Math niveau L2, aidez moi pitié !!!!!

je ne comprends pas comment le prof a pu trouver la dérivée de x et de yhttps://image.noelshack.com/fichiers/2024/32/7/1723378090-capture-d-cran-2024-08-11-140537.png

en partant de cette fonction à doubles variables:https://image.noelshack.com/fichiers/2024/32/7/1723378108-capture-d-cran-2024-08-11-140652.png

Tu dérives par rapport à y avec la formule pour u rond v, puis par rapport à x avec celle de u fois (v rond w).

Me suis arrêté au bac, le largage est totalhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/01/2/1514930564-antoinevolant.png

L'université totalement à la ramasse par rapport au monde du travailhttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/37/3/1663178825-ahiyao-choc2.png

c chaud la. dérive par x puis y (ou l'inverse c pareil). Et si tu sais pas faire regarde la formule de la chaine

toujours aucune réponse ?

Le 11 août 2024 à 14:12:17 :
L'université totalement à la ramasse par rapport au monde du travailhttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/37/3/1663178825-ahiyao-choc2.png

Les dérivées partielles sont à la base des calculs par éléments finis, qui sont à la base de toutes les simulations numériques.

Le 11 août 2024 à 14:12:39 :
toujours aucune réponse ?

Je t'ai répondu.

Le 11 août 2024 à 14:12:25 PolloDG2 a écrit :
c chaud la. dérive par x puis y (ou l'inverse c pareil). Et si tu sais pas faire regarde la formule de la chaine

c'est à dire ?, je dérive d'abord x puis y et je multiplie les deux dérivées ?

Le 11 août 2024 à 14:13:01 :

Le 11 août 2024 à 14:12:17 :
L'université totalement à la ramasse par rapport au monde du travailhttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/37/3/1663178825-ahiyao-choc2.png

Les dérivées partielles sont à la base des calculs par éléments finis, qui sont à la base de toutes les simulations numériques.

Ça sera très utile pour ton actualisation France travailhttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/37/3/1663178825-ahiyao-choc2.png

Le 11 août 2024 à 14:13:39 :

Le 11 août 2024 à 14:12:25 PolloDG2 a écrit :
c chaud la. dérive par x puis y (ou l'inverse c pareil). Et si tu sais pas faire regarde la formule de la chaine

c'est à dire ?, je dérive d'abord x puis y et je multiplie les deux dérivées ?

non. D'abord tu apprend ton cours et le sens de d²f/dxdy puis tu comprend que c'est dérivé selon x puis prendre cette dérivé selon x et la dériver selon y (ou l'inverse) et tu trouves ce que ta prof trouve

Ou tu utilise chat gpt qui va te répondre et t'expliquer gratuitement

x exp(-x²-y²)
Je dérive par rapport à x
exp(-x²-y²)-2x²exp(-x²-y²)
Je réécris ça mieux
(1-2x²)exp(-x²-y²)
Je dérive par rapport à y
-2y(1-2x²)exp(-x²-y²)

Nb: Quand je dérive par rapport à x je fais comme si y était une constante (et vice versa).
Par exemple la dérivée de 4x c'est 4. La dérivée de 17x c'est 17. Bah là dérivée de yx (par rapport à x) c'est y.

C'est le même principe que l'autre fois clef.
Regarde le principe des dérivées partielles.

Le 11 août 2024 à 14:15:31 Bounika a écrit :
x exp(-x²-y²)
Je dérive par rapport à x
exp(-x²-y²)-2x²exp(-x²-y²)
Je réécris ça mieux
(1-2x²)exp(-x²-y²)
Je dérive par rapport à y
-2y(1-2x²)exp(-x²-y²)

oui d'accord, je sais aussi faire ça mais comment on arrive à l'étape finale ?

Comment c'est possible d'arriver en L2 sans savoir dériver une fonction

Le 11 août 2024 à 14:16:29 :

Le 11 août 2024 à 14:15:31 Bounika a écrit :
x exp(-x²-y²)
Je dérive par rapport à x
exp(-x²-y²)-2x²exp(-x²-y²)
Je réécris ça mieux
(1-2x²)exp(-x²-y²)
Je dérive par rapport à y
-2y(1-2x²)exp(-x²-y²)

oui d'accord, je sais aussi faire ça mais comment on arrive à l'étape finale ?

Bah tu développes

-2y(1-2x²)exp(-x²-y²) = -2yexp(bla)+4x²yexp(bla)
=-2yexp(bla)-2xy(-2x)exp(bla)

Le 11 août 2024 à 14:17:08 :
Comment c'est possible d'arriver en L2 sans savoir dériver une fonction

oui surtout que c'est vraiment bateau là il faut dériver une fois par rapport à x puis par rapport a y

mais L2 de math en aout c'est du troll

Ben c'est direct.

Bah c'est une bête dérivation donc à moins qu'il y ait une erreur dans la correction ça devrait dérouler...