Le 26 décembre 2020 à 02:09:30 -dj-onche a écrit :
Le 26 décembre 2020 à 02:03:18 Dagnyr a écrit :
Je peux pas regarder de vidéo avec du son maintenant mais je suis curieux : il raconte quoi en résumé ?
Il a plusieurs arguments implacables.
1) Les nombres réels sont évidemment dénombrables, regarde je vais les dénombrer :
Premier nombre réel
Deuxième nombre réel
Troisième nombre réel
...
et voilà, torché
2) L'argument de la diagonale de Cantor est stupide car il s'applique à n'importe quel ensemble :
Tu prends l'ensemble N.
A chaque entier naturel, tu associes un nombre réel quelconque.
Par exemple ça te donne le couplage suivant :
1 --> 0.111...
2 --> 0.222...
3 --> 0.333...
...
Ensuite avec l'argument diagonal tu vas pouvoir créer un nouveau nombre réel qui n'est associé à aucun nombre entier, ce qui signifie donc que N n'est pas dénombrable ! Absurde !
2)bis L'argument de la diagonale de Cantor s'applique à n'importe quel ensemble :
Tu prends l'ensemble des nombres écrits en binaire :
100...
011...
101...
111...
000...
Avec l'argument diagonal, tu prends crées donc un nouveau nombre : si tu l'appliques, tu obtiens le nombre "000..." qui n'est soit disant pas dans la liste. Or bah là tu vois bien que "000..." est bien le cinquième élément de ma liste. Absurde, je n'ai donc pas créé de nouveau nombre.