Ton PROF de MATHS : "Est ce que 0.9999... = 1" ?

Tu réponds oui ou non ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/1/1623662555-1.png

Je lui demande de définir mathématiquement ce que signifie "..."

https://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/1/1623669453-screenshot.png

Je réponds oui

Oui, et je connais 3 ou 4 démonstrations

Non 0.9999... tend vers 1

Le 14 juin 2021 à 13:18:06 :
Non 0.9999... tend vers 1

La notation 0,999... exprime déjà une notion de limite, donc ta phrase n'a aucun sens.

0.9999... = 1

0,99999999990.....+0,00000000000000....1=1

Techniquement non mais un peu quand mêmehttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/27/5/1562334476-risiboulbent2.png

Ca dépend

Oui
Vdd change de pseudo parce que ça veut rien dire que 0.999999... tend vers 1

Le 14 juin 2021 à 13:18:06 :
Non 0.9999... tend vers 1

Pourtant 3*(1/3) = 10https://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/1/1623662555-1.png

Le 14 juin 2021 à 13:19:37 :

Le 14 juin 2021 à 13:18:06 :
Non 0.9999... tend vers 1

Pourtant 3*(1/3) = 10https://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/1/1623662555-1.png

Oui oui 10

Le 14 juin 2021 à 13:19:36 :
Oui
Vdd change de pseudo parce que ça veut rien dire que 0.999999... tend vers 1

C'est un truc qu'on entend très souvent : « la limite tend vers ». Je suis pas sûr que ceux qui disent ça aient une bonne idée de la notion de limite.

Deux réels sont différents Ssi il existe une infinité de nombre réels entre eux
Aucun réel entre 0.9999... et 1

Oui

Ouient

Le 14 juin 2021 à 13:19:37 :

Le 14 juin 2021 à 13:18:06 :
Non 0.9999... tend vers 1

Pourtant 3*(1/3) = 10https://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/1/1623662555-1.png

1/3 = 1/3 en valeur exacte
1/3 = 0,33333333 en valeur approchée

Je répond NON et je quitte la classe sans donner plus d'explicationshttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/41/7/1571000104-chad2.png

Le 14 juin 2021 à 13:21:07 :
Deux réels sont différents Ssi il existe une infinité de nombre réels entre eux
Aucun réel entre 0.9999... et 1

Bah si, par exemple il y a (1.9999...)/2