[MATHS] Des clés forts en équations différentielles ?

Salut les quilles !

Je suis coincé face à un gros problème :

https://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/7/1635671262-250716200-3185298081739707-5515845551795482736-n.jpg

https://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/7/1635671262-251272218-961371248119605-1455965317468325119-n.jpg

Voilà ce que moi j'ai fais, et voici ce que je suis sensé avoir :https://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/7/1635671410-capture-d-ecran-2021-10-31-100955.png

J'ai donc un facteur 2 qui m'emmerde mais je ne vois absolument pas ce que j'ai fais de mal...

Vous pouvez m'aider s'il vous plait ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/07/1487382298-risitasdepressif.png

Up

Le 31 octobre 2021 à 10:11:34 :
Up

Merci ma quille !

et bien j'en suis à apprendre le niveau 2e pour le bac donc je sais pas

Le 31 octobre 2021 à 10:12:51 :
et bien j'en suis à apprendre le niveau 2e pour le bac donc je sais pas

Nonobstant, merci du up !https://image.noelshack.com/fichiers/2016/50/1482000512-onsecalmerisitas.png

Personne ne voit ?

Je regarde

Je up pour qu’on t’aide

Le 31 octobre 2021 à 10:20:52 :
Je regarde

Merci crayon, je t'avoue avoir cherché bien longtemps, mais je vois vraiment pas. Peut-être une erreur lors de ma résolution d'équa diff je pense.

Le 31 octobre 2021 à 10:21:47 :
Je up pour qu’on t’aide

https://image.noelshack.com/fichiers/2017/22/1496190881-eco-cimer2.png

À première vue:
Tu considéres que la solution particulière vaut Ninf pour t=0, alors que c'est la solution globale (ie la somme de tes deux solutions) qui vérifie ça, d'où le terme en plus qui devient ton facteur 2 à la fin

Si tu fixes K en te servant de Npart + Nhomogene = Ninf pour t=0 ça tej ton facteur 2 et t'obtiens ce que tu voulais

Le 31 octobre 2021 à 10:31:10 :
À première vue:
Tu considéres que la solution particulière vaut Ninf pour t=0, alors que c'est la solution globale (ie la somme de tes deux solutions) qui vérifie ça, d'où le terme en plus qui devient ton facteur 2 à la fin

Si tu fixes K en te servant de Npart + Nhomogene = Ninf pour t=0 ça tej ton facteur 2 et t'obtiens ce que tu voulais

Putain merci crayon, je t'avoue que j'ai appris à faire cette méthode il y a deux trois ans et que ça m'était sorti de la tête ! Tu me sauves la vie, je vais reprendre ça, merci !

Le 31 octobre 2021 à 10:36:47 :

Le 31 octobre 2021 à 10:31:10 :
À première vue:
Tu considéres que la solution particulière vaut Ninf pour t=0, alors que c'est la solution globale (ie la somme de tes deux solutions) qui vérifie ça, d'où le terme en plus qui devient ton facteur 2 à la fin

Si tu fixes K en te servant de Npart + Nhomogene = Ninf pour t=0 ça tej ton facteur 2 et t'obtiens ce que tu voulais

Putain merci crayon, je t'avoue que j'ai appris à faire cette méthode il y a deux trois ans et que ça m'était sorti de la tête ! Tu me sauves la vie, je vais reprendre ça, merci !

C’est le genre de posts que j’aime voir sur le forum
Des personnes bienveillantes qui aident les autres sans leur cracher à la gueule

Le 31 octobre 2021 à 10:31:10 :
À première vue:
Tu considéres que la solution particulière vaut Ninf pour t=0, alors que c'est la solution globale (ie la somme de tes deux solutions) qui vérifie ça, d'où le terme en plus qui devient ton facteur 2 à la fin

Si tu fixes K en te servant de Npart + Nhomogene = Ninf pour t=0 ça tej ton facteur 2 et t'obtiens ce que tu voulais

Mais du coup j'ai pas le même problème pour ma solution homogène ?

C’est un des thèmes que j’aborde bientôt, c’est compliqué ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/37/4/1631827372-ronalpaz-1.png

C’est du chinois pour moi

Le 31 octobre 2021 à 10:39:28 :

Le 31 octobre 2021 à 10:31:10 :
À première vue:
Tu considéres que la solution particulière vaut Ninf pour t=0, alors que c'est la solution globale (ie la somme de tes deux solutions) qui vérifie ça, d'où le terme en plus qui devient ton facteur 2 à la fin

Si tu fixes K en te servant de Npart + Nhomogene = Ninf pour t=0 ça tej ton facteur 2 et t'obtiens ce que tu voulais

Mais du coup j'ai pas le même problème pour ma solution homogène ?

Ah bah je pense que si, enfin par chance ça marcherait aussi même avec ce problème parce que tes deux constantes se compensent si t'en fixes au moins une à la fin, mais en effet à mon avis tu gardes K et A jusqu'à la fin et tu les fixes avec la valeur en 0

Après vérifie bien que ce que je dis te paraît cohérent, j'ai un bon socle en maths mais les equa diff j'y ai plus touché depuis ma prepa

D'accord j'ai compris, il faut pas que je raisonne sur une somme de solutions particulière et homogène mais bien à partir de la solution homogène, en déduire la solution générale.

Merci crayon !

Après y avoir un peu plus réfléchi, ta constante K tu la fixes comme tu veux en soi on s'en fout puisqu'il te faut juste une solution particulière : tant qu'à faire prends K=0
Et seulement ensuite tu fixes A avec tes conditions initiales dans ta solution Npart + Nhomo

Le 31 octobre 2021 à 10:50:26 :
D'accord j'ai compris, il faut pas que je raisonne sur une somme de solutions particulière et homogène mais bien à partir de la solution homogène, en déduire la solution générale.

Merci crayon !

J'ai un petit doute sur ce que t'as compris du coup

Ta méthode est globalement bonne dans ce que t'as fait, juste que t'avais pas trop compris comment et quand utiliser les conditions initiales