[MATHÉMATIQUES] à quoi sert une dérivée ?

En physique ça permet d'analyser une courbe à un point précis
ex :
En dérivant une position dans le temps tu peux connaître la vitesse
En dérivant une vitesse tu peux connaître l'accélération

Trouver les EXTREMUMS d'une fonction pour optimiser un processus

en math je me suis arrêté aux repères orthonormés et équations
https://image.noelshack.com/fichiers/2017/02/1484230020-mokou-embarassed-2.png

Le 27 mars 2021 à 13:13:07 Shintamaru a écrit :
en math je me suis arrêté aux repères orthonormés et équations
https://image.noelshack.com/fichiers/2017/02/1484230020-mokou-embarassed-2.png

Ahi

Le 27 mars 2021 à 13:02:06 Jadicle a écrit :
La dérivée est censée nous donner la tendance de la courbe. Mais la tendance elle ne de voit pas directement sur la courbe initiale ? Ça se voit tout de suite si la progression est exponentielle, linéaire ou autre non ?

On dispose pas toujours de la courbe initiale ahurin

C'est la base de la mécanique.

Seconde loi de Newton: Somme des forces ext = masse x dérivée seconde de la position.

je suis pas très loin de la vérité en parlant de formulation d'un mouvement on dirait mais je comprends à moitié ce que vous dîtes
https://image.noelshack.com/fichiers/2017/23/1496664867-mmokou.png

en entendant dérivée ça m'a toujours fait penser aux bateaux

La généralisation d'une dérivée (qu'on appelle un gradient) permet un nombre incroyable d'applications.

Notamment, pour parler de ce que je connais, d'optimiser des fonctions (trouver des minimums) dans le cadre du machine learning.

Le 27 mars 2021 à 13:17:03 GalaxyA71 a écrit :
La généralisation d'une dérivée (qu'on appelle un gradient) permet un nombre incroyable d'applications.

Notamment, pour parler de ce que je connais, d'optimiser des fonctions (trouver des minimums) dans le cadre du machine learning.

Oui la descente gradient, c'est ultra classique.

Sinon la généralisation de dérivée c'est plutôt du côté des différentielles (sur des variétés, ou Frechet, Gateau, …).