[MATH] D'où vient que les maths sont efficaces dans le monde réel ?

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Chancla2006

2021-01-28 01:09:25

À partir d'axiome et de règle totalement arbitraire

Bah non

2021-01-28 01:41:00

Le 27 janvier 2021 à 17:29:25 zarathoustra45 a écrit :
Franchement je trouve ça dingue.https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png
À partir d'axiome et de règle totalement arbitraire, on est capable d'énoncer des résultats qui vont être utile dans le monde. En plus de cela on a construit plusieurs théories plus ou moins disjointes qui chacune ont leur domaine d'application.
La théorie des nombres et l'application en cryptographie
L'analyse et son application à l'optimisation ou dans plein de théorie physique (mécanique du solide/ mécanique quantique)
Les probabilités et statistiques qui sont présentes partout aujourd'hui.
La géométrie pour l'architecture par exemple.
La théorie des groupes en chimie.
Tout ça en partant de seulement quelques hypothèses de départ qui parfois n'ont rien à voir entre deux théories distinctes (y'a qu'à voir la théorie des groupes et la topologie par exemple)...
Je me demande si on pourrait construire une théorie mathématique qui a du sens, mais qui n'aurait aucune application dans le monde réel ou qui produirait des théorèmes qui dans la réalité sont inapplicables (en espérant être compris du forum).

Comme l'a dit mon VDD, les axiomes ne sont pas aussi arbitraires que ça : ils sont le fruit d'une observation poussée de similitudes ou de motifs dans les phénomènes, ensuite mathématisés de manière abstraite ; d'une intuition que des problèmes empiriques qui paraissent divers pourraient être rassemblés, si on arrive à leur donner un cadre formel.
Les lois de probabilités usuelles ont été découvertes à partir de l'observation de problèmes concrets (ex : l'étude géodésique de la ville d'Hanovre pour Gauss, des problèmes d'assurance grossiers pour Bernoulli et Laplace), la topologie du XXème siècle et la théorie de la mesure est née du désir des mathématiciens de donner un cadre théorique aux applications que tu cites.
Il y a un aller-retour fascinant et complexe dans la théorisation du savoir mathématique entre théorie et applications.
J'ajouterais enfin que tu 'admires' le produit fini : pour arriver à tous ces axiomes, il a fallu pour ces mathématiciens des décennies de travail, de réfutations par leurs pairs, d'essais infructueux, de généralisations abusives...

zarathoustra45

2021-01-28 08:24:08

merci pour vos réponses c'est très intéressant :oui:

[BAN]NeoEsclave

2021-01-28 08:26:10

Je me suis déjà posé cette question, et j'ai pas la réponse. Je comprends pas que la logique humaine puisse appréhender aussi bien le fonctionnement de la nature :hap: