Je réponds à vos questions sur les MATHEMATIQUES

Salut l'auteur !

Je passe en L2 maths en septembre, en sachant qu'avant j'ai été en prépa mais que je suis pas passé en seconde année parce que j'avais trop de lacunes et je bossais pas suffisamment. Puis je me suis réorienté en L1 maths

J'ai eu des résultats très faibles en algèbre au second semestre de ma L1 maths (6-7)

Que me conseillerais tu exactement de faire cet été pour avoir de très bons résultats en L2 ? Merci !

Le 21 juin 2019 à 01:24:50 MontkheyaI a écrit :
Quelles sont les intégrales à deux variables

Bah y en a plein des intégrales à deux variables. J'imagine que la question, c'est de savoir ce qu'est une intégrale de deux variables, du coup. Si tu as une fonction qui envoie (x,y) sur f(x,y), tu peux imaginer que c'est le volume entre le plan "z=0" et le graphe de ta fonction (en comptant les volumes "sous la surface de l'eau" en négatif).

Tu peux aussi juste voir l'intégrale de f(x,y) comme l'application successive de deux intégrales en dimension 1. Imagine que tu te fixes un x. Tu peux regarder la fonction g envoyant y sur f(x,y). Tu notes son intégrale F(x). Et bah l'intégrale qui t'intéresses, c'est l'intégrale de F(x). C'est le théorème de Fubini qui justifie cela (sous certaines hypothèses).

Le 21 juin 2019 à 01:26:53 Isvouli a écrit :

Le 21 juin 2019 à 01:23:18 EIBougnador a écrit :

Le 21 juin 2019 à 01:18:30 Isvouli a écrit :

Le 21 juin 2019 à 01:14:50 EIBougnador a écrit :

Le 21 juin 2019 à 01:11:05 Isvouli a écrit :
Est-ce que la série des 1/p pour p€{ensemble des nombres premiers} converge ?

Nope, par exemple t'utilises la divergence de la série harmonique et la formule du produit eulérien

Edit : + c'est démontré dans Proofs from the book

Ouaip.

Et en notant M = {ensemble des entiers naturels pour lesquels 9 n’apparaît pas dans leur développement décimal}, est-ce que la série des 1/n pour n€M converge ?

Ah, c'est rigolo, ça ! Ouais, elle converge. Moralement, la raison est la suivante : n a de l'ordre de log(n) chiffres, donc une "proba" de l'ordre de (9/10)^{log(n)} de tomber dans M, ce qui nous ramène à la sommabilité de la somme des inverses des carrés.

Aya chapeau khey, tu comprends ce que tu fais en plus c’est propre. T’es dans quelle école/prepa ?

J'suis chercheur

Le 21 juin 2019 à 01:31:22 EIBougnador a écrit :

Le 21 juin 2019 à 01:26:53 Isvouli a écrit :

Le 21 juin 2019 à 01:23:18 EIBougnador a écrit :

Le 21 juin 2019 à 01:18:30 Isvouli a écrit :

Le 21 juin 2019 à 01:14:50 EIBougnador a écrit :

Le 21 juin 2019 à 01:11:05 Isvouli a écrit :
Est-ce que la série des 1/p pour p€{ensemble des nombres premiers} converge ?

Nope, par exemple t'utilises la divergence de la série harmonique et la formule du produit eulérien

Edit : + c'est démontré dans Proofs from the book

Ouaip.

Et en notant M = {ensemble des entiers naturels pour lesquels 9 n’apparaît pas dans leur développement décimal}, est-ce que la série des 1/n pour n€M converge ?

Ah, c'est rigolo, ça ! Ouais, elle converge. Moralement, la raison est la suivante : n a de l'ordre de log(n) chiffres, donc une "proba" de l'ordre de (9/10)^{log(n)} de tomber dans M, ce qui nous ramène à la sommabilité de la somme des inverses des carrés.

Aya chapeau khey, tu comprends ce que tu fais en plus c’est propre. T’es dans quelle école/prepa ?

J'suis chercheur

Au temps pour moi Où ça ?

Le 21 juin 2019 à 01:28:54 KroWneK a écrit :
Salut l'auteur !

Je passe en L2 maths en septembre, en sachant qu'avant j'ai été en prépa mais que je suis pas passé en seconde année parce que j'avais trop de lacunes et je bossais pas suffisamment. Puis je me suis réorienté en L1 maths

J'ai eu des résultats très faibles en algèbre au second semestre de ma L1 maths (6-7)

Que me conseillerais tu exactement de faire cet été pour avoir de très bons résultats en L2 ? Merci !

Bosse l'algèbre

Nan mais en vrai, pourrais-tu m'en dire plus sur la nature de ta "faiblesse" en algèbre...

Le 21 juin 2019 à 01:32:24 Isvouli a écrit :

Le 21 juin 2019 à 01:31:22 EIBougnador a écrit :

Le 21 juin 2019 à 01:26:53 Isvouli a écrit :

Le 21 juin 2019 à 01:23:18 EIBougnador a écrit :

Le 21 juin 2019 à 01:18:30 Isvouli a écrit :

Le 21 juin 2019 à 01:14:50 EIBougnador a écrit :

Le 21 juin 2019 à 01:11:05 Isvouli a écrit :
Est-ce que la série des 1/p pour p€{ensemble des nombres premiers} converge ?

Nope, par exemple t'utilises la divergence de la série harmonique et la formule du produit eulérien

Edit : + c'est démontré dans Proofs from the book

Ouaip.

Et en notant M = {ensemble des entiers naturels pour lesquels 9 n’apparaît pas dans leur développement décimal}, est-ce que la série des 1/n pour n€M converge ?

Ah, c'est rigolo, ça ! Ouais, elle converge. Moralement, la raison est la suivante : n a de l'ordre de log(n) chiffres, donc une "proba" de l'ordre de (9/10)^{log(n)} de tomber dans M, ce qui nous ramène à la sommabilité de la somme des inverses des carrés.

Aya chapeau khey, tu comprends ce que tu fais en plus c’est propre. T’es dans quelle école/prepa ?

J'suis chercheur

Au temps pour moi Où ça ?

Déso, j'dis pas ça sur le fofo

Ens ? Si oui ulm ?
Sujet de ta thèse ?
Combien tu touches par mois ?

Le 21 juin 2019 à 01:32:36 EIBougnador a écrit :

Le 21 juin 2019 à 01:28:54 KroWneK a écrit :
Salut l'auteur !

Je passe en L2 maths en septembre, en sachant qu'avant j'ai été en prépa mais que je suis pas passé en seconde année parce que j'avais trop de lacunes et je bossais pas suffisamment. Puis je me suis réorienté en L1 maths

J'ai eu des résultats très faibles en algèbre au second semestre de ma L1 maths (6-7)

Que me conseillerais tu exactement de faire cet été pour avoir de très bons résultats en L2 ? Merci !

Bosse l'algèbre

Nan mais en vrai, pourrais-tu m'en dire plus sur la nature de ta "faiblesse" en algèbre...

Ça semblait évident qu'il fallait commencer par ça

Bah disons que j'ai un peu de mal avec les concepts, je sais pas trop comment expliquer mon problème mais y a des gens qui naturellement sont doués pour l'abstraction, pour les applications linéaires par exemple, si on me demande de calculer le rang d'une matrice, de trouver une base etc. je pense que j'aurais pas trop de soucis, mais pour interpréter tout ça, j'aurais un peu plus de mal, j'ai l'impression de rester dépendant des calculs, de faire un peu sans comprendre du coup si je tombe sur un exo un peu plus compliqué ou peut-être formulé différemment alors je pourrais rester bloquer.

J'ai le bac de math demain et j'ai peur khey

Et aussi je peux sortir d'immenses conneries, être assez inexact etc. :s

Quel niveau d'etudes + âge?
Sinon, ton classement aux olympiades de math lycée si tu les à faite?

Tu vois le théorème de Gauss-Bonnet?

En quoi est-ce que ça représente la topologie d'une variété? Finalement le seul truc que je comprend c'est que ça caractérise le nombre de "trous" de la variété. Tu peux me l'expliquer?

Le 21 juin 2019 à 01:38:24 Leolio_ a écrit :
J'ai le bac de math demain et j'ai peur khey

Souffle... Essaie de décrocher du fofo, ptêtre un bouquin, un manga, marchouiller 5 minutes dehors. Essaie surtout de te détendre. Demain, avec l'adrénaline, tu feras au mieux de tes capacités, tu surmonteras ta dèche de sommeil et tu feras un truc qui fait le taf ! De toute façon, c'est pas maintenant que tu pourras changer quoi que ce soit : le mieux que tu aies à faire, c'est de souffler. Et de dormir, mais sans te mettre de pression sur le fait de dormir (sinon ce sera contreproductif à tous les niveaux).

Donc juste, détends-toi, évite de traîner trop longtemps sur les écrans, et "merde" pour demain

Le 21 juin 2019 à 01:40:50 neo50 a écrit :
Tu vois le théorème de Gauss-Bonnet?

En quoi est-ce que ça représente la topologie d'une variété? Finalement le seul truc que je comprend c'est que ça caractérise le nombre de "trous" de la variété. Tu peux me l'expliquer?

Bah en gros, la courbure, ça dit en chaque point à quel point la surface à l'air de se ratatiner (sphère) ou de se déployer (selle de cheval). Et Gauss-Bonnet dit que quand on intègre la courbure sur toute la surface (quantité géométrique par excellence), on tombe sur une fonction explicite et bêbête du genre, c'est-à-dire du nombre de trous (une quantité topologique, invariante par déformation de ta surface). La morale, c'est que la courbure est géométrique, mais que quand on l'intègre sur toute la surface, y a des "simplifications magiques" qui se font et à la fin, ça donne un résultat qui ne dépend que de la topologie : on peut déformer notre surface, ça changera la fonction courbure, mais ça changera pas son intégrale !

Tu penses quoi de l'axiome du choix ?

Je pensais que tu pourrais m'aider l'auteur..

Ok, je vois. Merci beaucoup mon khey. Mais je comprend pas d'un point de vue topologique, pourquoi un tore est différent d'un cercle. L'intégrale se fait sur le volume de la variété donc la question est: comment cette formule "voit" le trou

Le 21 juin 2019 à 01:37:31 KroWneK a écrit :

Le 21 juin 2019 à 01:32:36 EIBougnador a écrit :

Le 21 juin 2019 à 01:28:54 KroWneK a écrit :
Salut l'auteur !

Je passe en L2 maths en septembre, en sachant qu'avant j'ai été en prépa mais que je suis pas passé en seconde année parce que j'avais trop de lacunes et je bossais pas suffisamment. Puis je me suis réorienté en L1 maths

J'ai eu des résultats très faibles en algèbre au second semestre de ma L1 maths (6-7)

Que me conseillerais tu exactement de faire cet été pour avoir de très bons résultats en L2 ? Merci !

Bosse l'algèbre

Nan mais en vrai, pourrais-tu m'en dire plus sur la nature de ta "faiblesse" en algèbre...

Ça semblait évident qu'il fallait commencer par ça

Bah disons que j'ai un peu de mal avec les concepts, je sais pas trop comment expliquer mon problème mais y a des gens qui naturellement sont doués pour l'abstraction, pour les applications linéaires par exemple, si on me demande de calculer le rang d'une matrice, de trouver une base etc. je pense que j'aurais pas trop de soucis, mais pour interpréter tout ça, j'aurais un peu plus de mal, j'ai l'impression de rester dépendant des calculs, de faire un peu sans comprendre du coup si je tombe sur un exo un peu plus compliqué ou peut-être formulé différemment alors je pourrais rester bloquer.

Tu peux regarder ce que j'ai mis là :
https://www.jeuxvideo.com/eibougnador/forums/message/1012847389

Mais je dirais vraiment : c'est en forgeant qu'on devient forgeron. Essaie de te développer des images mentales pour les différents objets, les différentes notions. Fais plein d'exos, n'hésite surtout pas à sécher. Et quand tu n'y arrives pas après avoir séché, essaie d'extraire de la correction des leçons générales qui font que tu aurais pu trouver par toi-même la solution à cet exo. Et consigne ces leçons dans un carnet que tu révises de temps à autre.

Bref, faire des exos, chercher à comprendre les notions/théorèmes/démonstrations du cours, et à force de travail ça finit par rentrer. Tu peux éventuellement te faire expliquer les choses par des potes bons pédagogues. Quand tu cherches à comprendre une démonstration, essaie de comprendre rigoureusement pourquoi chaque ligne est légitimement déductible des précédentes, mais aussi essaie de résumer la "stratégie" de la démonstration en quelques lignes. Ca sera pas évident au début, mais avec le temps ça développera ta capacité à embrasser d'un regard une démonstration complète.

Le 21 juin 2019 à 01:47:56 KroWneK a écrit :
Je pensais que tu pourrais m'aider l'auteur..

Je viens de répondre, déso pour le délai cléyon

Si t'es un vrai mathématicien (), tu peux nous resumer en quelques lignes la demonstration de la conjecture de Poincare faite par Perelman ?