[MATHS] L'utilité de l'intégrale de Lebesgue

Le 31 décembre 2020 à 18:40:16 Tausendjahriges a écrit :
D'ailleurs dans mon cours le prof n'utilise jamais le terme "intégrable" pour les fonctions à valeur dans R+ barre il dit seulement mesurable

J'en profite tant que des kheys chaud en maths sont là, quelqu'un peut m'expliquer concrètement ce qu'est une variable aléatoire et une loi de proba svp

Variable aléatoire est un autre nom pour "fonction mesurable" en probas, il n'y a pas de différence.
La mesure image m d'une mesure µ (sur X) par une fonction f:X->Y est une mesure sur (Y,H) définie par m(A) = µ({x∈X : f(x)∈A}) = µ(f^{-1}(A)) pour tout A H-mesurable.
Dans le cadre des probas, si tu as une mesure de proba µ=P (ed masse 1) sur un ensemble Ω, la loi L(T) de T est la mesure image de P par la variable aléatoire (ie fonction mesurable) T.
C'est-à-dire que L(T)(A) = P(T∈A)