[MATHS] Je réponds à vos QUESTIONS

Te considères-tu comme un génie au sens eulerien du terme?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/29/2/1626743678-oui.png
Si pas grande école a 18 ans, parle même pas avec moi stphttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/29/2/1626743678-oui.png

Salut l'op, j'ai un niveau de maths du lycée, tu peux m'expliquer quels sont les ensembles au delà des complexes et à quoi servent-ils ?

As tu une idée de comment "voir" que la série des 1/n diverge ? Je connais la preuve mais pour quelqu'un qui ne connaît pas la réponse on aurait tendance à dire que ça converge. Ça m'a toujours perturbé.

Le 24 août 2022 à 09:12:37 bob789456 a écrit :
As tu une idée de comment "voir" que la série des 1/n diverge ? Je connais la preuve mais pour quelqu'un qui ne connaît pas la réponse on aurait tendance à dire que ça converge. Ça m'a toujours perturbé.

Intuitivement
1 + 1/2 + 1/3 + ... = 1 + 1/2 + (1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + ...

Tu regroupes à chaque fois les inverses jusqu'à la prochaine puissance de 2, là par exemple la prochaine parenthèse c'est (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16)

Tu peux voir facilement que chaque parenthèse sera > 1/2
Par exemple (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) > (1/8 + 1/8 + 1/8 +1/8) = 1/2

Donc la somme est > 1+1/2+(1/2)+(1/2)+... donc vaut infini

Là c'est fait à l'arrache mais c'est possible de formaliser le truc

Je me suis longtemps demandé comment on faisait pour démontrer le théorème de Pythagore en dimension n

Je suis pas allé assez loin en prépa pour voir ça

Le 24 août 2022 à 11:36:52 PG_Timide a écrit :
Je me suis longtemps demandé comment on faisait pour démontrer le théorème de Pythagore en dimension n

Je suis pas allé assez loin en prépa pour voir ça

Si tu parles de quelque chose du type "dans une base orthonormée la norme d'un vecteur au carré vaut la somme des carrés de ses coordonnées" c'est facile

Si (e1,...,en) est une base orthonormée et que (a|b) désigne le produit scalaire entre a et b, alors par définition (ei|ej) = 1 si i=j, 0 sinon
Donc si on prend un vecteur x de coordonnées (x1,...,xn) dans cette base (c'est à dire x = somme des xi*ei), la norme de x au carré vaut
|x|^2 = (somme des xi*ei | somme des xj*ej) = somme des xi*xj*(ei|ej)
Où la dernière somme est sur i,j. En remplaçant (ei|ej) par sa valeur tu vois qu'à la fin on a
|x|^2 = somme des xi^2

As-tu essayé de lire le papier de Wiles sur Fermat ?

Le 24 août 2022 à 07:58:10 :

Le 24 août 2022 à 00:49:13 :
J'ai une question qui peut paraître con ou bizarre mais :

Si je dessinais une courbe au hasard

Est il possible de trouver sa fonction ? Si oui comment? En gros l'expression mathématiques qui colle parfaitement à la courbe dessiné. Je suppose que la courbe est complexe (c'est pas une droite affiné ni une sinusoïde parfaite)

J'espère que j'ai été clair

Avec des équations paramétriques à base de cos et de sin. Par contre, tu aura des formules immondes de 3km de long. Sur Youtube, tu as des vidéos où ils dessinent Homer Simpson avec ça.

Est ce que tu as un lien de la vidéo ?

Le 24 août 2022 à 12:59:06 :

Le 24 août 2022 à 07:58:10 :

Le 24 août 2022 à 00:49:13 :
J'ai une question qui peut paraître con ou bizarre mais :

Si je dessinais une courbe au hasard

Est il possible de trouver sa fonction ? Si oui comment? En gros l'expression mathématiques qui colle parfaitement à la courbe dessiné. Je suppose que la courbe est complexe (c'est pas une droite affiné ni une sinusoïde parfaite)

J'espère que j'ai été clair

Avec des équations paramétriques à base de cos et de sin. Par contre, tu aura des formules immondes de 3km de long. Sur Youtube, tu as des vidéos où ils dessinent Homer Simpson avec ça.

Est ce que tu as un lien de la vidéo ?

Il y a El JJ qui en a fait une vidéo :

Mais sinon,

As-tu déjà donné une conférence en lieu prestigieux ? Ihp cirm ihes ias epfl collège de France etc etc

Ton h index?

Le 24 août 2022 à 11:36:52 :
Je me suis longtemps demandé comment on faisait pour démontrer le théorème de Pythagore en dimension n

Je suis pas allé assez loin en prépa pour voir ça

Par induction. Application répéter du thm de Pythagore. Regarde le cas n=3 pour comprendre.

Le 24 août 2022 à 12:21:37 :
As-tu essayé de lire le papier de Wiles sur Fermat ?

Mon objectif

Le 25 août 2022 à 08:55:54 :

Le 24 août 2022 à 12:21:37 :
As-tu essayé de lire le papier de Wiles sur Fermat ?

Mon objectif

SPOIL taniyama shimura Weil

Représentations galoisiennes

Théorie d'iwasawa

Tu as lu le livre de Simon Singh déjà ?

Le 25 août 2022 à 10:15:13 :

Le 25 août 2022 à 08:55:54 :

Le 24 août 2022 à 12:21:37 :
As-tu essayé de lire le papier de Wiles sur Fermat ?

Mon objectif

SPOIL taniyama shimura Weil

Représentations galoisiennes

Théorie d'iwasawa

Tu as lu le livre de Simon Singh déjà ?

Aya tu me mets déjà en pls toihttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/26/1467335935-jesus1.png

Je compte passer par Haruzo Hida.

Je vais regarder pour Singh

Tu en es où toi?

Edit: M'en fou du livre de Singh. Je me disais bien que je reconnaissais l'auteur.

Le 25 août 2022 à 10:15:13 :

Le 25 août 2022 à 08:55:54 :

Le 24 août 2022 à 12:21:37 :
As-tu essayé de lire le papier de Wiles sur Fermat ?

Mon objectif

SPOIL taniyama shimura Weil

Représentations galoisiennes

Théorie d'iwasawa

Tu as lu le livre de Simon Singh déjà ?

Il avait écrit un très bon livre sur la cryptographie et son histoire !

Le 25 août 2022 à 13:32:35 :

Le 25 août 2022 à 10:15:13 :

Le 25 août 2022 à 08:55:54 :

Le 24 août 2022 à 12:21:37 :
As-tu essayé de lire le papier de Wiles sur Fermat ?

Mon objectif

SPOIL taniyama shimura Weil

Représentations galoisiennes

Théorie d'iwasawa

Tu as lu le livre de Simon Singh déjà ?

Aya tu me mets déjà en pls toihttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/26/1467335935-jesus1.png

Je compte passer par Haruzo Hida.

Je vais regarder pour Singh

Tu en es où toi?

Edit: M'en fou du livre de Singh. Je me disais bien que je reconnaissais l'auteur.

Le 25 août 2022 à 13:32:35 :

Le 25 août 2022 à 10:15:13 :

Le 25 août 2022 à 08:55:54 :

Le 24 août 2022 à 12:21:37 :
As-tu essayé de lire le papier de Wiles sur Fermat ?

Mon objectif

SPOIL taniyama shimura Weil

Représentations galoisiennes

Théorie d'iwasawa

Tu as lu le livre de Simon Singh déjà ?

Aya tu me mets déjà en pls toihttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/26/1467335935-jesus1.png

Je compte passer par Haruzo Hida.

Je vais regarder pour Singh

Tu en es où toi?

Edit: M'en fou du livre de Singh. Je me disais bien que je reconnaissais l'auteur.

Faut lire le livre édité par Cornell, Silverman et Stevens (Modular Curves and Fermat’s Last Theorem je crois pour le titre) sur le sujet, c’est la meilleure référence que je connaisse pour avoir une exposition complète de la preuve de Wiles étape par étape. C’est une série d’exposés sur les différents thèmes et outils abordés dans la preuve de Wiles, et chacun d’eux est écrit par un expert dans le domaine (e.g. l’exposé sur les schémas en groupes commutatifs finis et plats par Tate). L’avantage c’est que ce livre est self contained : quasiment tous les outils sont introduits dedans (bon après ça va vite si l’on est pas familier avec les théories basiques comme les courbes elliptiques ou les formes modulaires).

Le 21 août 2022 à 14:57:37 :
Ca a étudié les topos ici?

Le topos cristallin imbuvable dans la pratique

Le 25 août 2022 à 13:32:35 :

Le 25 août 2022 à 10:15:13 :

Le 25 août 2022 à 08:55:54 :

Le 24 août 2022 à 12:21:37 :
As-tu essayé de lire le papier de Wiles sur Fermat ?

Mon objectif

SPOIL taniyama shimura Weil

Représentations galoisiennes

Théorie d'iwasawa

Tu as lu le livre de Simon Singh déjà ?

Aya tu me mets déjà en pls toihttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/26/1467335935-jesus1.png

Je compte passer par Haruzo Hida.

Je vais regarder pour Singh

Tu en es où toi?

Edit: M'en fou du livre de Singh. Je me disais bien que je reconnaissais l'auteur.

Eh bien après lecture du livre de Singh qui n'est que vulgarisation, j'avais commencé à remplir un cahier sur tout ce qui tourne autour de Fermat Wiles : courbes elliptiques (notamment de Frey Hellegouarch), théorème de modularité, théorèmes de Faltings, de Mordell-Weil, torsion algébrique, idéaux premiers, produit tensoriel, extensions galoisiennes. On est vite découragé par l'immense carte à dessiner ; tous les chemins à comprendre

Mais récemment la flamme a été ravivée par le visionnage de cette chaîne exceptionnelle
https://m.youtube.com/c/Aleph0/videos

Au passage si vous voulez être introduit au programme de Langlands, le livre conseillé :
"Amour et maths" de Edward Frenkel, rien de méchant, à dévorer dans les transports

Le 25 août 2022 à 13:33:28 :

Le 25 août 2022 à 10:15:13 :

Le 25 août 2022 à 08:55:54 :

Le 24 août 2022 à 12:21:37 :
As-tu essayé de lire le papier de Wiles sur Fermat ?

Mon objectif

SPOIL taniyama shimura Weil

Représentations galoisiennes

Théorie d'iwasawa

Tu as lu le livre de Simon Singh déjà ?

Il avait écrit un très bon livre sur la cryptographie et son histoire !

Et c'est ce livre que j'aihttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/26/1467335935-jesus1.png

D'où je reconnais l'auteurhttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/26/1467335935-jesus1.png

Up