime bien les calculs matriciel je sais pas pourquoi comme je trouve ça cool j'ai commencé a apprendre mais je sais pas ce que je pourrais en faire avec encore

Comment ça tu sais pas quoi en faire ? Si tu t'introduis à l'algèbre linéaire déjà si tu sais pas faire des opérations élémentaires sur les matrices ou que tu connais pas les propriétés de bases sur le calcul matriciel tu vas avoir un peu de mal à avancer proprement normalement.
Pour répondre à ton topic. Je sais pas vraiment ce que tu veux faire du coup je peux pas te dire ce que tu dois voir sur les points théoriques, les résultats et les propriétés en maths pures pour avancer proprement dans ce que tu veux faire mais je pense que tu devrais déjà revoir tes compléments d'analyse réelle, avoir de bonnes bases en calcul algébrique et revoir tout sur l'intro au calcul d'intégrales et t'introduire aux structures algébriques avant de commencer ce que tu as dit dans le topic.

Quand tu parles des propriétés de bases sur le calcul matriciel tu veux dire savoir multiplier des matrices du dot product, savoir en additionner soustraire et etc ? Ouai ça c'est simple, après tu parles des propriétés d'associativités et etc ? Après je veux pass devenir un Matheux comme j'ai dit mais juste avoir les bases pour comprendre les petits sujets qui m’intéressent et j'ai vu les intégrales aussi, mais juste les bases genre comment Integrer, et les trucs comme l'intégration par substitution, mais après je sais pas si j'ai besoin d'en savoir plus, étant donné que rien qu'avec ce que j'ai apprit j'ai pu comprendre certaines chose

Je parlais des opérations élémentaires (ce que t'as dit) et quand je dis "propriétés sur le calcul matriciel" tu peux prendre par exemple l'associativitée pour le produit si tu veux oui. Mais faut bien revoir aussi les propriétés sur la trace, savoir bien inverser une matrice carrée et connaître les méthodes de diagonalisation pour des matrices de petite dimension. Savoir faire correctement et proprement du calcul matriciel va t'être utile normalement vu que tu veux t'introduire à l'algèbre linéaire.

Ouai je vois merci kheyou pour les conseils, et je suis en plein apprentissage j'apprends avec ce livre j'ai vu que c'était un livre assez célèbre dans le domaine, le livre et gratuit donc je laisse le lien ici pour ceux qui sont intéressé : https://hefferon.net/linearalgebra/
Par contre c'est en anglais

Le 04 avril 2021 à 16:42:26 brouteurdevagin a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:38:35 Thaume a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:29:01 brouteurdevagin a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:25:08 Thaume a écrit :
Pour avoir des bases en physique, l’essentiel c’est de maîtriser l’analyse de base et notamment la résolution d’équas diff élémentaires. Pour aller un peu plus loin faut maîtriser l’analyse vectorielle (je suppose que ça correspond à ton "multivariable calcul" qui ressemble à un anglicisme pas très beau), l’étude des EDP, un peu d’algèbre linéaire. Pour de la physique de haut niveau faut de l’algèbre relativement poussée (pour la physique quantique) et de la géométrie différentielle (pour la relativité générale).
Avoir des base de topologie ne fait pas de mal et permet de tout mettre en lien.
Et faut bien sûr des connaissance de proba et de théorie de la mesure pour faire de la physique statistique.

J'ai essayé de vois un peu ce qu'était la topologie et j'ai pas trop comprit l’intérêt de ce truc au final, j'ai vu quelques vidéos d'introduction, les mecs disaient qu'un verre avec le trou pour tenir la tasse était la même chose qu'un Donut, mais j'ai pas comprit l'intêret au final, ça sert a quoi du coup la topologie ?

La topologie générale permet de donner un cadre très propre pour faire de l’analyse avec un peu tout et n’importe quoi. Tu peux voir ça comme une espèce de "super analyse" qui utilise des concepts d’algèbre pour tout généraliser. Et c’est de ça que découlent les concepts utilisés en géométrie différentielle.

Le coup du donuts = tasse c’est un exemple random qu’on présente souvent pour illustrer de concept d’homéomorphisme (deux trucs sont homéomorphes si on peut passer de l’un à l’autre à l’aide d’une transformation suffisamment """sympathique""", je ne rentrerai pas dans les détails), mais c’est une illustration très limitées de ce qu’est la véritable topologie

D'accord je vois mais je ne connais pas ce qu'est le concept d'analyse, tu veux dire quoi pas la ? Et oui exactement ça parlait homéomorphisme dans la vidéos que j'ai vu aussi, quand j'ai vu ça, j'ai fait "Ok est a quoi ça sert de faire ça"
Mais du coup tu as un exemple concret de ce permet de faire la topoligie ? Et si c'est si fondamental que ça, quels sont les prérequis ?

Pour l’analyse voir mon post plus haut
Un exemple élémentaire d’application de la topologie, c’est de justifier qu’on peut définir une « exponentielle de matrice » ce qui permet de résoudre des systèmes différentiels linéaires (ie un ensemble d’équations différentielles couplées entre elles vérifiant la propriété sympa de la linéarité)

Le 04 avril 2021 à 16:46:03 PrepaMaths a écrit :
C'est du calcul penible la retropropagation dans les reseaux de neurones. Au final tu feras que model.fit et model.predict

Ouai malheureusement, mais je trouve ça intéressant de comprendre comment les choses marche en profondeur, j'aime bien comprendre ce que j'utilise, même si j'ai pas encore commencer a utiliser les librairies pour faire du deep learning encore, après ce que j'aimerais apprendre c'est comment faire de bon model pour pouvoir résoudre un problème optimalement, j'ai essayer de jouer un peu avec ça : https://playground.tensorflow.org/#activation=tanh&batchSize=10&dataset=circle®Dataset=reg-plane&learningRate=0.03®ularizationRate=0&noise=0&networkShape=4,2&seed=0.78829&showTestData=false&discretize=false&percTrainData=50&x=true&y=true&xTimesY=false&xSquared=false&ySquared=false&cosX=false&sinX=false&cosY=false&sinY=false&collectStats=false&problem=classification&initZero=false&hideText=false
Mais au final avoir un bon model c'est assez chaud non ?

Le 04 avril 2021 à 16:47:04 brouteurdevagin a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:39:42 Modulowe a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:33:39 brouteurdevagin a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:22:23 Modulowe a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:13:39 brouteurdevagin a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:11:05 Sagecom4Imag a écrit :
"des trucs" quoi comme "trucs"?https://image.noelshack.com/fichiers/2016/50/1482027315-perplexe.png

Avoir quelques bases en physique ou ce qui est rapport avec du changement par rapport au temps avec les équations différentielles, et le deep learning, et j'aime bien les calculs matriciel je sais pas pourquoi comme je trouve ça cool j'ai commencé a apprendre mais je sais pas ce que je pourrais en faire avec encore

Comment ça tu sais pas quoi en faire ? Si tu t'introduis à l'algèbre linéaire déjà si tu sais pas faire des opérations élémentaires sur les matrices ou que tu connais pas les propriétés de bases sur le calcul matriciel tu vas avoir un peu de mal à avancer proprement normalement.
Pour répondre à ton topic. Je sais pas vraiment ce que tu veux faire du coup je peux pas te dire ce que tu dois voir sur les points théoriques, les résultats et les propriétés en maths pures pour avancer proprement dans ce que tu veux faire mais je pense que tu devrais déjà revoir tes compléments d'analyse réelle, avoir de bonnes bases en calcul algébrique et revoir tout sur l'intro au calcul d'intégrales et t'introduire aux structures algébriques avant de commencer ce que tu as dit dans le topic.

Quand tu parles des propriétés de bases sur le calcul matriciel tu veux dire savoir multiplier des matrices du dot product, savoir en additionner soustraire et etc ? Ouai ça c'est simple, après tu parles des propriétés d'associativités et etc ? Après je veux pass devenir un Matheux comme j'ai dit mais juste avoir les bases pour comprendre les petits sujets qui m’intéressent et j'ai vu les intégrales aussi, mais juste les bases genre comment Integrer, et les trucs comme l'intégration par substitution, mais après je sais pas si j'ai besoin d'en savoir plus, étant donné que rien qu'avec ce que j'ai apprit j'ai pu comprendre certaines chose

Je parlais des opérations élémentaires (ce que t'as dit) et quand je dis "propriétés sur le calcul matriciel" tu peux prendre par exemple l'associativitée pour le produit si tu veux oui. Mais faut bien revoir aussi les propriétés sur la trace, savoir bien inverser une matrice carrée et connaître les méthodes de diagonalisation pour des matrices de petite dimension. Savoir faire correctement et proprement du calcul matriciel va t'être utile normalement vu que tu veux t'introduire à l'algèbre linéaire.

Ouai je vois merci kheyou pour les conseils, et je suis en plein apprentissage j'apprends avec ce livre j'ai vu que c'était un livre assez célèbre dans le domaine, le livre et gratuit donc je laisse le lien ici pour ceux qui sont intéressé : https://hefferon.net/linearalgebra/
Par contre c'est en anglais

Ok ok. Mais avant de continuer tu peux t'assurer de t'être déjà introduit sur les ensembles et les applications et de revoir les bases sur les structures algébriques.
C'est juste du contexte pour ce que tu veux faire.

Le 04 avril 2021 à 16:45:16 Thaume a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:41:31 PrepaMaths a écrit :
Thaume le mec veut pas devenir bon en maths il veut avoir des bases pour comprendre les maths de la physique de base et du deep learning. Où est la topo là dedans?

Je suis physicien perso, je suis bien content d’avoir un bagage de topo qui me permet d’avoir une excellente compréhension des maths et de la physique
Et tu remarqueras que c’est l’un des derniers truc que j’aborde dans mon premier post (c’est donc relativement secondaire dans l’immédiat)

Mais du coup je ne comprends pas pourquoi si c'est une chose si fondamentale c'est pas quelque chose qui est enseigné super tôt ? Il faut un bagage technique conséquent pour pouvoir se mettre à la topologie ?
Et d'ailleurs je me demandais c'est quoi la journée type d'un physisien ?

Le 04 avril 2021 à 16:36:06 mercemacronENT a écrit :
"le multivariable calculs"https://image.noelshack.com/fichiers/2021/03/7/1611492741-ahi-gros.png

l'algébrique topologie, la différentielle géométrie, la probabilité théoriehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/03/7/1611492741-ahi-gros.png

Ouai en gros je n'apprends que sur des sites anglophone car je trouve qu'ils expliquent les choses de manière plus simple et granularisé que sur les sites Français que j'ai pu trouver
Du coup comme j'ai pas un bagage mathématique si ouf que ça, ça me permet d'avancer petit a petit, je sors d'un bac a la base donc j'avais jamais touchés au calcul d'intégrale aux equations différentielle et à ce genre de truc la avant

Oui ça me semble être un bon programme. C'est ce qui est le plus utile en maths appliquées/

Le 04 avril 2021 à 16:51:44 brouteurdevagin a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:45:16 Thaume a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:41:31 PrepaMaths a écrit :
Thaume le mec veut pas devenir bon en maths il veut avoir des bases pour comprendre les maths de la physique de base et du deep learning. Où est la topo là dedans?

Je suis physicien perso, je suis bien content d’avoir un bagage de topo qui me permet d’avoir une excellente compréhension des maths et de la physique
Et tu remarqueras que c’est l’un des derniers truc que j’aborde dans mon premier post (c’est donc relativement secondaire dans l’immédiat)

Mais du coup je ne comprends pas pourquoi si c'est une chose si fondamentale c'est pas quelque chose qui est enseigné super tôt ? Il faut un bagage technique conséquent pour pouvoir se mettre à la topologie ?
Et d'ailleurs je me demandais c'est quoi la journée type d'un physisien ?

Quand je dis « je suis physicien » c’est un abus de langage de même que je dirai « je suis matheux », mais je suis juste en master de physique + école d’ingé, donc je bosse pas encore

C’est pas enseigné tôt parce que ça demande une grosse capacité d’abstraction, de même que l’algèbre générale. Quand t’es en CE1, on ne te présente pas l’ensemble des nombres réels comme « l’ensemble des suites de nombres rationnels quotienté par la relation d’équivalence "avoir la même limite au sens de Cauchy" » parce que sinon les gosses vont regarder le prof bizarrement

Mais en gros, l’espace le plus basique qui soit dans lequel on peut travailler (au delà du simple ensemble) c’est un espace topologique (au sens de la topologie général) qui ne demande que très peu d’hypothèse pour être reconnu comme tel. C’est donc fondamental car ça permet de démontrer de manière extrêmement générale des propriétés sympas mais pas parce que c’est facile à comprendre.

Le 04 avril 2021 à 16:51:44 brouteurdevagin a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:45:16 Thaume a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:41:31 PrepaMaths a écrit :
Thaume le mec veut pas devenir bon en maths il veut avoir des bases pour comprendre les maths de la physique de base et du deep learning. Où est la topo là dedans?

Je suis physicien perso, je suis bien content d’avoir un bagage de topo qui me permet d’avoir une excellente compréhension des maths et de la physique
Et tu remarqueras que c’est l’un des derniers truc que j’aborde dans mon premier post (c’est donc relativement secondaire dans l’immédiat)

Mais du coup je ne comprends pas pourquoi si c'est une chose si fondamentale c'est pas quelque chose qui est enseigné super tôt ? Il faut un bagage technique conséquent pour pouvoir se mettre à la topologie ?
Et d'ailleurs je me demandais c'est quoi la journée type d'un physisien ?

Je suis qu'en 1ere S et je me suis pas trop avancé en topologie générale mais je pense juste qu'il voulait dire qu'on peut retrouver ou introduire de la topologie un peu partout dans les domaines des maths et quand tu traites des énoncés. Mais du coup comme j'ai déjà dit tu vas juste te perdre en essayant de t'introduire à la topologie générale et en essayant de revenir à de l'analyse réelle ou autre tu t'embrouilleras encore plus. Donc t'embêtes pas avec ça.

Le 04 avril 2021 à 16:51:44 brouteurdevagin a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:45:16 Thaume a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:41:31 PrepaMaths a écrit :
Thaume le mec veut pas devenir bon en maths il veut avoir des bases pour comprendre les maths de la physique de base et du deep learning. Où est la topo là dedans?

Je suis physicien perso, je suis bien content d’avoir un bagage de topo qui me permet d’avoir une excellente compréhension des maths et de la physique
Et tu remarqueras que c’est l’un des derniers truc que j’aborde dans mon premier post (c’est donc relativement secondaire dans l’immédiat)

Mais du coup je ne comprends pas pourquoi si c'est une chose si fondamentale c'est pas quelque chose qui est enseigné super tôt ? Il faut un bagage techa​ime conséquent pour pouvoir se mettre à la topologie ?
Et d'ailleurs je me demandais c'est quoi la journée type d'un physisien ?

La topologie c'est un sujet qui peut être très abstrait et théorique. C'est très intéressant, et fascinant à apprendre pour un matheux, mais c'est pas du tout une priorité pour quelqu'un qui veut faire des maths appliquées (sauf si cette personne va faire de la géométrie, sans doute).
Après, on peut apprendre un peu de topologie dans le cadre des espaces vectoriels, par exemple, sans connaître toute la machinerie abstraite qu'il y a derrière. Ça suffit sans doute pour les applications aux équations différentielles.

Le 04 avril 2021 à 16:58:03 Modulowe a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:51:44 brouteurdevagin a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:45:16 Thaume a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:41:31 PrepaMaths a écrit :
Thaume le mec veut pas devenir bon en maths il veut avoir des bases pour comprendre les maths de la physique de base et du deep learning. Où est la topo là dedans?

Je suis physicien perso, je suis bien content d’avoir un bagage de topo qui me permet d’avoir une excellente compréhension des maths et de la physique
Et tu remarqueras que c’est l’un des derniers truc que j’aborde dans mon premier post (c’est donc relativement secondaire dans l’immédiat)

Mais du coup je ne comprends pas pourquoi si c'est une chose si fondamentale c'est pas quelque chose qui est enseigné super tôt ? Il faut un bagage technique conséquent pour pouvoir se mettre à la topologie ?
Et d'ailleurs je me demandais c'est quoi la journée type d'un physisien ?

Je suis qu'en 1ere S et je me suis pas trop avancé en topologie générale mais je pense juste qu'il voulait dire qu'on peut retrouver ou introduire de la topologie un peu partout dans les domaines des maths et quand tu traites des énoncés. Mais du coup comme j'ai déjà dit tu vas juste te perdre en essayant de t'introduire à la topologie générale et en essayant de revenir à de l'analyse réelle ou autre tu t'embrouilleras encore plus. Donc t'embêtes pas avec ça.

Encore une fois, la topologie c’était très secondaire dans mon message de base hein, l’analyse c’est clairement le plus important pour faire de la physique (avec un peu d’algèbre qui ne peut pas faire de mal).

Et c’est plutôt l’inverse de ce que tu dis en fait, on « n’introduit pas » de la topologie un peu partout mais c’est plutôt toute l’analyse classique et bien plus encore qui s’inscrit dans le cadre de la topologie (de même que toute l’algèbre classique s’inscrit dans le cadre de l’algèbre générale, ce qui est au passage à mon sens la plus belle branche des maths mais sûrement la moins directement utile).

Le 04 avril 2021 à 16:47:34 Thaume a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:42:26 brouteurdevagin a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:38:35 Thaume a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:29:01 brouteurdevagin a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:25:08 Thaume a écrit :
Pour avoir des bases en physique, l’essentiel c’est de maîtriser l’analyse de base et notamment la résolution d’équas diff élémentaires. Pour aller un peu plus loin faut maîtriser l’analyse vectorielle (je suppose que ça correspond à ton "multivariable calcul" qui ressemble à un anglicisme pas très beau), l’étude des EDP, un peu d’algèbre linéaire. Pour de la physique de haut niveau faut de l’algèbre relativement poussée (pour la physique quantique) et de la géométrie différentielle (pour la relativité générale).
Avoir des base de topologie ne fait pas de mal et permet de tout mettre en lien.
Et faut bien sûr des connaissance de proba et de théorie de la mesure pour faire de la physique statistique.

J'ai essayé de vois un peu ce qu'était la topologie et j'ai pas trop comprit l’intérêt de ce truc au final, j'ai vu quelques vidéos d'introduction, les mecs disaient qu'un verre avec le trou pour tenir la tasse était la même chose qu'un Donut, mais j'ai pas comprit l'intêret au final, ça sert a quoi du coup la topologie ?

La topologie générale permet de donner un cadre très propre pour faire de l’analyse avec un peu tout et n’importe quoi. Tu peux voir ça comme une espèce de "super analyse" qui utilise des concepts d’algèbre pour tout généraliser. Et c’est de ça que découlent les concepts utilisés en géométrie différentielle.

Le coup du donuts = tasse c’est un exemple random qu’on présente souvent pour illustrer de concept d’homéomorphisme (deux trucs sont homéomorphes si on peut passer de l’un à l’autre à l’aide d’une transformation suffisamment """sympathique""", je ne rentrerai pas dans les détails), mais c’est une illustration très limitées de ce qu’est la véritable topologie

D'accord je vois mais je ne connais pas ce qu'est le concept d'analyse, tu veux dire quoi pas la ? Et oui exactement ça parlait homéomorphisme dans la vidéos que j'ai vu aussi, quand j'ai vu ça, j'ai fait "Ok est a quoi ça sert de faire ça"
Mais du coup tu as un exemple concret de ce permet de faire la topoligie ? Et si c'est si fondamental que ça, quels sont les prérequis ?

Pour l’analyse voir mon post plus haut
Un exemple élémentaire d’application de la topologie, c’est de justifier qu’on peut définir une « exponentielle de matrice » ce qui permet de résoudre des systèmes différentiels linéaires (ie un ensemble d’équations différentielles couplées entre elles vérifiant la propriété sympa de la linéarité)

Une exponentielle de matrice ah ouai je vois, mais l'intêret final, la finalitée physique permet de faire quoi ?

Le 04 avril 2021 à 17:04:30 brouteurdevagin a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:47:34 Thaume a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:42:26 brouteurdevagin a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:38:35 Thaume a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:29:01 brouteurdevagin a écrit :

Le 04 avril 2021 à 16:25:08 Thaume a écrit :
Pour avoir des bases en physique, l’essentiel c’est de maîtriser l’analyse de base et notamment la résolution d’équas diff élémentaires. Pour aller un peu plus loin faut maîtriser l’analyse vectorielle (je suppose que ça correspond à ton "multivariable calcul" qui ressemble à un anglicisme pas très beau), l’étude des EDP, un peu d’algèbre linéaire. Pour de la physique de haut niveau faut de l’algèbre relativement poussée (pour la physique quantique) et de la géométrie différentielle (pour la relativité générale).
Avoir des base de topologie ne fait pas de mal et permet de tout mettre en lien.
Et faut bien sûr des connaissance de proba et de théorie de la mesure pour faire de la physique statistique.

J'ai essayé de vois un peu ce qu'était la topologie et j'ai pas trop comprit l’intérêt de ce truc au final, j'ai vu quelques vidéos d'introduction, les mecs disaient qu'un verre avec le trou pour tenir la tasse était la même chose qu'un Donut, mais j'ai pas comprit l'intêret au final, ça sert a quoi du coup la topologie ?

La topologie générale permet de donner un cadre très propre pour faire de l’analyse avec un peu tout et n’importe quoi. Tu peux voir ça comme une espèce de "super analyse" qui utilise des concepts d’algèbre pour tout généraliser. Et c’est de ça que découlent les concepts utilisés en géométrie différentielle.

Le coup du donuts = tasse c’est un exemple random qu’on présente souvent pour illustrer de concept d’homéomorphisme (deux trucs sont homéomorphes si on peut passer de l’un à l’autre à l’aide d’une transformation suffisamment """sympathique""", je ne rentrerai pas dans les détails), mais c’est une illustration très limitées de ce qu’est la véritable topologie

D'accord je vois mais je ne connais pas ce qu'est le concept d'analyse, tu veux dire quoi pas la ? Et oui exactement ça parlait homéomorphisme dans la vidéos que j'ai vu aussi, quand j'ai vu ça, j'ai fait "Ok est a quoi ça sert de faire ça"
Mais du coup tu as un exemple concret de ce permet de faire la topoligie ? Et si c'est si fondamental que ça, quels sont les prérequis ?

Pour l’analyse voir mon post plus haut
Un exemple élémentaire d’application de la topologie, c’est de justifier qu’on peut définir une « exponentielle de matrice » ce qui permet de résoudre des systèmes différentiels linéaires (ie un ensemble d’équations différentielles couplées entre elles vérifiant la propriété sympa de la linéarité)

Une exponentielle de matrice ah ouai je vois, mais l'intêret final, la finalitée physique permet de faire quoi ?

Bah résoudre les systèmes différentiel donc prévoir l’évolution des grandeurs observées au cours du temps, c’est pas rien quand même
Un exemple là : https://youtu.be/O85OWBJ2ayo (je prends cette vidéo parce que c’est la dernière à être sortie mais cette chaîne youtube est un trésor de visualisation mathématique)

Je viens de me rappeler d’un truc absolument essentiel en physique, qui contient sûrement le théorème le plus utile qui soit en physique : l’analyse de Fourier (ou analyse harmonique selon les auteurs), ça sert tout le temps en mécanique et en électromagnétisme

Ok je vois bon au vu de vos messages la topologie ça sera pour plus tard alors
Et je sais même pas si au final j'apprendrai ça un jour
Sinon pour vous dire en gros je fais de l'informatique et je fais que des trucs de base en gros, et améliorer mon niveau en mathématique je pense pourrait me permettre de faire des choses plus intéressante, même si au final il y a beaucoup d'abstraction derrière les outils qu'on utilise mais apprendre les mathématiques pour comprendre ces choses la sont intéressante je trouve c'est pour ça que je me suis mit a reprendre un peu les mathématiques, et dans mon cursus en informatique on a vraiment pas fait des trucs de fou donc voila