Si F est DERIVABLE en A, alors F' est CONTINUE EN A

c'est vrai les kheys ou pas ?

up

oui

Je crois

Le 14 mars 2021 à 01:54:15 LaurentDelahess a écrit :
Je crois

t'aurais une idée de preuve ?

Le 14 mars 2021 à 01:54:30 FumeBz a écrit :

Le 14 mars 2021 à 01:54:15 LaurentDelahess a écrit :
Je crois

t'aurais une idée de preuve ?

Ahi je suis desco moi. Mais je crois que c'est la définition même de la dérivabilité qu'il faut prendre.
D'ailleurs, f(x) = |x| est dérivable en 0 ou pas ? Si oui, alors j'ai faux, sinon, je n'ai ptet pas faux

Non.
Dérivable à dérivée continue, c'est C1

Le 14 mars 2021 à 01:57:00 LaurentDelahess a écrit :

Le 14 mars 2021 à 01:54:30 FumeBz a écrit :

Le 14 mars 2021 à 01:54:15 LaurentDelahess a écrit :
Je crois

t'aurais une idée de preuve ?

Ahi je suis desco moi. Mais je crois que c'est la définition même de la dérivabilité qu'il faut prendre.
D'ailleurs, f(x) = |x| est dérivable en 0 ou pas ? Si oui, alors j'ai faux, sinon, je n'ai ptet pas faux

non la valeur absolue est continue mais pas derivable en 0

C'est faux, contre-exemple classique: f(x) = x^2 sin(1/x) au voisinage de 0

Le 14 mars 2021 à 01:58:18 Picross3D a écrit :
Non.
Dérivable à dérivée continue, c'est C1

C0= fonction continue
C1=fonction continue et derivable

Le 14 mars 2021 à 01:57:00 LaurentDelahess a écrit :

Le 14 mars 2021 à 01:54:30 FumeBz a écrit :

Le 14 mars 2021 à 01:54:15 LaurentDelahess a écrit :
Je crois

t'aurais une idée de preuve ?

Ahi je suis desco moi. Mais je crois que c'est la définition même de la dérivabilité qu'il faut prendre.
D'ailleurs, f(x) = |x| est dérivable en 0 ou pas ? Si oui, alors j'ai faux, sinon, je n'ai ptet pas faux

oui, t'utilises le fait que le quotient f(x) - f(a) / x-a tende vers f'(a) quand x tend vers a, et avec les epsilon tu montres la continuité (ça ressemble un peu à un f'(a)-lipschitzien )

Le 14 mars 2021 à 01:59:34 FumeBz a écrit :

Le 14 mars 2021 à 01:58:18 Picross3D a écrit :
Non.
Dérivable à dérivée continue, c'est C1

C0= fonction continue
C1=fonction continue et derivable

Non

Oui. Si c'est une fonction de R tu dis juste que le taux de variation f(X1) - f(x2) / (x2 - X1) < epsilon (ça c'est 'le cas ou f'(a) = 0 mais sinon ça marche quasi pareil ) si X1 assez proche de x2 Du coup f(X1) - f(x2) < epsilon (X1 - x2) et en ecrivant les bons quantificateurs ça passe tout seul.

Si fonctions dans un espace vectoriel norme, tu prends la def de la difgerentiabilite

j'ai très mal lu l'énoncé en fait, la réponse c'est non, j'ai cru que tu demandes si f était continu en a

Le 14 mars 2021 à 01:59:34 FumeBz a écrit :

Le 14 mars 2021 à 01:58:18 Picross3D a écrit :
Non.
Dérivable à dérivée continue, c'est C1

C0= fonction continue
C1=fonction continue et derivable

C1 = continue dérivable de dérivé continue

et oui l'op. Tiens https://www.lyceedadultes.fr/sitepedagogique/documents/math/mathTermS/04_continuite_derivabilite_fonction/04_Cours_continuite_derivabilite_fonction.pdf

J'ai l'impression que pas mal de gens ne savent pas lire un titre

Le 14 mars 2021 à 02:01:24 JanerODE a écrit :

Le 14 mars 2021 à 01:59:34 FumeBz a écrit :

Le 14 mars 2021 à 01:58:18 Picross3D a écrit :
Non.
Dérivable à dérivée continue, c'est C1

C0= fonction continue
C1=fonction continue et derivable

C1 = continue dérivable de dérivé continue

et oui l'op. Tiens https://www.lyceedadultes.fr/sitepedagogique/documents/math/mathTermS/04_continuite_derivabilite_fonction/04_Cours_continuite_derivabilite_fonction.pdf

j'ai demandé F' et pas F

Non c'est faux c'est pas pour rien qu'on sépare les classes Cn et Dn

C'est chaud comment j'ai perdu quasiment tout des maths de quand j'étais en bac S

Je sais même plus c'est quoi une fonction continue, ni les intégrales au passage

Le 14 mars 2021 à 01:59:11 temporis89 a écrit :
C'est faux, contre-exemple classique: f(x) = x^2 sin(1/x) au voisinage de 0

merci kheys f est continue, derivable en 0 mais sa dérivé ne l'ai pas donc faux