[MATH] DM pour Lundi

Jarrive pas à trouver la limite de 1/(n.sin(n))

Jai tout essayé je sens que je vais encore me taper une sale note

Le 18 décembre 2021 à 10:39:40 :
Ca tend vers 0

Explique

Le 18 décembre 2021 à 10:39:40 :
Ca tend vers 0

Non ça n'a pas de limite.

https://math.stackexchange.com/questions/665776/convergence-of-the-sequence-frac1n-sinn

The question is how close sin(n) can get to 0.

The sequence will converge to 0, if we are not able to find a subsequence (nk)k such that sin(nk) gets to 0 so quickly, that it outperforms n in going to ∞.

The zeros of sin are all integer multiples of π. The question is therefore: how well can we approximate π by rationals?

By Dirichlet's approximation theorem (which is very simple to prove using the pidgeonhole principle), there exists a sequence nk→∞ and qk such that

∣∣∣nk/qk−π∣∣∣<1/qk²
Since |sin(x)|=|sin(x+kπ)| and |sin(x)|≤|x| for x∈R, k∈Z, we have

1/|nksin(nk)|=1/|nksin(nk−qkπ)|≥1/nk|nk−qkπ|≥qk/nk→1π
That means, there is a subsequence that stays away from 0. But clearly there also is a subsequence nk→∞ such that |sin(nk)|>1/2 (e.g. approximate odd multiples of π/2). Then 1/|nksin(nk)|≤2/n→0. Therefore the subsequence converges to 0.

This yields the

Conclusion: The sequence does not converge.

Je crois que c'est la partie de la boucle que je comprends le moins.

Arretez de detruire ma boucle

Je sais que vous savez

c'est simple sin(n) va varier entre -1 et 1 mais comme il est mutliplié par n alors il augmentera automatique vers l'infini si n tend vers l'infini.
Si à 1 tu le divise par ce qui rapporche de l'infini alors ce resultat tendra vers 0

Le 18 décembre 2021 à 11:03:06 :
c'est simple sin(n) va varier entre -1 et 1 mais comme il est mutliplié par n alors il augmentera automatique vers l'infini si n tend vers l'infini.
Si à 1 tu le divise par ce qui rapporche de l'infini alors ce resultat tendra vers 0

Aussi simple que faux

Bonjour l'élite, je me suis lancer sur YouTube pour essayer de faire quelque chose dans la vie (je suis un 0 tout irl ) et aussi arrondir mes fin de mois vu que je suis au RSA

Lien https://www.youtube.com/channel/UC6wxLsdBKD_ec_rVjH1PHLw/videos

Déjà 100 khey qui me soutienne dans mon projet

Loop more virgin

Le 18 décembre 2021 à 11:01:26 :
Arretez de detruire ma boucle

Mais pourquoi t'y tiens autant pour commencer ?

1/(n sin n) = x/(n* sin n x) = x/(n* six n n ) = x/(6 n³)

La limite vaut 0
De rien :

Le 18 décembre 2021 à 11:06:57 :

Le 18 décembre 2021 à 11:01:26 :
Arretez de detruire ma boucle

Mais pourquoi t'y tiens autant pour commencer ?

C'est ma boucle jy tiens

Le 18 décembre 2021 à 11:09:08 :
1/(n sin n) = x/(n* sin n x) = x/(n* six n n ) = x/(6 n³)

La limite vaut 0
De rien :

Le 18 décembre 2021 à 11:09:27 :

Le 18 décembre 2021 à 11:06:57 :

Le 18 décembre 2021 à 11:01:26 :
Arretez de detruire ma boucle

Mais pourquoi t'y tiens autant pour commencer ?

C'est ma boucle jy tiens

Dans ce cas...

Le 18 décembre 2021 à 11:09:27 :

Le 18 décembre 2021 à 11:06:57 :

Le 18 décembre 2021 à 11:01:26 :
Arretez de detruire ma boucle

Mais pourquoi t'y tiens autant pour commencer ?

C'est ma boucle jy tiens

remplace ta boucle par limite de 1/n³*sin(n) si tu veux que les gens arrêtent d'y répondre

-1 <= sin x <= 1
1 <= 1/sinx = -1
1/n <= 1/nsinx <= -1/n

Théorème d'encadrement ça tend vers 0 les shill

Le 18 décembre 2021 à 11:12:47 :
-1 <= sin x <= 1
1 <= 1/sinx = -1
1/n <= 1/nsinx <= -1/n

Théorème d'encadrement ça tend vers 0 les shill

1/n <= -1/n