[MATHS] Cet exercice de LYCEEN met en PLS le forum

Trouvé sur un vieux bouquin de 1978

Pour j=Exp(pi*2*i/3), a,b,c affixes de A, B et C

Montrer que ABC est un triangle equilatéral direct SSI a+jb+cj²=0

Alors l'élite ? La racine n-eme n'est pas au programme au lycée donc pas question d'utiliser ça

https://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490886827-risibo.png

Fait : 1+j+j²=0 c'est connu mon kheyou (somme géométrique si tu doutes)
Ainsi si ABC est équilatéral c'est évident que a+jb+cj²=0

Maintenant a+jb+cj²=0
Auteement dit le polynôme a+bX+cX² admet j comme racine
Ici on peut dire que le conjugué de j est aussi racine (c'est j²)
Donc le polynôme se factoriser en m(X-j) (X-j²) et donc par identification m=a=b=c

C'est censé être compliqué ou tu troll ?

Le 02 janvier 2021 à 15:02:55 Vaxium a écrit :
Fait : 1+j+j²=0 c'est connu mon kheyou (somme géométrique si tu doutes)
Ainsi si ABC est équilatéral c'est évident que a+jb+cj²=0

Maintenant a+jb+cj²=0
Auteement dit le polynôme a+bX+cX² admet j comme racine
Ici on peut dire que le conjugué de j est aussi racine (c'est j²)
Donc le polynôme se factoriser en m(X-j) (X-j²) et donc par identification m=a=b=c

Ah oui, les racines d'un polynôme à coeff complexes de degré 2 sont conjuguées, c'est nouveau çahttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/34/1472411294-yeux2.png

Le 02 janvier 2021 à 14:35:11 Oassous a écrit :
Trouvé sur un vieux bouquin de 1978

Pour j=Exp(pi*2*i/3), a,b,c affixes de A, B et C

Montrer que ABC est un triangle equilatéral direct SSI a+jb+cj²=0

Alors l'élite ? La racine n-eme n'est pas au programme au lycée donc pas question d'utiliser ça

https://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490886827-risibo.png

La racine n-ième est au programme si (le nouveau en tout cas)

[15:06:29] <Motocultage>

Le 02 janvier 2021 à 15:02:55 Vaxium a écrit :
Fait : 1+j+j²=0 c'est connu mon kheyou (somme géométrique si tu doutes)
Ainsi si ABC est équilatéral c'est évident que a+jb+cj²=0

Maintenant a+jb+cj²=0
Auteement dit le polynôme a+bX+cX² admet j comme racine
Ici on peut dire que le conjugué de j est aussi racine (c'est j²)
Donc le polynôme se factoriser en m(X-j) (X-j²) et donc par identification m=a=b=c

Ah oui, les racines d'un polynôme à coeff complexes de degré 2 sont conjuguées, c'est nouveau çahttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/34/1472411294-yeux2.png

Oh je suis idiot mon kheyou j'ai pas réfléchi fait moi une ddb

Le 02 janvier 2021 à 15:08:55 Vaxium a écrit :

[15:06:29] <Motocultage>

Le 02 janvier 2021 à 15:02:55 Vaxium a écrit :
Fait : 1+j+j²=0 c'est connu mon kheyou (somme géométrique si tu doutes)
Ainsi si ABC est équilatéral c'est évident que a+jb+cj²=0

Maintenant a+jb+cj²=0
Auteement dit le polynôme a+bX+cX² admet j comme racine
Ici on peut dire que le conjugué de j est aussi racine (c'est j²)
Donc le polynôme se factoriser en m(X-j) (X-j²) et donc par identification m=a=b=c

Ah oui, les racines d'un polynôme à coeff complexes de degré 2 sont conjuguées, c'est nouveau çahttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/34/1472411294-yeux2.png

Oh je suis idiot mon kheyou j'ai pas réfléchi fait moi une ddb

t'as aussi utilisé "a,b,c" pour désigner des normes alors que c'est des affixes, ça m'a perturbé.
Ou alors j'ai pas compris ton raisonnement, possible aussi.

Oula ca fait longtemps
Mais j'utiliserai les propriétés geometiques des complexes

[15:10:47] <Jaibuolol>

Le 02 janvier 2021 à 15:08:55 Vaxium a écrit :

[15:06:29] <Motocultage>

Le 02 janvier 2021 à 15:02:55 Vaxium a écrit :
Fait : 1+j+j²=0 c'est connu mon kheyou (somme géométrique si tu doutes)
Ainsi si ABC est équilatéral c'est évident que a+jb+cj²=0

Maintenant a+jb+cj²=0
Auteement dit le polynôme a+bX+cX² admet j comme racine
Ici on peut dire que le conjugué de j est aussi racine (c'est j²)
Donc le polynôme se factoriser en m(X-j) (X-j²) et donc par identification m=a=b=c

Ah oui, les racines d'un polynôme à coeff complexes de degré 2 sont conjuguées, c'est nouveau çahttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/34/1472411294-yeux2.png

Oh je suis idiot mon kheyou j'ai pas réfléchi fait moi une ddb

t'as aussi utilisé "a,b,c" pour désigner des normes alors que c'est des affixes, ça m'a perturbé.
Ou alors j'ai pas compris ton raisonnement, possible aussi.

C'est ça j'ai utilisé les normes car j'avais pas lu

Le 02 janvier 2021 à 15:15:29 Vaxium a écrit :

[15:10:47] <Jaibuolol>

Le 02 janvier 2021 à 15:08:55 Vaxium a écrit :

[15:06:29] <Motocultage>

Le 02 janvier 2021 à 15:02:55 Vaxium a écrit :
Fait : 1+j+j²=0 c'est connu mon kheyou (somme géométrique si tu doutes)
Ainsi si ABC est équilatéral c'est évident que a+jb+cj²=0

Maintenant a+jb+cj²=0
Auteement dit le polynôme a+bX+cX² admet j comme racine
Ici on peut dire que le conjugué de j est aussi racine (c'est j²)
Donc le polynôme se factoriser en m(X-j) (X-j²) et donc par identification m=a=b=c

Ah oui, les racines d'un polynôme à coeff complexes de degré 2 sont conjuguées, c'est nouveau çahttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/34/1472411294-yeux2.png

Oh je suis idiot mon kheyou j'ai pas réfléchi fait moi une ddb

t'as aussi utilisé "a,b,c" pour désigner des normes alors que c'est des affixes, ça m'a perturbé.
Ou alors j'ai pas compris ton raisonnement, possible aussi.

C'est ça j'ai utilisé les normes car j'avais pas lu

ça me rassure.
quand t'as sorti ton "c'est évident que" j'ai commencé à suer

La vache en terminale ça ?

Attends je réfléchis.

Mais sans les racines 'ème tu fais purement par' à géométrie ?

Pcque 1+j+j^2=0 c'est le triangle equilateral avec Comme centre de gravité l'origine du repère euclidien non ?

E

J'ai un truc mais jcrois c'est de laeede

Le 02 janvier 2021 à 15:07:06 AbcdzyxW a écrit :

Le 02 janvier 2021 à 14:35:11 Oassous a écrit :
Trouvé sur un vieux bouquin de 1978

Pour j=Exp(pi*2*i/3), a,b,c affixes de A, B et C

Montrer que ABC est un triangle equilatéral direct SSI a+jb+cj²=0

Alors l'élite ? La racine n-eme n'est pas au programme au lycée donc pas question d'utiliser ça

https://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490886827-risibo.png

La racine n-ième est au programme si (le nouveau en tout cas)

Le truc maths expert?

Racine ne me cest niveau math sup hein

Le 02 janvier 2021 à 14:35:11 Oassous a écrit :
Trouvé sur un vieux bouquin de 1978

Pour j=Exp(pi*2*i/3), a,b,c affixes de A, B et C

Montrer que ABC est un triangle equilatéral direct SSI a+jb+cj²=0

Alors l'élite ? La racine n-eme n'est pas au programme au lycée donc pas question d'utiliser ça

https://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490886827-risibo.png

Bah tu utilises les formules de rotation.

c = a + (cos pi/3 + i*sin pi/3)(b-a)

d'où c = (1/2 - i*V3/2)a + (1/2 + i*V3/2)b

Plus qu'à calculer a+jb+cj² en remplaçant c et j par sa valeur algébrique, on tombe alors sur 0

Le 02 janvier 2021 à 14:35:11 Oassous a écrit :
Trouvé sur un vieux bouquin de 1978

Pour j=Exp(pi*2*i/3), a,b,c affixes de A, B et C

Montrer que ABC est un triangle equilatéral direct SSI a+jb+cj²=0

Alors l'élite ? La racine n-eme n'est pas au programme au lycée donc pas question d'utiliser ça

https://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490886827-risibo.png

Bah tu utilises les formules de rotation.

ABC équilatéral direct <=>

c = a + (cos pi/3 + i*sin pi/3)(b-a)

d'où c = (1/2 - i*V3/2)a + (1/2 + i*V3/2)b

Plus qu'à calculer a+jb+cj² en remplaçant c et j = -1/2 + iV3/2, on tombe alors sur 0

Va troller ailleurs

Le 02 janvier 2021 à 17:04:56 Gerboise-rouge a écrit :

Le 02 janvier 2021 à 14:35:11 Oassous a écrit :
Trouvé sur un vieux bouquin de 1978

Pour j=Exp(pi*2*i/3), a,b,c affixes de A, B et C

Montrer que ABC est un triangle equilatéral direct SSI a+jb+cj²=0

Alors l'élite ? La racine n-eme n'est pas au programme au lycée donc pas question d'utiliser ça

https://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490886827-risibo.png

Bah tu utilises les formules de rotation.

ABC équilatéral direct <=>

c = a + (cos pi/3 + i*sin pi/3)(b-a)

d'où c = (1/2 - i*V3/2)a + (1/2 + i*V3/2)b

Plus qu'à calculer a+jb+cj² en remplaçant c et j = -1/2 + iV3/2, on tombe alors sur 0

Va troller ailleurs

je suis en Lprohttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/24/1466366209-risitas24.png

c = a + (cos pi/3 + i*sin pi/3)(b-a)

tu l'as comment, j'ai pas ça je suis trop nulhttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/38/1474488555-jesus24.png

Encore une putain de bonne journée où je me lève sans utiliser:

"j=Exp(pi*2*i/3), a,b,c affixes de A, B et C".

Avec un bon salaire 1800€>. Juste un CAP et bac électrotechnique en poche

Dans un travail de fonctionnaire tranquille (45 jours de vacance/ans).
BMW et maison T5 avec piscine creusé

Je ris et je me fou tellement de la gueule des kheys qui pense réussir leurs vie en maîtrisant cette fonction qui t'apporte rien dans la vie .

Avoir un "savoir faire" c'est ça qui te rendras riche avec une vie épanouissante

Ba ingénieur ça gagne mieux